按年龄分组的种群.ppt
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1、讨论问题:在按年龄分组的种群增长模型中,设一群动物的最高年龄为15岁,每5岁一组,分成3个年龄组,各组的繁殖率为b1=0,b2=4,b3=3,存活率为s1=1/2,s2=1/4,开始时3组各有1000只。求15年后各组分别有多少只,以及时间充分长以后种群的增长率(即固有增长率)和按年龄的分布。 成员:,按年龄分组的种群增长,不同年龄组的繁殖率和死亡率不同 以雌性个体数量为对象 建立差分方程模型,讨论稳定状况下种群的增长规律 模型建立 种群按年龄大小等分为n个年龄组,记i=1,2, , n 时间离散为时段,长度与年龄组区间相等,k=1,2, 第i 年龄组1雌性个体在1时段内的繁殖率为bi,第i
2、年龄组在1时段内的死亡率为di, 存活率为si=1- di xi(k)时段k第i 年龄组的种群数量,(设至少1个bi0),Leslie矩阵(L矩阵),按年龄组的分布向量,X(k+1)=LX(k),k=0,1,2, 当矩阵L和按年龄组的初始分布向量x(0)已知时,可以预测任意时段k种群按年龄组的分布为: 稳定状态分析的数学知识,L矩阵存在正单特征根1,,特征向量,若L矩阵存在bi, bi+10, 则,P的第1列是x*,解释,L对角化,稳态分析k充分大种群按年龄组的分布, 种群按年龄组的分布趋向稳定,x*称稳定分布, 与初始分布无关。, 各年龄组种群数量按同一倍数增减, 称固有增长率,3)=1时, 各年龄组种群数量不变, 1个个体在整个存活期内的繁殖数量为1,稳态分析,存活率 si是同一时段的 xi+1与 xi之比,(与si 的定义 比较),3)=1时,在按年龄分组的种群增长模型中,设一群动物的最高年龄为15岁,每5岁一组,分成3个年龄组,各组的繁殖率为b1=0,b2=4,b3=3,存活率为s1=1/2,s2=1/4,开始时3组各有1000只。求15年后各组分别有多少只,以及时间充分长以后种群的增长率(即固有增长率)和按年龄的分布。,K=15/5=3 X(3)=,谢谢!,
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