材力讲稿ch21.ppt
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1、1,版权所有, 2000,2005 (c) 华中科技大学力学系,华中科技大学力学系,材 料 力 学,Copyright, 2000,2005 (c) Dept. Mech., HUST , China,Tel: 027-87543837,Mechanics of Materials,2,第二章 轴向拉伸和压缩,2.1 引言,2.2 截面法 轴力及轴力图,2.3 应力 拉压杆的应力,2.4 拉压杆的变形 胡克定律,2.5 材料在拉伸和压缩时的力学性能,2.6 安全因数 许用应力 强度条件,2.7 连接部分的强度计算,2.8 拉压超静定问题,3,轴向拉压的外力特点:外力的合力作用线与杆的轴线重合。
2、,一、概念,轴向拉压的变形特点:杆的变形主要是轴向伸缩,伴随横向 缩扩。,轴向拉伸:杆的变形是轴向伸长,横向缩短。,轴向压缩:杆的变形是轴向缩短,横向变粗。,2.1 引言,4,轴向压缩,对应的力称为压力。,轴向拉伸,对应的力称为拉力。,力学模型如图,2.1 引言,2.1 引言,2.1 引言,7,一、内力 内力是杆件内部因变形而产生的相互作用力。对于在两端只承受一对轴向拉压载荷的杆件,其横截面上的内力主矢也沿着轴向。拉压杆的内力称为轴力。,2.2 截面法 轴力及轴力图,8,二、截面法 轴力,内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。,1. 截面法的基本步骤:
3、截开:在所求内力的截面处,假想地用截面将杆件一分为二。 代替:任取一部分,其弃去部分对留下部分的作用,用作用 在截开面上相应的内力(力或力偶)代替。 平衡:对留下的部分建立平衡方程,根据其上的已知外力来 计算杆在截开面上的未知内力(此时截开面上的内力 对所留部分而言是外力)。,2.2 截面法 轴力及轴力图,9,2. 轴力轴向拉压杆的内力,用FN 表示。,例如: 截面法求N。,截开:,代替:,平衡:,2.2 截面法 轴力及轴力图,10,反映出轴力与截面位置变化关系,较直观; 确定出最大轴力的数值 及其所在横截面的位置, 即确定危险截面位置,为 强度计算提供依据。,三、 轴力图 FN (x) 的图
4、象表示。,3. 轴力的正负规定:,FN 与外法线同向,为正轴力(拉力),FN与外法线反向,为负轴力(压力),FN 0,FN,FN,FN 0,FN,FN,意义,2.2 截面法 轴力及轴力图,11,例1 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、 P 的力,方向如图,试画出杆的轴力图。,解: 求OA段内力FN1:设置截面如图,2.2 截面法 轴力及轴力图,12,同理,求得AB、BC、CD段内力分别为:,FN2= 3P FN3= 5P FN4= P,轴力图如右图,D,PD,FN,x,2P,3P,5P,P,+,+,2.2 截面法 轴力及轴力图,+,13,轴力(图)的简便求法: 自左向右
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