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1、1,材 料 力 学,2019年6月17日,湖北工业大学 力学教学中心,2,第一章 绪 论,本章内容: 1 材料力学的任务 2 变形固体的基本假设 3 外力及其分类 4 内力 、 截面法和应力的概念 5 变形与应变 6 杆件变形的基本形式,3,1. 1 材料力学的任务,本节内容: 1 基本概念 2 材料力学的任务 3 材料力学与工程问题 4 材料力学的研究方法 5 材料力学与理论力学等课程的关系 6 教学要求等事宜,4,理论力学,变形固体,材料力学属固体力学,研究刚体,,研究力与运动的关系。,材料力学,研究变形体,,研究力与变形的关系。,1 基本概念,构件:,工程结构或机械的 各组成部分。,5,
2、1 基本概念,构件的分类:,杆;,板、壳体;,块体。,构件: 工程结构或机械的各组成部分。,对构件的三项 基本要求,强度,构件应具有足够 的抵抗破坏的能 力。,刚度,构件应具有足够的抵抗变形的能力。,6,刚度,构件应具有足够的抵抗变形的能力。,稳定性,构件应具有足够的保持其原有平衡状态的能力.,7,2 材料力学的任务,1)研究构件的强度、刚度和稳定性;,2)研究材料的力学性能; 3)为合理解决工程构件设计中安全性与经济性 之间的矛盾提供力学方面的依据。,3 材料力学与工程问题,大量的工程问题需要用到材料力学的理论和方 法。,8,Space Shuttle Discovery,航空航天工程,9,
3、飞行器,10,前起落架锁连杆安装螺栓(销子)发生断裂。,11,高层建筑,12,大型桥梁,江阴长江大桥,13,江阴长江大桥,缆索,14,江阴长江大桥的缆索,15,大型桥梁,16,大型水利工程设施,长江三峡工程,17,海洋石油钻井平台,18,4 材料力学的研究方法,理论分析方法 探索新理论、新设计、新结构。,实验方法 新理论、新设计、新结构的实验研究或验证。 实验方法在材料力学中占有重要地位。,计算机方法 用计算机和现代计算技术研究材料力学问题。,19,5 材料力学与理论力学等课程的关系,与理论力学的关系,理论力学中对刚体模型得到的原理和方法, 对材料力学中的变形体是否可用? 例如:平衡原理与平衡
4、方法; 力系的等效与简化。,理论力学是材料力学的基础。 理论力学的研究模型是刚体; 材料力学的研究模型是变形体。,材料力学的后续课程,20,材料力学的后续课程,力学测试,,机械原理,,复合材料力学、,结构力学,,弹性力学,疲劳与断裂力学等。,21,6 教学要求等事宜,材料力学是一门重要的基础课,要学好材料力 学必须要下一些功夫。,几条建议:,1、 正确理解和掌握基本概念; 2、 熟练掌握基本定理和公式; 3、 课后及时看书复习,注意归纳总结; 4、 认真、及时地完成课后作业; 5、 有问题及时答疑。,一定要自己做!,22,作业要求,1 认真画受力图、内力图等; 2 书写整洁、条理清楚; 3 使
5、用必需的工具尺子、圆规等。,作业的批改,按规定,批改三分之一的作业。 每个人的作业都要做,批改三分之一左右的 题目。 交作业:学号尾数/3的余数。,23,“缺交作业”,答疑安排,成绩,平时 占 30 ; 期末考试 占 70 ,参考书,书名均为“材料力学”,1 孙训方 主编; 2 单辉祖 主编(北航、西工大、南航) 3 范钦珊 主编 (清华大学),等等。,24,1. 2 变形固体的基本假设,在材料力学中,对变形固体作如下假设:,灰口铸铁的显微组织,球墨铸铁的显微组织,1. 连续性假设:,认为整个物体所占空间内毫无 空隙地充满物质。,25,2. 均匀性假设:,普通钢材的显微组织,优质钢材的显微组织
6、,认为物体内的任何部分,其 力学性能相同、均匀分布。,3. 各向同性假设:,认为物体在各个不同方向上 的力学性能相同。,各向异性,26,3. 各向同性假设:认为物体内在各个不同方向 上的力学性能相同。,4.小变形假设:,认为构件的变形极其微小, 比构件本身尺寸要小得多。,27,2 在变形分析时,可以直线代曲线。,1 在列平衡方程求力时,可忽略变形,仍用,变形前的形状和尺寸。, 原始尺寸原理,小变形的要点:,28,1. 3 外力及其分类,外力是外部物体对构件的作用力,包括外加载 荷和约束反力。,1. 按外力的作用方式分为:,1) 表面力:,表面力和体积力,2. 按外力是否随时间变化分为: 静载荷
7、和动载荷,作用于物体表面上的力。 又可分为分布力和集中力。,2) 体积力:,连续分布于物体内部各点上的力。 如物体的重力和惯性力。,29,2. 按外力是否随时间变化分为: 静载荷和动载荷,1)静载荷:,载荷缓慢地由零增加到某一定值 后,就保持不变或变动很不显著, 称为静载荷。,2)动载荷:,动载荷又可分为:交变载荷和冲击载荷。,载荷随时间而变化。,30,1. 4 内力、截面法和应力的概念,1. 内力,内力 由于变形引起的物体内部的附加力。,物体受外力作用后,由于变形,其内部各点均 会发生相对位移,因而产生相互作用力。,31,2. 截面法,为求出内力,采用截面法。,变形体内力的特征: (1)连续
8、分布力系; (2)与外力组成平衡力系。,32,内力的主矢和主矩,以后讲内力,就是指内力主矢和主矩: FR,M。,一般是向截面的形心简化的主矢和主矩。,内力的分量,33,主矢,主矩,x,y,z,N,T,Qy,Qz,My,Mz,内力的分量,N 轴力;,T 扭矩;,Qy, Qz 剪力;,My, Mz 弯矩 。,34,截面法的步骤,1 沿截面假想地截开,留下一部分作为研究对 象,弃去另一部分;,2 用作用于截面上的内力代替弃去部分对留下部 分的作用; 3 对留下部分,列平衡方程求出内力。,35,几点说明,3 对留下部分,列平衡方程求出内力。,可任取一部分为研究对象; 截面通常是指横截面; 用平衡条件求
9、内力时,可以作力系等效; 内力的方向可以假设。,36,例 1 钻床 书例(1. 1),已知:P。 求: 截面m-m上的内力。,解:,用截面m-m将钻床截为两部分, 取上半部分为研究对象,,受力如图。,列平衡方程:,37,3. 应力的概念,为了表示内力在一点处的强度,引入内力集度, 即应力的概念。, 平均应力,a, C点的应力,应力是矢量。, 正应力;, 切应力。,38,p C点的全应力。,应力是矢量。, 正应力;, 切应力。,应力的单位:,N/m2, Pa (帕斯卡) MPa , GPa,工程单位:,换算关系:,39,1. 5 变形与应变,1. 位移,刚性位移;,M,M,变形位移。,2. 变形
10、,物体内任意两点的相对位置发生变化。,Dx+Ds,o,g,取一微正六面体,,两种基本变形:, 单元体。, 角变形。,线段长度的变化, 线变形。 线段间夹角的变化,,M,M,L,N,L,N,40,两种基本变形:, 角变形。,线段长度的变化; 线变形。 线段间夹角的变化,,3. 应变,为了度量变形的程度,引入应变的概念。,变形前长为:Dx,变形后长为:Dx + Ds,沿x方向的变形为: Ds,x方向的平均应变:,正应变(线应变),41,x方向的平均应变:,M点处沿x方向的应变:,类似地,可以定义:,切应变(角应变),切应变: 变形前互相垂直的两条直线,变形后,M点在xy平面内的切应变为,其直角的改
11、变量。,42,切应变(角应变),切应变: 变形前互相垂 直的两条直线,变形后 其直角的改变量。,切应变的单位为弧度。 应变和切应变均为无量纲的量。,M点在xy平面内的,切应变为:,43,例 2 书例(1. 2),已知:薄板的两条边 固定,变形后ab, ad 仍为直线。 求: ab边的m和 ab, ad 两边夹角的变化。,解:,ab, ad 两边夹角的变化:,即为切应变 。,44,1. 6 杆件变形的基本形式,材料力学中,主要研究杆件。,轴线为直线的杆: 直杆;,轴线为曲线的杆: 曲杆;,横截面的大小形状 不变的杆:等截面杆; 否则: 变截面杆。,等截面直杆 等直杆。,45,在工程结构中,杆件的基本变形有四种形式。,1. 拉伸或压缩,2. 剪切,46,3. 扭转,4. 弯曲,若同时发生几种基本变形,则称为组合变形。,47,谢 谢 大 家 !,
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