材料力学3拉伸与压缩.ppt
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1、,第二章 轴向拉伸、压缩,材料力学,目录,第二章 拉伸、压缩与剪切,2-1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 2-2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 2-3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 2-4 材料拉伸时的力学性能 2-5 材料压缩时的力学性能 2-7 失效、安全因素和强度计算 2-8 轴向拉伸或压缩时变形 2-9 轴向拉伸或压缩的应变能 2-10 拉伸、压超静定问题 2-11 温度应力和装配应力 2-12 应力集中的概念 2-13 剪切和挤压实用计算,21 轴向拉压的概念及实例,目录,目录,内燃机的连杆,连杆,目录,简易桁架,目录,外力特征:作用于杆上的外力的合力作用线与杆件 的轴线
2、重合。,轴向拉伸,轴向拉伸和弯曲变形,变形特征:杆件产生轴向的伸长或缩短。,目录,(一)、轴力,22 横截面上的内力和应力,目录, 同一位置处左、右侧截面上内力 分量必须具有相同的正负号。,轴力正负号规定:,轴力以拉为正,以压为负。,目录,如果杆件受到的外力多于两个,则杆件不同部分 的横截面上有不同的轴力。,目录,反映出轴力与截面位置变化关系,较直观; 确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置,即确定危险截面位置,为强度计算提供依据。,轴力图 FN (x) 的图象表示。,FN,x,意义,第二章 拉伸、压缩与剪切,-图,目录,例2-2-1:作图示杆件的轴力图,并指出| FN |max,| FN
3、|max=100kN,FN2= -100kN,FN1=50kN,第二章 拉伸、压缩与剪切,轴向拉伸与压缩时横截面上的应力,应力的合力=该截面上的内力,确定应力的分布 是静不定问题,目录,研究方法:,实验观察,作出假设,理论分析,实验验证,轴向拉伸与压缩时横截面上的应力,1、实验观察,变形前,受载后,2、假设: 平面假设:原为平面的横截面在变形后仍 为平面,纵向纤维变形相同。 横截面上每一点的轴向变形相等。,拉(压)杆横截面上的应力,第二章 拉伸、压缩与剪切,3、理论分析,横截面上应力为均匀分布,以表示。,根据静力平衡条件:,即,(1-1),4、 实验验证,目录,的适用条件:,1、只适用于轴向拉
4、伸与压缩杆件,即杆端处力的合 力作用线与杆件的轴线重合。,2、只适用于离杆件受力区域稍远处的横截面。,正负号规定:拉应力为正,压应力为负。,目录,圣维南原理:力作用于杆端的分布方式的不同,只影响杆 端局部范围的应力分布,影响区的轴向范围约离杆端12个 杆的横向尺寸。,目录,实验证明:斜截面上既有正应力,又有剪应力, 且应力为均匀分布。,目录,三、斜截面上的应力,式中 为斜截面的面积,,为横截面上的应力。,目录,为横截面上的应力。,目录,正负号规定:,:横截面外法线转至斜截面的外法线,逆时针 转向为正,反之为负;,:拉应力为正,压应力为负;,:对脱离体内一点产生顺时针力矩的剪应 力为正,反之为负
5、;,目录,讨论:,1、,2、,即横截面上的正应力为杆内正应力的最大值,而剪应力为零。,即与杆件成45的斜截面上剪应力达到最大值,而正应力不为零。,3、,即纵截面上的应力为零,因此在纵截面不会破坏。,4、,目录,例2-3-1:作图示杆件的轴力图,并求1-1、2-2、3-3截面的应力。,第二章 拉伸、压缩与剪切,例2-3-2:图示结构,试求杆件AB、CB的应力。已知 F=20kN;斜杆AB为直径20mm的圆截面杆,水平杆CB为1515的方截面杆。,解:1、计算各杆件的轴力。,45,第二章 拉伸、压缩与剪切,2、计算各杆件的应力。,第二章 拉伸、压缩与剪切,例题1-1 阶段杆 OD ,左端固定,受力
6、如图,OC段 的横截面 面积是CD段横截面面积A的2倍。求杆内最大 轴力,最大正应力,最大剪应力与所在位置。,2,目录,解:,1、计算左端支座反力,2、分段计算轴力,2,(压),目录,3、作轴力图,3F,-图,(在OB段),注意:在集中外力作 用的截面上,轴力 图有突变,突变大 小等于集中力大小.,2,目录,4、分段求,(在CD段),5、求,(在CD段与杆轴 成45的斜面上),目录,2-4 材料拉伸时的力学性能,力学性能(机械性质):材料在外力作用下表现出的变形、破坏等方面的特性,即:材料从加载直至破坏整个过程中表现出来的反映材 料变形性能、强度性能等特征方面的指标。比例极 限 、杨氏模量E、
7、泊松比、极限应力 等。,一、低炭钢拉伸时的力学性能,低炭钢含炭量在0.25%以下的碳素钢。,试验设备,24 材料的力学性能,目录,试验设备,目录,一 试件和实验条件,常温、静载,第二章 拉伸、压缩与剪切,2-4 材料拉伸时的力学性能,国家标准金属拉伸试验方法(GB228-2002),试件:,(a)圆截面标准试件:,l=10d (10倍试件) 或 l=5d (5倍试件),(b)矩形截面标准试件(截面积为A):,目录,第二章 拉伸、压缩与剪切,1低碳钢拉伸时的力学性能,明显的四个阶段,1、弹性阶段ob,比例极限,弹性极限,2、屈服阶段bc(失去抵抗变形的能力),屈服极限,3、强化阶段ce(恢复抵抗
8、变形的能力),强度极限,4、局部变形阶段ef,第二章 拉伸、压缩与剪切,目录,两个塑性指标:,断后伸长率,断面收缩率,为塑性材料,为脆性材料,低碳钢的,为塑性材料,第二章 拉伸、压缩与剪切,卸载定律及冷作硬化,1、弹性范围内卸载、再加载,2、过弹性范围卸载、再加载,即材料在卸载过程中应力和应变是线形关系,这就是卸载定律。,材料的比例极限增高,延伸率降低,称之为冷作硬化或加工硬化。,第二章 拉伸、压缩与剪切,对于没有明显屈服阶段的塑性材料,用名义屈服极限0.2来表示。,第二章 拉伸、压缩与剪切,2其它塑性材料拉伸时的力学性能,拉伸:与无明显的线性关系, 拉断前应变很小.只能测得 。抗拉强度差。弹
9、性模量E以 总应变为0.1%时的割线斜率来 度量。破坏时沿横截面拉断。,目录,脆性材料拉伸时的力学性能,第二章 拉伸、压缩与剪切,2-5 材料压缩时的力学性能,一 试件和实验条件,常温、静载,拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同。,第二章 拉伸、压缩与剪切,拉伸与压缩在屈服阶段以后为啥不相同?,二、低炭钢压缩时的力学性能,(1)弹性阶段与拉伸时相同, 杨氏模量、比例极限相同;,(2)屈服阶段,拉伸和压缩 时的屈服极限相同, 即,(3)屈服阶段后,试样越压 越扁,无颈缩现象,测不 出强度极限 。,目录,灰铸铁的 拉伸曲线,灰铸铁的 压缩曲线,by bL,铸铁抗压性能远远大于抗拉性能,断裂面为与轴向大
10、致成45o55o的滑移面破坏。,2. 铸铁压缩,第二章 拉伸、压缩与剪切,强度指标(失效应力),脆性材料,韧性金属材料,塑性材料,脆性材料,目录,杆件中的应力随着外力的增加而增加,当其达到某 一极限时,材料将会发生破坏,此极限值称为极限应 力或危险应力,以 表示。,2-4 拉压时的强度计算,目录,引入安全因数 n ,定义,(材料的许用应力),1、作用在构件上的外力常常估计不准确;,2、构件的外形及所受外力较复杂,计算时需进行简化,因此工 作应力均有一定程度的近似性;,3、材料均匀连续、各向同性假设与实际构件的出入,且小试样 还不能真实地反映所用材料的性质等。,目录,目录,等直截面拉压杆,1、选
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