第1章LC振荡电路.ppt
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1、1.1 概述 1.2 谐振回路的选频特性 1.3 变压器或LC分压式阻抗变换电路 1.4 LC选频匹配网络 1.5 章末小结,第1章 LC谐振回路,返回主目录,第1章 LC写真,1.1 概 述 LC谐振回路是高频电路里最常用的无源网络, 包括并联回路和串联回路两种结构类型。 利用LC谐振回路的幅频特性和相频特性,不仅可以进行选频,即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率分量或噪声(例如在选频放大器和正弦波振荡器中),而且还可以进行信号的频幅转换和频相转换(例如在斜率鉴频和相位鉴频电路里)。另外,用L、 C元件还可以组成各种形式的阻抗变换电路和匹配电路。所以,LC谐振回路虽然结构简单,但
2、是在高频电路里却是不可缺少的重要组成部分,在本书所介绍的各种功能的高频电路单元里几乎都离不开它。 ,1.2 LC谐振回路的选频特性,1.2.1并联谐振回路 图1.21(a)是电感L、电容C和外加信号源 组成的并联谐振回路。r是电感L的损耗电阻,电容的损耗一般可以忽略。 (b)图是其等效转换电路,ge0和Re0分别称为回路谐振电导和回路谐振电阻。 根据电路分析基础知识, 可以直接给出LC并联谐振回路的某些主要参数及其表达式: ,(1) 回路谐振电导 ,(2) 回路总导纳 Y =,(3) 谐振频率0=,(4) 回路两端谐振电压U00=,(5) 回路空载Q值Q0=,(6) 单位谐振曲线。 谐振时,回
3、路呈现纯电导,且谐振导纳最小(或谐振阻抗最大)。回路电压U与外加信号源频率之间的幅频特性曲线称为谐振曲线。谐振时,回路电压U00最大。任意频率下的回路电压U与谐振时回路电压U00之比称为单位谐振函数,用()表示。()曲线称为单位谐振曲线。 ,(),由()定义可知, 它的值总是小于或等于。 由式()和式()可得:,所以 (f)=,定义相对失谐=,, 当失谐不大时,即与0相差,很小时,所以 N(f) =,根据式()可作出单位谐振曲线()。 该曲线如图所示。 (7) 通频带、选择性、矩形系数。 由图可知,0越大,谐振曲线越尖锐,选择性越好。 为了衡量回路对于不同频率信号的通过能力,定义单位谐振曲线上
4、() 所包含的频率范围为回路的通频带, 用0.7表示。在图上0.721,取,可得,将式()减去式(), 可得到:,所以 BW 0.7=f2-f1= (1.2.13) 可见, 通频带与回路值成反比。 也就是说, 通频带与回路值(即选择性)是互相矛盾的两个性能指标。 选择性是指谐振回路对不需要信号的抑制能力, 即要求在通频带之外, 谐振曲线()应陡峭下降。所以,值越高,谐振曲线越陡峭, 选择性越好,但通频带却越窄。一个理想的谐振回路, 其幅频特性曲线应该是通频带内完全平坦,信号可以无衰减通过,而在通频带以外则为零,信号完全通不过,如图所示宽度为0.7、高度为的矩形。,为了衡量实际幅频特性曲线接近理
5、想幅频特性曲线的程度,提出了“矩形系数”这个性能指标。 矩形系数0.1定义为单位谐振曲线()值下降到时的频带范围0.1与通频带0.7之比, 即:,由定义可知,01是一个大于或等于的数, 其数值越小, 则对应的幅频特性越理想。 例 求并联谐振回路的矩形系数。 ,解: 取,利用图1.2.2,用类似于求通频带0.7的方法可求得:,由上式可知, 一个单谐振回路的矩形系数是一个定值, 与其回路值和谐振频率无关,且这个数值较大,接近, 说明单谐振回路的幅频特性不大理想。 ,1.2.2串联谐振回路 图是串联谐振回路的基本形式, 其中是电感的损耗电阻,L是负载电阻。 下面按照与并联回路的对偶关系, 直接给出串
6、联回路的主要基本参数。 回路总阻抗 ZRL+r+j ,回路空载值 Q0=,回路有载值 Qe=,谐振频率f 0=,单位谐振函数N(f)=,通频带BW 0.7=,其中是任意频率时的回路电流,Ioo是谐振时的回路电流。,1.2.3串、 并联谐振回路阻抗特性比较 串联谐振回路空载时阻抗的幅频特性和相频特性表达式分别为: Z=r+j,并联谐振回路空载时阻抗的幅频特性和相频特性表达式分别为:,图()、 ()分别是串联谐振回路与并联谐振回路空载时的阻抗特性曲线。由图可见,前者在谐振频率点的阻抗最小,相频特性曲线斜率为正; 后者在谐振频率点的阻抗最大,相频特性曲线斜率为负。所以,串联回路在谐振时,通过电流00
7、最大; 并联回路在谐振时,两端电压U00最大。 在实际选频应用时,串联回路适合与信号源和负载串联连接,使有用信号通过回路有效地传送给负载;并联回路适合与信号源和负载并联连接,使有用信号在负载上的电压振幅增大。 ,串、并联回路的导纳特性曲线正好相反。 前者在谐振频率处的导纳最大,且相频特性曲线斜率为负;后者在谐振频率处的导纳最小,且相频特性曲线斜率为正。读者可自己写出相应的幅频和相频特性表达式, 画出相应的曲线。,1.3 变压器或分压式阻抗变换电,考虑信号源内阻s和负载电阻L后,并联谐振回路的电路如图所示。由式()可知,回路的空载值,Q0=,而回路有载值,Q0=,其中回路总电导g=gs+gL+g
8、e0= , 回路总电阻 R=RsRLRe0,s和L分别是信号源内电导和负载电导。,可见,e0,且并联接入的s和L越小,则e越小,回路选择性越差。 另外, 由式()可知,谐振电压00也将随着谐振回路总电阻的减小而减小。实际上, 信号源内阻和负载不一定是纯电阻,可能还包括电抗分量。 如要考虑信号源输出电容和负载电容,由于它们也是和回路电容并联的,所以总电容为三者之和,这样还将影响回路的谐振频率。因此, 必须设法尽量消除接入信号源和负载对回路的影响。,采用阻抗变换电路可以改变信号源或负载对于回路的等效阻抗。若使s或L经变换后的等效电阻增加,再与e0并联, 可使回路总电阻减小不多,从而保证e与0相差不
9、大; 若信号源电容与负载电容经变换后大大减小,再与回路电容并联, 可使总等效电容增加很少,从而保证谐振频率基本保持不变。 下面介绍几种常用的阻抗变换电路。 ,1.3.1自耦变压器电路 图132(a)所示为自耦变压器阻抗变换电路,()为考虑次级后的初级等效电路,L是L等效到初级的电阻。 在图中,负载L经自耦变压器耦合接到并联谐振回路上。设自耦变压器损耗很小,可以忽略,则初、次级的功率P1、P2近似相等,且初、次级线圈上的电压U1和U2之比应等于匝数之比。设初级线圈与抽头部分次级线圈匝数之比12,则有:,1=2, U1U2 因为 P1=,所以,RL=,对于自耦变压器,总是小于或等于, 所以, L等
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