第1章集总参数电路wu.ppt
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1、北京理工大学 信息与电子学院,电路分析基础,Fundamentals of Electric Circuits,2014年9月,教师信息,1. 姓名:吴海霞 2. 联系方式: 手机:15210515805; e-mail: 3. 办公室:中关村校区4#116,1. 课程性质 电类专业必修的技术基础课,适用专业 电子信息类各专业,电路分析基础是电路理论的入门课程,是电类各 专业的技术基础课。它将着重阐述线性非时变电路的基 本概念,基本理论和基本分析方法,为后续课程打下牢 固的基础,是电类各专业本科生的核心课程之一。 通过本课程的学习,学生不但能获得电路分析的基 本知识,而且可以在抽象思维能力,
2、分析计算能力,总 结归纳能力和实验动手能力诸方面得到提高。 本课程的先修课程是高等数学和大学物理。,课程的地位和任务,绪 论,绪 论,2. 课程内容介绍,第一章 集总电路中电压、电流的约束关系,第二章 运用独立电流、电压变量的分析方法,第四章 分解法及单口网络,第五章 电容元件和电感元件,第六章 一阶电路,第七章 二阶电路,第九章 正弦稳态功率和能量 三相电路,第八章 阻抗与导纳,第三章 叠加方法与网络函数,第十章 频率响应 多频正弦稳态电路,电阻电路 的 分析法,动态电路 的 时域分析法,动态电路 的 相量分析法,(第十一章、第十二章不要求),教学方式: 讲课、实验、作业、答疑 答疑时间:待
3、通知 答疑地点:待通知,5. 教学要求 认真听讲、积极思考、及时复习,学时:56(讲课:48学时,实验:8学时),总学分:3.5,4. 学时分配:,学习方法 重点掌握基本概念、基本定律、 基本分析方法 抓住知识点之间的内在联系,进行阶段小结 多做练习、举一反三、熟能生巧,绪 论,参 考 书,1. 李瀚荪,吴锡龙 , 简明电路分析基础教学指导书, 高等教育出版社,2003.8,2. 周守昌主编,电路原理,高等教育出版社,1999.9,4. 所用教材每章末所列参考书目。,3. 邱关源主编, 电路(第4版),高等教育出版社,1999.6,作业要求,1. 在认真复习的基础上,独立完成作业。,3. 以班
4、为单位交作业,每章交一次。,2. 作业要书写整洁,图要标绘清楚,答数要注明单位。,通 知 请务必于10月9日、10日白天到理学楼B-311录指纹,目的是方便后续实验课考勤认证。,1-1 电路及集总电路模型,1-2 电路变量,电流、电压及功率,1-3 基尔霍夫定律,1-4 电阻元件,1-5 1-7 电压源 电流源 受控源,1-8 分压公式和分流公式,1-9 两类约束 KCL、KVL方程的独立性,1-10 支路分析,第一章 集总参数电路中电压、 电流的约束关系,第一篇 总论和电阻电路的分析,第一章 集总参数电路中电压、 电流的约束关系,支路电流法 支路电压法,本章 主要 内容,基本概念,元件伏安关
5、系,基尔霍夫定律,电路的 分析方法,电路模型 电路的物理量及其单位 电压、电流的参考方向 电阻元件、三种电源模型,基本定律,分析电路 基本依据,(KCL、KVL),负载,电源,中间环节,电能传输与转换,发电机,升压 变压器,输电线,降压 变压器,电灯 电动机 ,传递与处理信号,放 大 器,话筒,扬声器,信号源,负载,话筒把声音(信息) 电信号,扬声器把电信号声音(信息),1.1,电路是电流的通路,它是为某种需要由某些电工设备 或元件按一定方式组合起来的。电路的作用有两大类:,1-1 电路及集总电路模型,1. 电路及其作用,(1)集总假设:若器件的尺寸远小于其使用时最高工作频率所对应的波长,可将
6、它所反映的物理现象分别进行研究,即用三种基本元件表示其三种物理现象,这就是集总假设。,2. 集总假设、元件模型,采用集总假设的条件:实际电路的尺寸远小于电路使用 时其最高工作频率所对应的波长。,例如,我国电力用电的频率为50Hz,对应的波长为,对于以此为工作频率的实验室电气电子设备而言,其尺寸 远小于这一波长,可以按集总电路处理。,而对于远距离输电线来说,就必须考虑到电场、磁场沿电路 分布的现象,不能按集总电路来处理,而要用分布参数表征。,集总参数电路,为了便于分析与计算实际电路,在一定条件下, 常忽略实际电气部件的次要因素而突出其主要电磁性 质,把它抽象为理想电路元件(集总元件)。,理想电路
7、元件 是指只显示单一电磁现象,并且可 以用数学方法精确定义的电路元件。 常见的理想电路 元件是电阻、电感、电容、理想电压源、理想电流源。,(2)理想元件(集总元件),电阻元件:只表示消耗电能的元件 电容元件:只表示储存电场能量的元件 电感元件:只表示储存磁场能量的元件,实际的电路是由一些按需要起不同作用的元件或器件所组成,如发电机、变压器、电动机、电池、电阻器等,它们的电磁性质是很复杂的。,例如:一个白炽灯有电流通过时,消耗电能 (电阻性),产生磁场 储存磁场能量 (电感性),忽略L,为便于分析与计算实际电路,在一定条件下常忽略 实际部件的次要因素而突出其主要电磁性质,把它看成 集总电路元件。
8、,(3)电路模型,1.1,电池,负载,连接导线,电路实体,电路模型,由集总(理想)电路元件组成的电路, 称为实际电路的电路模型。,开关,1.1, 电路模型,1-2 电路变量 电流、电压及功率,电路分析:给定电路结构及参数,求电路各部分的 电压、电流的过程,称为电路分析。,1. 电流 (电流强度) 定义:带电粒子的定向运动形成电流。,定义:单位正电荷由 a 点移动到 b 点所获得或失去 的能量,即 a、b 两点之间的电压。,u(t) = dw/dq,若a点电位低,b点电位高,则正电荷获得能量。 若a点电位高,b点电位低,则正电荷失去能量。,2. 电压,i(t) = dq/dt,单位:A (安培)
9、,mA,单位:V (伏特),mV,kV,大小和方向均不随时间变化的 u、i 称为直流电;,大小和方向随时间变化的 u、i 称为交流电。,定义:若在dt 时间内,由 a 点转移到 b 点的正电荷为dq, 且由 a 到 b为电压降u,则正电荷失去的能量为,dw = udq,3. 功率,功率,电压的实际方向为:,由高电位端指向低电位端;,电流的实际方向为:,正电荷运动的方向;,电动势的实际方向为:,由低电位端指向高电位端。,(1)实际方向,4. 电压和电流的参考方向,(2)参考方向,在电路分析中,电路图中标出的电流方向均为参考 方向。按所标参考方向进行计算。 不设参考方向,算出的结果没有意义。 计算
10、结果的正负配合参考方向就可确定真实方向, 但不需要把参考方向改为真实方向。, 参考方向(假定方向),实际方向(真实方向),二者方向相同时,u ( i ) 0,二者方向相反时,u ( i ) 0,4. 电压和电流的参考方向,(3)关联参考方向,规定:电流由高电位流向低电位, 电流参考方向与电压参考极性一致。,在电路分析中,对一个元件既要假设通过它的电 流参考方向,又要假设它两端电压的参考极性(方向),电压、电流方向均可任意假定,而且彼此独立无关。 但为分析方便起见,通常引入关联参考方向。,功率性质的判别,根据电压、电流的参考方向判别,p = ui 为负值,是电源,提供(产生)功率;,若电压、电流
11、为关联参考方向,p = ui 为正值,是负载,消耗(吸收)功率。,例如:I1= 1A,I2= 2A, I3= 3A,实际方向如何?,(1) 参考方向(假定方向),(2) 实际方向(真实方向),二者方向相同时,u ( i ) 0,二者方向相反时,u ( i ) 0,参考方向小结,例:求功率 p,说明 p 的性质。,(1) 若 i = 2A, u = 5V,i = 2A, u = 5V,(2) 若 i = 2A, u= 5V,i = 2A, u= 5V,u、i 为关联参考方向时,p 0 消耗功率,u、i 为关联参考方向时,p 0 提供功率,结论,p = ui = 10W,p = ui = 10W,
12、p = ui = 10W,p = ui = 10W, 消耗功率, 提供功率, 消耗功率, 提供功率,u、i 为非关联参考方向,应采用 p = u i,1.3.1 基尔霍夫电流定律 (KCL),支路:无分支的一段电路,其中各元件流过同一电流。 如图中有 acb、adb ab (R3) 共3条支路。,节点:三条或三条以上支路 的连接点。如图中有 a, b 共2个节点。,1.支路和节点,1.3 基尔霍夫定律,基尔霍夫定律分为电流定律和电压定律。是分析 集总电路的基本依据,适用于由各种不同元件构成的 电路中任一瞬时、任何波形的电压和电流。,2. 基尔霍夫电流定律,(Kirchhoff s Curren
13、t Law,简称 KCL),KCL是电荷守恒法则的反映, 或者说是电流连续性原理的反映。,例如对图中的节点a而言,由于电流的连续性,流入任 一节点的电流之和必定等于 流出该节点的电流之和。,i1 + i2 = i3,或改写为 i1 + i2 i3 = 0,即,如果流入节点的电流前面取正号,流出节点的电流 前面取负号,那么该节点上电流的代数和就等于零。,显然上述结论适用于任何电路的任何节点,而且对任 意波形的电流来说,这一结论在任一瞬间也是适用的。,KCL可表述为: 在电路的任何一个节点上, 同一 瞬间电流的代数和等于零。,在直流电路中为 I = 0,3. KCL的推广应用,KCL可推广应用于电
14、路 中的任何一个假定的闭合面。,例如对右图所示电路,i1+ i2 + i3 = 0,或 i = 0,由于闭合面具有与节点相同的 性质,因此称为广义节点。,用公式表示, 即, i = 0,关于KCL的几点说明,(1) KCL阐明了电路中与任一节点有关的各电流之间的 关系,其反映的是电流连续性原理。集总参数电路 中的节点不能聚集电荷,有多少电荷流入就必须有 多少电荷流出。,(2) KCL 具有普遍适用性。既适用于任一瞬时任何变化 的电流,也适用于由各种不同元件构成的电路。 此定律与元件性质无关,是对支路电流所加的约束。,(3) KCL 不仅适用于任一节点,而且还适用于电路中任 何一个假定的闭合面(
15、广义节点)。,(4) 应用 KCL 列任一节点的电流方程时,一定要先在电 路图上标出电流的参考方向。,若 i1 = 9A,i2 = 2A,i4 = 8A,求:i3,kcl,电流的参考方向 与实际方向相反,例1:,解:,得到,根据kcl i = 0,列方程,代入数据,例2:在图示电路中,已知 I1= 2A,I2= -1A,I6= 4A, 求未知电流 I3,I4,I5 。,(1)对节点A列KCL方程 设电流流出为正,解:,I1 - I2 + I3 = 0,I3 = I1 + I2 = 2+( 1)= 3A,I3 的真实方向与参考方向相反。,I4= I3 = 3A,(2)对节点C列KCL方程,I2
16、I4 +I5 I6 = 0,I5= I2 + I4 + I6 = ( 1)+( 3)+(4) = 2A,I5 的真实方向与参考方向相同。,也可用节点B求: I1 I5+ I6 = 0,I5= I1 + I6 = ( 2) + (4) = 2A,解 后 结 论 (1)注意两套符号 括号前的符号取决于参考方向相对于节点的关 系。设流出为正,流入为负,是列方程出现的符号。 括号里的符号是电流本身的符号,反映真实方 向和参考方向的关系,正的相同,负的相反。 (2)求出的值无论正负,都不要把参考方向改 成真实方向。,请认真体会相关概念,解题规范。多加练习!,I5= I2 + I4 + I6 = ( 1)
17、+( 3)+(4) = 2A,回路:由电路元件组成的闭合路径称为回路。 如下图中有adbca、abda和abca三个回路。,网孔:未被其它支路分割的单孔回路称为网孔。 如电路图中 有 adbca 和 abda 两个网孔。,1.3.2 基尔霍夫电压定律 (KVL),1. 回路和网孔,2. 基尔霍夫电压定律,(Kirchhoff s Voltage Law,简称 KVL),KVL是能量守恒法则的反映。或者说是电位 单值性原理的反映。,uS2 + u1= u2 + uS1,例如:对回路adbca而言, 由于电位的单值性,沿回路 环行一周,则在此回路上的 电位降之和等于电位升之和。,与回路环行方向一致
18、的电压前面取正号, 与回路环行方向相反的电压前面取负号, 则该回路中电压的代数和等于零。,uS2 u2 + u1 uS1 = 0,结论,KVL可表述为: 在电路的任何一个回路中,沿同一方向 循行,同一瞬间电压的代数和等于零。用公式表示,即, u = 0,3. KVL的推广应用,KVL可推广应用于任何 一个假定闭合的一段电路。,例如对右图所示电路,uS+ R i u = 0,或 u = uS + R i,显然上述结论也适用于任何电路的任一回路,而且对 任意波形的电压来说,这一结论在任一瞬间也是适用的。,关于KVL的几点说明,(1) KVL阐明了电路中与任一回路有关的各电压之间 的关系,其反映的是
19、电位单值性原理。或者说此 定律反映了能量守恒原理,单位正电荷从 A 点出 发绕行一周回到A点得到或失去的能量为零。,(2) KVL 具有普遍适用性。既适用于任一瞬时任何变 化的电压,也适用于由各种不同元件构成的电路。 KVL与元件性质无关,是对支路电压所加的约束。,(3) KVL不仅适用于电路中任一闭合的回路,而且还 可以推广应用于任何一个假定闭合的一段电路。,应用KVL时应注意,首先选定回路的循行方向, 规定与回路循行方向一致的电压前面取正号,与 回路循行方向相反的电压前面取负号。,例1:已知,求:,u2=?,uS1 = 5V,,电压的实际方向 与参考方向相反,uS2 = 3V,u3 = 8
20、V,,u1 = 2V,,u2 uS2 u3 + uS1 + u1 = 0,u2 ( 3) 8 +5 + (2) = 0,KVL,解:应用KVL, u2 = 2 V,(1) KVL 反映了能量守恒原理,单位正电荷从A点出发 绕行一周回到A点得到或失去的能量为零。 (2)KVL 与元件性质无关,是对支路电压所加的约束。,列回路电压方程, u3 , u5 , u1 , u4 , u2 ,A,从A点出发,沿顺时针 方向(也可相反),电压 降取正,电压升取负。,u1+ u2 u3 + u4 u5 = 0,这五个电压线性相关。如果只有一个未知电压,未知电压可求。,例2:,解:,例3:求图示电路中的U1、U
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