第2章立体的投影.ppt
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1、第2章 立体的投影,Chapter2 Projection of solids,掌握基本立体的投影特性; 熟练在基本立体表面取点、线的方法; 掌握截切立体的投影特性; 掌握相贯立体的投影特性。,本章教学目标,常见的基本立体的投影特性; 基本立体表面上取点和线的投影问题; 截切后的立体的投影; 相贯立体的投影;,本章重点及难点,2.1 基本几何体的投影,2.2 截切立体的投影,2.3 相贯立体的投影,本章主要内容,2.1 基本几何体的投影,2.1.1 平面立体的投影,平面立体是由若干平面围成的基本立体。最常见的平面立体有棱柱、棱锥,其侧面称为棱面,端面称为底面,棱面间的交线称棱线,棱面与底面的交
2、线为底边。,棱面,棱线,底边,画平面立体的投影,就是画出各棱面和底面的投影,也可以说是画出各棱线及底边的投影,并区别可见性。 由于立体的投影主要是表达物体的形状,无需表达物体与投影面间的距离。因此在画投影图时,一般不再像表示点、线、面的投影一样画出投影轴。,1. 棱柱,O,V,H,W,X,Y,Z,f ,g,(g),f ,f,g,例 2.1 已知在正五棱柱表面上有点F和G的正面投影 f 、 (g) ,求其余两面投影,例2.2 已知在正五棱柱表面上折线RMN的正面投影r m n ,求其另两面投影。,( ),2. 棱锥,棱锥: 底面为多边形,各棱面是有一个公共顶点的三角形组成的立体称为棱锥,s,a,
3、b,c,s,a,c,b,s,b,ac,S,A,B,C,f ,e,F,E,e,f,e,(f ),例2.3 已知在三棱锥表面上点E的水平投影e, 点F的正面投影 f ,求作其余两面投影。,a,s,b,s,a,c,c,b,s,b,ac,S,A,B,C,n,m,r ,r,m,n,(r),m,n,l ,l,例2.4 已知在三棱锥表面上一折线RMN的正面投影 rmn,求另两 面投影。,2.1.2 回转体的投影,回转体是由回转面或由回转面与平面围成的立体。回转面是由运动的母线(直线或曲线)绕着固定的轴线(直线)做回转运动而成的;曲面上任一位置的母线称为素线。母线上任意点绕轴旋转,形成回转面上垂直于轴线的纬圆
4、。 画回转体的三面投影图时,应该先画出轴线和圆的中心线。,圆柱形成动画,圆锥形成动画,1 .圆柱,e,e,例2.5 已知圆柱面上点E、F、G的正面投影为e f g,求另两面投影。,g,(f ),e,(f ),g,g ,f,2,1,2,2,1,b,c,b,a,c,a,b,c,a,1,例2.6 已知圆柱表面上曲线ABC的正面投影abc,求其另两面投影。,2. 圆锥,(k),1,(1),k,m,(k),m,s,s,s,3,2,2,S,K,M,例2.7 已知圆锥表面上点K、M的正面投影为( k 、 m),求其余二面投影 。,素线法,纬线圆法,m,例2.8 已知圆锥表面上曲线ABC的正面投影abc ,求
5、其另两面投影,a,b,c,3. 圆球,b,a,a,a,b,b,例2.9 已知圆球表面上点A、B的一个投影a 、 b ,求作另两投影 。,c,1,1,d ,c,c,a,b,b,a,(a),b,d,(d),(1),2,2,2,例2.10 已知圆球表面上曲线ABCD的正面投影a b c b ,求其另两面投影。,4 .圆环,f,(f),e,(f ),e,e,f,f,(f),(f),例2.11 已知圆环面上点E、F的正面投影e 、f ,求其水平投影。,2.2 截切立体的投影,平面与立体相交,称为立体被平面截切,该平面称为截平面,截切以后的形体称为截切立体。截平面与立体表面的交线称为截交线。画截切立体的投
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