第3章杆件的应力与强度I.ppt
《第3章杆件的应力与强度I.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第3章杆件的应力与强度I.ppt(146页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第3章 杆件的应力与强度,第3章 杆件的应力与强度,第3章 杆件的应力与强度, 应力、应变及其相互关系, 材料的力学性质, 轴向拉压杆的应力与强度, 圆轴扭转时的应力与强度, 梁的应力与强度, 剪切和挤压的实用计算,第3章 杆件的应力与强度, 应力、应变及其相互关系, 应力分布内力集度,第3章 杆件的应力与强度,分布内力在一点的集度,称为应力(stresses)。,应力就是单位面积上的内力?,大多数情形下,工程构件内力并非均匀分布,集度的定义不仅准确而且重要,因为“ 破坏”或“ 失效”往往从内力集度最大处开始。, 应力、应变及其相互关系,一般情形下的横截面上的内力,总可以分解为两种:作用线垂直
2、于横截面的和作用线位于横截面内的。,作用线垂直于截面的应力称为正应力(normal stress),用希腊字母 表示;作用线位于截面内的应力称为切应力或剪应力(shearing stress),用希腊字母表示。应力的单位记号为Pa或MPa,工程上多用MPa。,第3章 杆件的应力与强度, 正应力和切应力, 应力、应变及其相互关系,正应力,切应力,第3章 杆件的应力与强度,总应力, 应力、应变及其相互关系, 正应力和切应力, 应力与相应内力分量关系,第3章 杆件的应力与强度, 应力、应变及其相互关系,第3章 杆件的应力与强度, 应力、应变及其相互关系, 应力与相应内力分量关系, 应变各点变形程度的
3、度量,线变形与剪切变形,这两种变形程度的度量分别称为“正应变” ( Normal Strain ) 和 “切应变” (Shearing Strain), 分别用 和 表示。,第3章 杆件的应力与强度, 应力、应变及其相互关系, 正应变与切应变,问题:正应变是单位长度的线变形量?,第3章 杆件的应力与强度, 正应变与切应变,正应变,切应变, 应力、应变及其相互关系, 应力与应变之间的物性关系,第3章 杆件的应力与强度, 应力、应变及其相互关系,第3章 杆件的应力与强度, 材料的力学性质,通过拉伸与压缩实验,可以测得的材料在轴向载荷作用下,从开始受力到最后破坏的全过程中应力和变形之间的关系曲线,称
4、为应力-应变曲线。应力-应变曲线全面描述了材料从开始受力到最后破坏过程中的力学性态,从而确定不同材料发生强度失效时的应力值,称为强度指标,以及表征材料塑性变形能力的韧性指标。, 材料力学性质,第3章 杆件的应力与强度,材料力学性质指材料受力时在强度和变形方面 表现出来的性质。,塑性材料:断裂前产生较大塑性变形的材料,如低碳钢。,脆性材料:断裂前塑性变形很小的材料,如铸铁、石料。,变形:塑性变形和弹性变形,塑性变形又称永久变形或残余变形。,第3章 杆件的应力与强度, 材料力学性质,材料力学性质指材料受力时在强度和变形方面 表现出来的性质。, 材料的拉伸和压缩试验,L=10d L=5d,对圆截面试
5、样:,对矩形截面试样:,第3章 杆件的应力与强度, 材料力学性质,L/d(b): 13,第3章 杆件的应力与强度, 材料力学性质, 材料的拉伸和压缩试验,万能试验机,第3章 杆件的应力与强度, 材料力学性质, 材料的拉伸和压缩试验,进行拉伸实验,首先需要将被试验的材料按国家标准制成标准试样(standard specimen);然后将试样安装在试验机上,使试样承受,轴向拉伸载荷。通过缓慢的加载过程,试验机自动记录下试样所受的载荷和变形,得到应力与应变的关系曲线,称为应力-应变曲线(stress-strain curve)。,第3章 杆件的应力与强度, 材料力学性质, 材料的拉伸和压缩试验,为了
6、得到应力-应变曲线,需要将给定的材料作成标准试样(specimen),在材料试验机上,进行拉伸或压缩实验(tensile test, compression test)。,试验时,试样通过卡具或夹具安装在试验机上。试验机通过上下夹头的相对移动将轴向载荷加在试样上。,第3章 杆件的应力与强度, 材料力学性质, 材料的拉伸和压缩试验,第3章 杆件的应力与强度,应力-应变曲线, 材料力学性质, 材料的拉伸和压缩试验,低碳钢拉伸实验,第3章 杆件的应力与强度, 材料力学性质, 材料的拉伸和压缩试验,第3章 杆件的应力与强度, 材料力学性质, 材料的拉伸和压缩试验,低碳钢拉伸实验,第3章 杆件的应力与强
7、度, 应力-应变曲线, 材料力学性质,低碳钢拉伸实验,第3章 杆件的应力与强度, 材料力学性质, 应力-应变曲线,低碳钢拉伸实验,第3章 杆件的应力与强度, 材料力学性质, 应力-应变曲线,低碳钢拉伸实验,第3章 杆件的应力与强度,低碳钢拉伸时真 实-曲 线, 材料力学性质, 应力-应变曲线,第3章 杆件的应力与强度,工程塑料拉伸时的应力-应变曲线,塑性金属材料拉伸时的应力-应变曲线, 材料力学性质, 应力-应变曲线,脆性材料拉伸时的 应力-应变曲线,铸铁,第3章 杆件的应力与强度, 材料力学性质, 应力-应变曲线, 弹性模量,应力-应变曲线上的初始阶段通常都有一直线段,称为线性弹性区,在这一
8、区段内应力与应变成正比关系,其比例常数,即直线的斜率称为材料的弹性模量(杨氏模量),用E 表示。,第3章 杆件的应力与强度, 材料力学性质, 应力-应变曲线,对于应力-应变曲线初始阶段的非直线段,工程上通常定义两种模量:切线模量,即曲线上任一点处切线的斜率,用Et表示。割线模量,即自原点到曲线上的任一点的直线的斜率,用Es表示。二者统称为工程模量。,第3章 杆件的应力与强度, 弹性模量, 材料力学性质, 应力-应变曲线,对于一般结构钢都有明显而较长的线性弹性区段;高强钢、铸钢、有色金属等则线性段较短;某些非金属材料,如混凝土,其应力-应变曲线线弹性区不明显。,第3章 杆件的应力与强度, 弹性模
9、量, 材料力学性质, 应力-应变曲线,应力-应变曲线上线弹性阶段的应力最高限称为比例极限,用p表示。线弹性阶段之后,应力应变曲线上有一小段微弯的曲线,这表示应力超过比例极限以后,应力与应变不再成正比关系。,第3章 杆件的应力与强度, 比例极限与弹性极限, 低碳钢拉伸时的应力-应变曲线, 材料力学性质,第3章 杆件的应力与强度, 比例极限与弹性极限,如果在这一阶段,卸去试样上的载荷,试样的变形将随之消失。,这表明这一阶段内的变形都是弹性变形,因而包括线弹性阶段在内,统称为弹性阶段。弹性阶段的应力最高限称为弹性极限,用e表示。,大部分韧性材料比例极限与弹性极限极为接近,只有通过精密测量才能加以区分
10、。, 低碳钢拉伸时的应力-应变曲线, 材料力学性质,许多韧性材料的应力-应变曲线,在弹性阶段之后,出现近似的水平段,其应力几乎不变,而变形急剧增加,这种现象称为屈服。这一阶段曲线最低点的应力值称为屈服应力或屈服强度,用s表示。,第3章 杆件的应力与强度, 屈服应力, 低碳钢拉伸时的应力-应变曲线, 材料力学性质,0.2,对于没有明显屈服阶段的韧性材料,工程上则规定产生0.2塑性应变时的应力值为其屈服应力,称为条件屈服应力(0.2)。, 条件屈服应力,在轴上取0.2的点,对此点作平行于-曲线的直线段的直线(斜率为E),与-曲线相交点对应的应力即为0.2。,第3章 杆件的应力与强度, 低碳钢拉伸时
11、的应力-应变曲线, 材料力学性质, 强度极限,应力超过屈服应力或条件屈服应力后,要使试样继续变形,必须再继续增加载荷。这一阶段称为强化阶段,此时应力的最高限称为强度极限,用b表示。,第3章 杆件的应力与强度, 低碳钢拉伸时的应力-应变曲线, 材料力学性质, 颈缩与断裂,某些韧性材料,应力超过强度极限后,试样开始发生局部变形,该区域横截面急剧缩小,这称为颈缩。之后,试样变形所需拉力相应减小,应力-应变曲线出现下降阶段,直至试样被拉断。,第3章 杆件的应力与强度, 低碳钢拉伸时的应力-应变曲线, 材料力学性质, 极限应力值-强度指标,第3章 杆件的应力与强度,对于大多数脆性材料,拉伸的应力-应变曲
12、线上,都没有明显的直线段,几乎没有塑性变形,也不会出现屈服和颈缩现象,因而只有断裂时的极限应力值强度极限。,而对于韧性材料,由于具有屈服和颈缩现象,其极限应力值采用屈服强度。, 材料力学性质, 韧 性 指 标 延伸率和截面收缩率,其中,l0为试样原长(规定的标距);A0为试样的初始横截面面积;l1和A1分别为试样拉断后长度(变形后的标距长度)和断口处最小的横截面面积。,延伸率和截面收缩率的数值越大,表明材料的韧性越好。工程中一般认为5者为韧性材料;5者为脆性材料。,第3章 杆件的应力与强度, 材料力学性质, 单向压缩时材料的力学性质,第3章 杆件的应力与强度, 材料力学性质,材料压缩实验,通常
13、采用短试样。低碳钢压缩时的应力-应变曲线。与拉伸时的应力-应变曲线相比较,拉伸和压缩屈服前的曲线基本重合,即拉伸、压缩时的弹性模量及屈服应力相同,但屈服后,由于试样愈压愈扁,应力-应变曲线不断上升,试样不会发生破坏。, 单向压缩时材料的力学性质,第3章 杆件的应力与强度, 材料力学性质,第3章 杆件的应力与强度, 材料力学性质, 单向压缩时材料的力学性质,第3章 杆件的应力与强度, 单向压缩时材料的力学性质, 材料力学性质,铸铁压缩时的应力一应变曲线,与拉伸时的应力应变曲线不同的是,压缩时的强度极限却远远大于拉伸时的数值,通常是拉伸强度极限的45倍。对于压缩强度极限明显高于拉伸强度极限的脆性材
14、料,通常用于制作受压构件。,铸铁拉伸,铸铁压缩,第3章 杆件的应力与强度, 单向压缩时材料的力学性质, 材料力学性质,第3章 杆件的应力与强度, 材料力学性质, 单向压缩时材料的力学性质,脆性材料压缩时的 应力-应变曲线,混凝土,第3章 杆件的应力与强度, 几种非金属材料的力学性质, 材料力学性质,木 材,第3章 杆件的应力与强度, 几种非金属材料的力学性质, 材料力学性质,玻 璃 钢,第3章 杆件的应力与强度, 几种非金属材料的力学性质, 材料力学性质, 卸载、再加载时的力学性质,第3章 杆件的应力与强度, 材料力学性质,卸载再加载曲线与原来的应力-应变曲线比较(图中曲线OAKDE上的虚线所
15、示),可以看出:,第3章 杆件的应力与强度, 卸载、再加载时的力学性质, 材料力学性质,K点的应力值远高于A点,即比例极限有所提高;而断裂时的塑性变形却有所降低。这种现象称为应变硬化。它常用来提高某些构件在弹性范围内的承载能力。,低碳钢试样拉伸至屈服时,试样表面将会出现与轴线夹角为45的花纹,称为滑移线。由于45的斜截面上切应力最大,所以这种材料的屈服是由于45斜截面相互错动产生滑移而引起的。,灰铸铁拉伸时,最后将沿横截面断开,显然由于拉应力拉断的。但是,灰铸铁压缩至破坏时,却是沿着约55的斜截面错动破坏的,而且断口处有明显的由于相互错动引起的痕迹。这显然不是由于正应力所致,而是与切应力有关。
16、, 失效原因的初步分析,第3章 杆件的应力与强度, 材料力学性质,第3章 杆件的应力与强度, 轴向拉压杆的应力与强度,第3章 杆件的应力与强度, 拉、压杆横截面上的应力,轴向拉压杆的应力与强度, 拉、压杆件横截面上的应力,第3章 杆件的应力与强度,平面假设:原来为平面的横截面变形后仍为平面。,单向应力假设:平行于轴线的纵向纤维只受轴向的拉应力,相信的纵向纤维之间无相互挤压。,同变形假设:受力前长度相等的纵向纤维变形后仍然相等。, 杆件横截面上只有轴力一个内力分量。, 拉、压杆件横截面上的应力,第3章 杆件的应力与强度,结论:, 杆件横截面上将只有正应力。, 杆件横截面上的应力是均匀分布的。即有
17、,FN横截面上的轴力; A横截面面积。,轴向拉压杆的应力与强度,【例3-1】,变截面直杆,ADE段为铜制,EBC段为钢制;在A、D、B、C等4处承受轴向载荷。已知:ADEB段杆的横截面面积AAB10102 mm2,BC段杆的横截面面积ABC5102 mm2;FP60 kN;各段杆的长度如图中所示,单位为mm。,试求:直杆横截面上的绝对值最大的正应力。,第3章 杆件的应力与强度,轴向拉压杆的应力与强度,【解】 1 作轴力图,应用截面法,可以确定AD、DEB、BC段杆横截面上的轴力分别为:,FNAD2FP120 kN; FNDEFNEBFP60 kN; FNBCFP60 kN。,第3章 杆件的应力
18、与强度,轴向拉压杆的应力与强度,+,2计算直杆横截面上绝对值最大的正应力,AD段轴力最大;BC段横截面面积最小。所以,最大正应力将发生在这两段杆的横截面上:,第3章 杆件的应力与强度,轴向拉压杆的应力与强度,+,三角架结构尺寸及受力如图示。其中FP22.2 kN;钢杆BD的直径dl254 mm;钢梁CD的横截面面积A22.32103 mm2。,第3章 杆件的应力与强度,轴向拉压杆的应力与强度,【例3-2】,试求:杆BD与CD的横截面上的正应力。,其中负号表示压力。,1受力分析,求各杆轴力,2计算各杆应力,第3章 杆件的应力与强度,轴向拉压杆的应力与强度,【解】, 拉、压杆斜截面上的应力,第3章
19、 杆件的应力与强度,轴向拉压杆的应力与强度,考察一橡皮拉杆模型,其表面画有一正置小方格和一斜置小方格。,受力后,正置小方块的直角并未发生改变,而斜置小方格变成了菱形。所以,在拉、压杆件中,虽然横截面上只有正应力,但在斜截面方向却产生剪切变形,这种剪切变形必然与斜截面上的切应力有关。, 拉、压杆斜截面上的应力,第3章 杆件的应力与强度,轴向拉压杆的应力与强度,为确定拉(压)杆斜截面上的应力,可以用假想截面沿斜截面方向将杆截开,斜截面法线与杆轴线的夹角设为。考察截开后任意部分的平衡,求得该斜截面上的总内力 。, 拉、压杆斜截面上的应力,第3章 杆件的应力与强度,轴向拉压杆的应力与强度,力FR对斜截
20、面而言,既非轴力又非剪力,故需将其分解为沿斜截面法线和切线方向上的分量:FN 和FQ。, 拉、压杆斜截面上的应力,第3章 杆件的应力与强度,轴向拉压杆的应力与强度,FN和FQ分别由整个斜截面上的正应力和切应力所组成。, 拉、压杆斜截面上的应力,第3章 杆件的应力与强度,轴向拉压杆的应力与强度,在轴向均匀拉伸或压缩的情形下,两个相互平行的相邻斜截面之间的变形也是均匀的,因此,可以认为斜截面上的正应力和切应力都是均匀分布的。于是斜截面上正应力和切应力分别为,其中,x为杆横截面上的正应力;A 为斜截面面积。, 拉、压杆斜截面上的应力,第3章 杆件的应力与强度,轴向拉压杆的应力与强度,上述结果表明,杆
21、件承受拉伸或压缩时,横截面上只有正应力;斜截面上则既有正应力又有切应力。而且,对于不同倾角的斜截面,其上的正应力和切应力各不相同。, 拉、压杆斜截面上的应力,第3章 杆件的应力与强度,轴向拉压杆的应力与强度,在0的截面(即横截面)上, 取最大值,即,在45的斜截面上, 取最大值,即,在切应力最大截面上还存在正应力,其值为, 拉、压杆斜截面上的应力,第3章 杆件的应力与强度,讨论:,轴向拉压杆的应力与强度,第3章 杆件的应力与强度,轴向拉压杆的应力与强度, 圣维南原理及应力集中,圣维南原理(Saint-Venant principle):如果杆端两种外加力静力学等效,则距离加力点稍远处,静力学等
22、效对应力分布的影响很小,可以忽略不计。, 圣维南原理及应力集中,第3章 杆件的应力与强度,当杆端承受集中载荷或其它非均匀分布载荷时,杆件并非所有横截面都能保持平面,从而产生均匀的轴向变形。这种情形下,上述正应力公式不是对杆件上的所有横截面都适用。,轴向拉压杆的应力与强度,几何形状不连续处应力局部增大的现象,称为应力集中(stress concentration)。, 圣维南原理及应力集中,第3章 杆件的应力与强度,轴向拉压杆的应力与强度, 圣维南原理及应力集中,第3章 杆件的应力与强度,轴向拉压杆的应力与强度, 圣维南原理及应力集中,第3章 杆件的应力与强度,轴向拉压杆的应力与强度, 强度设计
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 章杆件 应力 强度
链接地址:https://www.31doc.com/p-2979476.html