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1、设计:潘存云,48 平行轴斜齿轮传动,1.斜齿轮的共轭齿廓曲面,考虑齿轮宽度,则直齿轮的齿廓曲面是发生面在基圆柱上作纯滚动时,发生面内一条与轴线平行的直线KK所展成的曲面。,直齿轮:啮合线啮合面 两基圆的内公切面,啮合点接触线,即啮合面与齿廓曲面的交线。,啮合特点: 沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载,运动平稳性差,冲击、振动和噪音大。,斜直线KK的轨迹斜齿轮的齿廓曲面,螺旋线渐开面,b 基圆柱上的螺旋角,KK线上每一点都产生一条渐开线, 其形状相同而起始点不在同一条母线上,设计:潘存云,齿面接触线始终与K-K线平行并且位于两基圆的公切面内。,设计:潘存云,啮合特点:,接触线长度的变化:
2、 短 长 短,加载、卸载过程是逐渐进行的传动平稳、冲击、振动和噪音较小,适宜高速、重载传动。,在端面内,斜齿轮的齿廓曲线为渐开线,相当于直齿圆柱齿轮传动,满足定传动比要求。,斜齿轮传动的正确啮合条件,外啮合旋向相反,内啮合旋向相同,设计:潘存云,设计:潘存云,二、斜齿轮的基本参数,1. 斜齿轮的螺旋角,定义:分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角 。,判别方法,设计:潘存云,法面内的齿形与刀具的齿形一样,取标准值。,2. 模数 mn、mt,将分度圆柱展开,得一矩形,,pn=ptcos,将 pnmn , ptmt 代入得:,可求得端面齿距与法面齿距之间的关系:,斜齿轮的齿面为螺旋渐开面,其法面齿形和
3、端面齿形不一样,参数也不一样。切削加工时,刀具沿齿槽方向运动,故法面内的齿形与刀具的齿形一样,取标准值。 计算时,按端面参数进行,故应建立两者之间的关系。端面是圆,而法面不是圆,mn=mtcos,设计:潘存云,压力角:n、t,用斜齿条说明:,在abc中,有:,abc=n,在abc中, 有:,abc=t,由 ab=ab , ac=accos 得:,tgn = tgt cos,3. 斜齿轮传动的几何尺寸,不论在法面还是端面,其齿顶高和齿根高一样:,h*an法面齿顶高系数, han*1,c*n法面顶隙系数, c*n0.25,过c点作轮齿的法剖面,在法面和端面内齿高一样, tgn =ac/ab,tgt
4、 =ac/ab,ha=h*anmn hf= (h*an+c * n) m n,分度圆直径: d=zmt=z mn / cos,中心距: a=r1+r2,可通过改变来调整a的大小。,4.一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件,啮合处的齿向相同。,外啮合 : 1-2,mn1=mn2 ,n1 =n1,mt1=mt2 ,t1t2,一对斜齿轮的正确啮合条件,除了模数和压力角应分别相等外,其螺旋角必须匹配。,= mn (z1+ z2) /2 cos,内啮合:12,设计:潘存云,斜齿轮传动的重合度,直齿轮:,斜齿轮:,的增量: L/pbt,分析图示直齿轮和斜齿轮在啮合面进入 啮合(B2 B2)和退出啮合(B1 B1
5、)的情形。,+ ,若 b100,20 mn2 则:,L /pb,(L+L)/pbt,b tg/pt,5.45,设计:潘存云,斜齿圆柱齿轮的当量齿数,用盘铣刀加工斜齿轮时,加工沿法面进行,要求斜齿轮法面内的齿形与所选铣刀的齿形近可能接近。选择铣刀组号的依据是直齿轮的齿数,因此,有必要知道一个齿数为z的斜齿轮法面内的齿形与多少个齿的直齿轮的齿形相当,该直齿轮作为选刀号的依据。,定义:与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮,称为该斜齿轮的当量齿轮,其齿数称当量齿数。,过分度圆C点作轮齿的法剖面得一椭圆,以C点曲率半径作为当量齿轮的分度圆半径。,rv ,得: zv 2rv /mn,斜齿轮不发生根切的最少齿数:
6、zmin=zvmincos3,d/mn cos2,zmt/ mn cos2,z/ cos3,椭圆长半轴: a=d/2cos,短半轴: b=d/2 由高数知,C点的曲率半径为:,a2/b,=d/2cos2,若=20 zvmin =17,zmin=14,齿槽,设计:潘存云,设计:潘存云,7. 斜齿轮的主要优缺点,啮合性能好、传动平稳,噪音小。,重合度大,承载能力高。,zmin zvmin ,机构更紧凑。,缺点是产生轴向力,且随增大而增大,,一般取820。,采用人字齿轮,可使2540。,常用于高速大功率传动中(如船用齿轮箱)。,设计:潘存云,设计:潘存云,49 圆锥齿轮机构,一、圆锥齿轮概述,作用:
7、传递两相交轴之间的运动和动力。,结构特点:轮齿分布在锥台表面上,轮齿大小逐渐由大变小。,轴交角:根据需要确定,为了计算和测量的方便,取大端参数(如m)为标准值。,名称变化:圆柱圆锥,如分度圆锥、齿顶圆锥等。,=90,分度圆锥角。,冠轮,设计:潘存云,设计:潘存云,轴交角 根据需要确定,圆锥齿 轮类型,按齿形分有:直齿、斜齿、曲齿(圆弧齿、螺旋齿),常用=90,直齿,斜齿,曲齿,设计:潘存云,设计:潘存云,不等顶隙齿,圆锥齿 轮类型,按齿形分:直齿、斜齿、曲齿;,按啮合方式分:外啮合、内啮合;,按轮齿高度分:渐缩齿、等高齿、等顶隙齿.,设计:潘存云,设计:潘存云,1. 理论齿廓,一个圆平面在一圆
8、锥上作纯滚动时,平面上任一点的轨迹,由于两锥齿轮作定点运动,只有到定点距离相等的点 (球面上的点)才能啮合,故共轭齿廓分布在球面上。,齿廓曲面: 圆平面上某一条半径上所有点的轨迹。 演示模型,二、背锥及当量齿轮,设计:潘存云,设计:潘存云,2.背锥及当量齿轮,过大端作母线与分度圆锥母线垂直的圆锥 将球面齿往该圆锥上投影,则球面齿形与锥面上的投影非常接近。锥面可以展开,故用锥面上的齿形代替球面齿。演示纸片模型。,将背锥展开得扇形齿轮,补全,得当量齿轮,其齿形与锥齿轮大端的球面齿形相当,两者m和相同。,当量齿轮的参数:,p,又 rv=zvm/2,得:zvz/cos,因球面不能展开,给锥齿轮的设计和
9、制造带来困难,不得已用近似方法研究其齿廓曲线。,= r /cos,=zm/2 cos,-背锥,rv= O1 P,正确啮合条件: m1=m2 , 1=2 Re1 =Re2,不根切最少齿数:zvmin=17, z=17cos :,三、 几何参数和尺寸计算,大端参数m取标准值,=20 ,= 45,z=12,引入当量齿轮的概念后,一对锥齿轮的啮合传动问题就转化为一对圆柱直齿轮啮合传动。故可直接引用直齿轮的结论.,设计:潘存云,Re外锥距,分度圆锥角,a齿顶圆锥角,b齿宽,da齿顶圆,df齿根圆,d1 , d2-分度圆直径,传动比: i121 / 2,当90时,,z2 /z1,r2 / r1,sin2 /sin1,ctg1,i12 tg2,2 +1 90,设计时,如果给定i12,据此可确定。,GB12369-90规定,多采用等顶隙圆锥齿轮传动。,本章重点:,渐开线的形成与性质;,标准齿轮的参数计算;,正确啮合条件与重合度;,根切、最少齿数、变位齿轮的齿厚计算;,斜齿轮法面参数与端面参数之间的关系;,
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