第5章时间数列.ppt
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1、2010-2011,1,第5章 时间数列,2010-2011,2,本章内容,对比分析 时间序列及其分解 时间序列预测的程序 平滑法预测 季节指数的计算,2010-2011,3,学习目标,对比分析的指标 时间序列的组成要素 时间序列的预测程序 移动平均和指数平滑预测 线性趋势和非线性趋势预测(略) 使用Excel预测,2010-2011,4,对比分析,统计对比的基本问题 静态相对数 动态相对数,2010-2011,5,原始数据,统计对比的基本问题,2010-2011,6,原始数据,统计指标,静态分布,动态趋势,总量指标 相对指标 平均指标 变异指标,水平指标 速度指标 因素分析,加工,整理,20
2、10-2011,7,同一时间、不同指标数值,同一总体、不同时间、 同一指标数据,统计对比法的种类 按对比的时间不同,2010-2011,8,某一统计指标与对比标准的对比,对总体或总体的某一方面的全面比较和评价。也称为综合评价。,按对比的对象不同,2010-2011,9,统计对比法的原则 可比性,指标的内涵和外延可比; 指标的时间范围可比; 指标的计算方法和计量单位可比; 总体性质可比。,2010-2011,10,用倍数、系数、成数、等表示,用双重计量单位表示的复名数,表现形式,成数应当用整数的形式来表述 3成、近7成 8.6成,2010-2011,11,静态相对数,计划完成程度相对数 结构相对
3、数 比例相对数 比较相对数 强度相对数,2010-2011,12,短期计划完成情况的检查, 计划数与实际数同期时,直接应用公式:,计划任务数表现为绝对数时,计划完成程度相对数,2010-2011,13,例:某企业2000年计划产量为10万件,而实际至第三季度末已生产了8万件,全年实际共生产11万件。则, 考察计划执行进度情况:,2010-2011,14,长期计划完成情况的检查,2010-2011,15,例:某市计划“九五”期间要完成社会固定资产投资总额60亿元,计划任务的实际完成情况为:,其中,2000年各月份实际完成情况为(单位:亿元):,要求计算: 该市“九五”期间固定资产投资计划的完成程
4、度;提前完成计划的时间。,2010-2011,16,解:,提前完成计划时间: 因为到2000年10月底已完成固定资产累计投资额60亿元(61.70.80.9=60),即已完成计划任务,提前完成计划两个月。,2010-2011,17,计划任务数表现为相对数时,例:己知某厂2000年的计划规定产品产量要比上年实际提高5而实际提高了7。则,2010-2011,18,百分点,相当于百分数的计量单位,一个百分点就指1。,上例中,实际比计划多提高的百分点为 (7-5)100=2(个百分点),实际工作中常用,2010-2011,19,统计在会计中的应用提供劳务收入,完工百分比法 提供劳务的交易结果能够可靠估
5、计应当采用完工分比法确认收入。在采用完工百分比法确认收入时,收入和相关费用应按以下公式计算: 本期确认的收入劳务收入总额本年末止劳务的完工进度-以前期间已确认的收入 本期确认的费用劳务总成本本年末止劳务的完工进度-以前期间已确认的费用,2010-2011,20,统计在会计中的应用提供劳务收入,例: A公司于207年12月1日接受一项设备安装任务,安装期为3个月,合同总收入600 000元,至年底已实际发生安装费用280 000元(假定均为安装人员薪酬),估计还会发生120 000元。假定甲公司按实际发生的成本占估计总成本的比例确定劳务的完工进度。甲公司的在207年12月31日确认的提供劳务收入
6、和成本为多少?,2010-2011,21,统计在会计中的应用提供劳务收入,解析: 实际发生的成本占估计总成本的比例 280 000(280 000+120 000)70% 207年12月31日确认的提供劳务收入 600 00070%-0420 000(元) 207年12月31日结转的提供劳务成本 (280 000+120 000)70%-0280 000(元),2010-2011,22,结构相对数,2010-2011,23,恩格尔系数,消费支出中用于食品的支出,全部消费支出,2010-2011,24,比例相对数,2010-2011,25,比较相对数,2010-2011,26,例:某年某地区年平
7、均人口数为100万人,在该年度内出生的人口数为8600人。则该地区,强度相对数,2010-2011,27,例:某地区某年末现有总人口为100万人,医院床位总数为24700张。则该地区,2010-2011,28,动态相对数,水平增长量 发展速度与增长速度 增长1%的绝对值,2010-2011,29,“3月份中国对外贸易出现明显好转迹象”,2009年 4月10日,中国海关公布3月出口数据的同时,用倾向性明显的大标题总结道:“3月份中国对外贸易出现明显好转迹象。” 3月,中国出口同比下降17.1%,进口下降25.1%,进出口总值下降20.9%。 这样的数据能让官方欣喜之处,秘密在于“环比”。 之前的
8、四个月,中国进出口逐月加速下跌。3月的降幅虽然仍然超过15%,但是比起2月,降幅已经出现收窄。,2010-2011,30,所有的分析都建立在“3月比2月好”这一基础上。海关在其分析中乐观写道:“按平均工作日水平的可比口径计算环比指标(下同),3月份进出口总值环比大幅增长23.8%;其中出口增长32.8%,进口增长14%。” 按照海关的统计,分类产品的3月比2月的环比增长更加惊人:服装出口增长72.5%,家具增长78.1%,鞋类增长42.6%,箱包增长90.7%。环比增长25.6%,机电产品出口增长25.6%,钢材增长2.2%。,2010-2011,31,水平增长量,逐期增长量=报告期数据 前一
9、期数据 累计增长量=报告期数据 基期数据 累计增长量等于逐期增长量之和,2010-2011,32,发展速度,2010-2011,33,增长率(growth rate),也称增长速度 报告期观察值与基期观察值之比减1,用%表示 由于对比的基期不同,增长率可以分为环比增长率和定基增长率 由于计算方法的不同,有一般增长率、平均增长率、年度化增长率,2010-2011,34,环比增长率与定基增长率,环比增长率 报告期水平与前一期水平之比减1,定基增长率 报告期水平与某一固定时期水平之比减1,2010-2011,35,平均增长率(average rate of increase ),序列中各逐期环比值(
10、也称环比发展速度) 的平均数减1后的结果 描述现象在整个观察期内平均增长变化的程度 通常用几何平均法求得。计算公式为,2010-2011,36,增长率分析中应注意的问题,当时间序列中的观察值出现0或负数时,不宜计算增长率 例如:假定某企业连续五年的利润额分别为5、2、0、-3、2万元,对这一序列计算增长率,要么不符合数学公理,要么无法解释其实际意义。在这种情况下,适宜直接用绝对数进行分析 在有些情况下,不能单纯就增长率论增长率,要注意增长率与绝对水平的结合分析,2010-2011,37,例 假定有两个生产条件基本相同的企业,各年的利润额及有关的速度值如下表,2010-2011,38,增长1%绝
11、对值,增长率每增长一个百分点而增加的绝对量 用于弥补增长率分析中的局限性 计算公式为,甲企业增长1%绝对值=500/100=5万元 乙企业增长1%绝对值=60/100=0.6万元,2010-2011,39,某公司产值如下表,计算表中所缺指标,练习,2010-2011,40,时间数列的组成要素,时间数列的构成要素 时间数列的构成模型,2010-2011,41,时间数列 (times series),同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列; 形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成; 排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式。 观测时间用t表示,观察值用Yt(t
12、=1、2n)表示,2010-2011,42,时间数列的分类,平稳数列,有趋势数列,复合型数列,非平稳数列,时间数列,2010-2011,43,时间数列的分类,平稳数列(stationary series) 基本上不存在趋势的数列,各观察值基本上在某个固定的水平上波动; 或虽有波动,但并不存在某种规律,而其波动可以看成是随机的 。 非平稳数列 (non-stationary series) 有趋势的数列线性的,非线性的 ; 有趋势、季节性和周期性的复合型数列 。,2010-2011,44,时间数列的构成要素,线性趋势,非线性趋势,趋势,季节性,周期性,随机性,时间数列的构成要素,2010-201
13、1,45,趋势、季节、周期、随机性,趋势(trend) 呈现出某种持续向上或持续下降的趋势或规律 ; 季节性(seasonality) 也称季节变动(Seasonal fluctuation); 现象在一年内随着季节的更换而引起的有规律变动 。 周期性(cyclity) 也称循环波动(Cyclical fluctuation) ; 从低至高再从高至低的周而复始的变动 。 随机性(random) 也称不规则波动(Irregular variations) ; 偶然性因素对时间序列产生影响。,2010-2011,46,时间数列的构成模型,时间数列的构成要素分为四种,即趋势(T)、季节性或季节变动(
14、S)、周期性或循环波动(C)、随机性或不规则波动(I)非平稳序列; 时间数列的分解模型 乘法模型 Yi=TiSiCiIi 加法模型 Yi=Ti+Si+Ci+Ii,2010-2011,47,含有不同成分的时间数列,平稳,趋势,季节,季节与趋势,2010-2011,48,【例】 1990年2005年我国人均GDP、轿车产量、金属切削机床产量和棉花产量的时间数列。绘制图形观察其所包含的成分。,2010-2011,49,(a) 人均GDP序列,(b) 轿车产量序列,(c)机床产量序列,(d) 棉花产量序列,2010-2011,50,时间数列预测的程序,确定时间数列的成分 选择预测方法并进行评估,201
15、0-2011,51,时间数列预测的程序,确定时间数列所包含的成分 找出适合此类时间数列的预测方法,并对可能的预测方法进行评估,以确定最佳预测方案 利用最佳预测方案进行预测,2010-2011,52,确定季节成分,【例】下面是一家啤酒生产企业20002005年各季度的啤酒销售量数据。试根据这6年的数据绘制年度折叠时间序列图,并判断啤酒销售量是否存在季节成分。,2010-2011,53,年度折叠时间序列图 (folded annual time series plot),将每年的数据分开画在图上 若序列只存在季节成分,年度折叠序列图中的折线将会有交叉 若序列既含有季节成分又含有趋势,则年度折叠时间
16、序列图中的折线将不会有交叉,而且如果趋势是上升的,后面年度的折线将会高于前面年度的折线,如果趋势是下降的,则后面年度的折线将低于前面年度的折线,2010-2011,54,2010-2011,55,预测方法的选择,是,否,时间序列数据,是否存在趋势,否,是,是否存在季节,是否存在季节,否,平滑法预测 简单平均法 移动平均法 指数平滑法,季节性预测法 季节多元回归模型 季节自回归模型 时间序列分解,是,趋势预测方法 线性趋势推测 非线性趋势推测 自回归预测模型,2010-2011,56,预测方法的评估,一种预测方法的好坏取决于预测误差的大小 预测误差是预测值与实际值的差距 度量方法有平均误差(me
17、an error)、平均绝对误差(mean absolute deviation)、均方误差(mean square error)、平均百分比误差(mean percentage error)和平均绝对百分比误差(mean absolute percentage error) 较为常用的是均方误差 (MSE),2010-2011,57,平滑法预测,简单平均法 移动平均法 指数平滑法,2010-2011,58,平滑法预测,适合于只含有随机成分平稳数列; 通过对时间序列进行平滑以消除其随机波动,因而也称为平滑法; 主要有移动平均法(moving average)和指数平滑法(exponential
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