第6章静定桁架.ppt
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1、基本要求: 理解桁架的受力特点及按几何组成分类。 了解几种梁式桁架的受力特点。 熟练运用结点法和截面法及其联合应用, 计算桁架内力。 掌握对称条件的利用、零杆判定及组合结 构的计算。 理解根据结构的几何组成确定计算方法。,第六章 静定桁架和组合结构,Statically determinate plane truss,桁架的特点和组成 结点法和截面法 零杆判定 两种方法的联合应用 组合结构的计算,从受弯方面来说工字形截面梁优于矩形截面梁。,6.1 概述,桁架基本假定:,1.结点都是光滑 的铰结点 2.各杆都是直杆且 通过铰 的中心: 3.荷载和支座反力 都作用在结点上.,计算简图,各杆只受轴力
2、,称其为理想桁架。,上弦,下弦,斜杆,竖杆,上下弦杆承 受梁中的弯矩,腹杆(竖杆和 斜杆)承受剪力。 由理想桁架计算得到内力是实际桁架的主内力.,武汉长江大桥的主体桁架结构,钢筋混凝土屋架,锥形桁架筒承力结构,美国芝加哥的约翰汉考可大楼,转换层桁架传力结构,上海锦江饭店新楼,高层钢结构的发展,桁架也成为了建筑主体 结构,不再是桥梁和屋架。,桁架的分类: 按几何组成可分为以下三种,1、简单桁架 由基础或一个基本铰结三角形开始,依此增加二元体所组成的桁架,2、联合桁架由简单桁架按 几何不变体系组成法则所组 成的桁架。,3、复杂桁架不属于以上两类桁架之外的其它桁架。其几何 不变性往往无法用两刚片及三
3、刚片组成法则加 以分析,需用零荷载法等予以判别。,复杂桁架不仅分析计算麻烦,而且施工也不大方便。 工程上较少使用。,1、结点法,取单结点为分离体,,其受力图为一平面汇交力系。,它有两个独 立的平衡方程。,为避免解联立方程,应从未知力不超过两个的结点开始计算。,对于简单桁架,可按去除二元体的顺序截取结点,逐次用结点法求出全部内力。,A,斜杆轴力与其分力的关系,l,lx,ly,N,X,Y,6.2 结点法、截面法,解: 1 、整体平衡求反力 X=0 H=0 M80 , V1=80kN Y=0 , V8=100kN,H=0,V1=80kN,V8=100kN,2、求内力,1,80kN,N12,N13,Y
4、13,X13,Y=0 , Y13=80, 由比例关系得 X13=80 3 /4 =60kN N13 =80 5 /4 =100kN X=0 , N12=60,,100,60,80,60,60,40,30,40,50,依次考虑5、4、6、7的平衡求其它轴力,还余三个方程作校核用。 熟练之后可以直接在结构上进行,不必列平衡方程。如图所示。,-90,-90,0,75,15,20,25,80,75,100,75,125,例 试求桁架各杆内力,取结点1,X=0 , N24=60, Y=0 , N23=40,,Y=0 , Y34=8040=40, X34=40 3 /4 =30,N13 =40 5 /4=
5、50 X=0 , N35= 60 X34= 90。,Y=80+20100=0, X=907515=0。,Y=100100=0, X=7575=0。,例:求图示结构各杆内力。,解:先找出零杆,由B点平衡可得,NBC,NBA,P,Y=P+NBAsin=0,NBA=P/sin,X=NBC+NBAcos,=0,NBC,=Pctg,(注意:这些特性仅用于桁架结点),特殊结点的力学特性,对称性的利用,一、对称荷载作用下内力呈对称分布。,对称性要求:,N1=N2,由D点的竖向平衡要求,N1=N2,所以 N1=N2=0,对称轴上的K型结点无外力作用时, 其两斜杆轴力为零。,N,N,1,杆1受力反对称,=0,=
6、0,与对称轴垂直贯穿的杆轴力为零,(注意:该特性仅用于桁架结点),二、反对称荷载作用下内力呈反对称分布。,与对称轴重合的杆轴力为零。,绘制图示对称结构的弯矩图。,2、截面法,取桁架中包含两个或 两个以上结点的部分为 分离体,其受力图为一平 面任意力系,可建立三个 独立的平衡方程。,例:求指定三杆的内力,解:取截面以左为分离体,由 MD=2aP+N1h=0,得,N1=2Pa/h,由 MC=3aPPaN3h=0,得,N3,=2Pa/h,由 Y=Y2+PP=0,得 Y2=0 N2=0,截面法可用来求指定杆件的内力。 对两未知力交点取矩、沿与两平行未知力垂直的方向投影 列平衡方程,可使一个方程中只含一
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