第7讲—几何变换.ppt
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1、第7讲 几何变换,葛 莹,第1周 第12周,内容提要,从为什么需要几何变换入手 几何变换的定义 几何变换的方法 重点是仿射变换 像元值重采样,空间数据获取第一步几何变换,当空间数据获取时 无论什么数据源 现成GIS数据 新创建的数据 无论什么数据采集方法 数据格式转换 屏幕数字化,GIS数据获取几何变换,定义 利用一套控制点和变换方程,将数字地图或图像从一种坐标系转换成另一种坐标系的过程 操作对象 矢量(数字地图)重投影过程 栅格(图像)重采样过程 转换精度的评价 均方根误差度量控制点从真实位置到估算位置之间的偏移,GIS数据获取几何变换,几何变换方法 等积变换 允许旋转矩形,保持形状与大小不
2、变 相似变换 允许旋转矩形,保持形状不变,但大小改变 仿射变换:GIS常用 允许矩形角度改变,保留线的平行性 投影变换 允许角度和长度变形 拓扑变换 保持拓朴不变,几何变换方法仿射变换,式中: x 和y 是源控制点坐标,x 和 y 是转换后汇控制点坐标 参数C 和 F 控制原点坐标平移 A, B, D, E 控制缩放和旋转程度 上述参数值由源和汇控制点确定 已知源和汇控制点坐标,求参数A、B、C、D、E、F值,至少3个控制点,公式( 1st order polynomial ),几何变换方法仿射变换,解决4个问题 不均匀缩放(Differential Scaling) 倾斜(Skew) 旋转(
3、Rotation) 平移(Translation),几何变换方法仿射变换,解决不均匀缩放,几何变换方法仿射变换,解决坐标倾斜,P(x,y),P(x,y),k,x,y,几何变换方法仿射变换,y,x,r,r,P(x,y),P(x,y),y,x,解决坐标旋转,几何变换方法仿射变换,替代 r :,Given us:,解决坐标旋转,几何变换方法仿射变换,重写矩阵 :,其中 :,解决坐标旋转,几何变换方法仿射变换,解决坐标平移,几何变换方法仿射变换,综合平移、缩放、旋转公式,仿射变换公式:,x = Ax + By + C y = Dx + Ey + F 于是,几何变换方法仿射变换,x = Ax + By
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