第8章统计指数.ppt
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1、第八章 统计指数,一、统计指数的概念及作用 二、综合指数 三、平均数指数 四、平均指标指数 五、几种常用的经济指标,一、统计指数的概念及作用,统计指数的概念 广义概念:一切说明社会经济现象数量对比关系的相对 数都是指数。 主要包括: 不同时间的同类现象,不同空间(地区、部门、单位) 的同类现象以及实际与计划对比的相对数。从这个角度看,动态相对 数、比较相对数、以及计划完成相对数均可称为指数。 狭义概念:是一种特殊的相对数,它是反映不能直接相 加的多种事物数量综合变动情况的相对数。 例如,一个零售市场有数以万计的商品,各种商品性质不同,计量 单位各异,直接相加没有任何经济意义。要反映零售市场各种
2、商品不同 时期的物价总水平的变动情况就需要计算狭义指数。,一、统计指数的概念及作用,2.统计指数的作用 (1)综合反映事物的变动方向和程度 这是总指数的主要作用。无论是综合指数还是平均数指数,其计算 结果,一般都是用百分比表示的相对数。这个百分比大于或小于 100%,表示事物变动的方向。 (2)用来分析受多因素影响的现象总变动中,各个因素 的影响方向和影响程度。 首先明确两点:现象总量是由若干因素的乘积组成。例如 商品销售额=商品价格商品销售额 原材料费用总额=产品生产量单位产品原材料消耗量原材料价格 现象总量变动是个因素变动的结果。 统计指标的这个作用就是用来分析这种受多种因素影响的现象总变
3、动中,受商品销售量和商品价格变动的影响各是多少,等等。 (3)研究事物在长时间内的变动趋势 通过把相关指数编制成时间序列来判断,一、统计指数的概念及作用,3.统计指数的种类,统计指数,个体指数和总指数(根据反映的对象范围不同),数量指标指数和质量指标指数(根据所反映的现象的特征 和内容不同),综合指数和平均指数(根据编制方法不同),简单指数和加权指数(根据计算是否加权),动态指数和静态指数(根据比较对象的不同),定基指数和环比指数(根据指数对比基期的不同),一、统计指数的概念及作用,个体指数和总指数 个体指数是反映单个事物的数量在不同时间上的变动 程度。 计算某一种商品或产品的数量、价格、成本
4、等的个体指 数公式表示如下: 个体商品销售量(产品产量)指数 Kq= 个体物价指数 Kp= 个体产品成本指数 Kz= 式中,Kq、Kp、Kz分别代表商品(产品)数量、价格、成本的个 体指数;q0、q1代表基期和报告期的商品(产品)实物数量;p0、p1代 表基期和报告期的价格;z0、z1代表基期和报告期的单位产品成本。,q1,q0,p1,p0,z1,z0,一、统计指数的概念及作用,总指数是反映多种不同的产品或商品的数量、成本、价 格等现象在不同时间上的总变动的一种特殊的相对数。 例如,在2001年我国国民经济和社会发展计划执行结果的公报中, 全年GDP为95933亿元,按可比价格计算,为上年的1
5、07.3%;全年全 部工业增加值42607亿元,为上年的108.9%;全年社会消费品零售总 额37595亿元,为上年的110.1%,都是总指数。 总指数与个体指数的区别与联系 区别:总指数反映多种事物的变动,而个体指数只反映某一事物的 变动; 联系:总体指数是个体指数的平均数,所以其数值介于最大的个体 指数和最小的个体指数之间。,一、统计指数的概念及作用,数量指标指数和质量指标指数 数量指标指数主要反映现象的规模、水平的变化。如产量、销售量 等 质量指标指数主要反映工作质量的好坏、管理水平的高低等方面的 变动。如劳动生产率指数、产品成本指数、商品价格指数等。 综合指数和平均指数 这两种指数均属
6、于总指数的形式,其编制方法是指数方法论中的两 个主流。 综合指数是通过两个总量指标对比计算出来的; 平均指数是个体指数的加权平均数。,一、统计指数的概念及作用,简单指数和加权指数 当计算总指数时,如果采用简单综合或平均的方法求得的总指数, 就称为简单指数。如将各种商品报告其销售量与基期销售量分别直接加 总后对比所计算的销售量总指数。 当计算总指数时,如果采用加权综合或平均的方法求得的总指数, 就称为加权指数。现在所用的指数几乎都是加权指数。 动态指数和静态指数 动态指数(时间性指数)是反映现象在时间上发展变化的指数,其 对比基准是现象在基期的水平。 静态指标(区域指标)是反映同类现象在不同空间
7、(地区、部门、 单位、实物)之间差异程度的指标,其对比的基准是同一时期的现象在 某空间范围的水平。 定基指数和环比指数,二、综合指数,1.概念 综合指数是总指数的基本形式。它是由两个总量指标对比形成的指 数。 凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上因素指标的乘积时, 将其中一个或一个以上的因素指标固定下来,尽观察其中一个因素指标 的变动程度,这样的总指数就称为综合指数。 设q0、q1;p0、p1分别代表基期和报告期的销售量和价格;Kq、Kp 分别代表销售量指数和价格指数,则综合指数的公式如下:,Kp=, p0 q0, p1 q0,二、综合指数,2. 综合指数的编制 (1)数量指标指数的编制
8、数量指标指数是说明数量指标变动的综合指数。现已商品销售量指 数为例说明数量指标指数的编制方法。,某商店商品销售量和价格资料,二、综合指数, 以基期价格为同度量因素,其目的是说明在价格水平不变的情况下,商品 销售量的综合变动程度。用公式如下:,将上表中数据代入上式,得,=,300040+310060+250015,300042+350060+200015,=,300000,275000,=107.9%,p0q1 - p0q0 =300000-275000=25000(元),计算结果表明:在基期价格水平的情况下,3种商品的销售量平均上升9.1%,二、综合指数,以报告期价格为同度量因素,其目的是说明
9、在报告期价格条件下,商品 销售量的综合变动。用公式表示如下:,=,300042+310060+250015,300042+350060+200015,=,349500,324000,=107.9%,p1q1 - p1q0 =349500-324000=25500(元),计算结果表明:在报告其价格条件下,3种商品的销售量平均上升7.9%,由 于销售量的上升,使该商店增加销售额25500元。,以上两个指数公式的运算结果不一致,其原因主要是由于采用不同时期的价 格水平作为同度量因素所致。,二、综合指数,同度量因素除了媒介作用之外,在计算指数过程中,还 起着权衡轻重的作用。现举例说明如何正确选择同度量
10、因素:,某收购站3种农副产品收购量和收购价格,以基期收购价格为同度量因素,编制的指数为:,=,2200000.12+80000.8+100000.75,2000000.12+100000.8+120000.75,=98.3%,p0q1 - p0q0 =40300-41000=-700(元),二、综合指数,以报告期的收购价格为同度量因素,编制的指数为: 上述两种结果完全不同,前一个反映收购量减少,后一个反映收购 量增加,哪一个真实呢? 以基期的收购价格为同度量因素,说明的只是收购量的变化,不涉 及收购价格的影响。如果目的在于单纯研究收购总量的变动,就应采用 这个指数公式,即 以报告期的价格为同度
11、量因素,说明的不仅是收购量的变化,而且 收购价格的影响也在内。若研究的目的不是单纯的收购量的变化, 而是 收购量的变化对农村货币收入的影响,则这个指数具有现实意义。则选择,=,2200000.2+80000.8+100000.8,2000000.2+100000.8+120000.8,=104.4%,二、综合指数,(2)质量指标指数 质量指标指数是说明质量指标变动情况的综合反映。如产品(商品)价格 指数、产品成本指数等。现已商品价格指数为例说明质量指标指数的编制方法。,甲、乙、丙3种商品销售额,二、综合指数,以基期销售量为同度量因素,以基期销售量为同度量因素,其目的说明在销售量为基期的条件下,
12、价格 的综合变动。用如下公式:,将上表中数据代入上式得:,=,8.4+21+3,8+17.5+2,=117.8%,p1q0 - p0q0 =32.4-27.5=4.9(万元),计算结果表明:在基期销售量情况下,3种商品的价格报告期比基期平均上 涨17.8%,其分子与分母的差额说明价格上涨使该商店销售额增加了4.9万元。,二、综合指数,这个指数公式的特点: 优点:用基期销售量q0作为同度量因素,排除了销售量变动对物价 变动的影响。 缺点:价格发生变化是在报告期q1的条件下发生的,而公式中选用 基期销售量q0座位同度量因素,这样必然造成扩大或缩小价格变动的范 围,使其不具有现实意义。 从分子分母绝
13、对差额看,p0q0是基期的实际销售额, p1q0是基 期所销售的商品按报告期价格计算的销售额,两者相减的绝对差额说明 基期所销售的商品,由于价格变动,使基期实际销售额与假定销售额之 间发生增减量。 可见,绝对差额是说明基期情况的,而指数是说明报告期情况的, 发生了相对数与绝对数说明现象的不一致性。同时,指数编制的结果也 反映不出现实的经济意义。,二、综合指数,以报告期销售量为同度量因素,其目的是说明在报告期销售量条 件下的价格综合变动情况。可用下述公式: p1q1 - p0q1 =34.95-30=4.95(万元) 计算结果表明,在报告期销售量情况下,3种商品的价格报告期比 基期平均上涨了16
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