第9章组合逻辑电路.ppt
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1、数字电路,第9章 组合逻辑电路,9.1 逻辑关系 9.2 逻辑门电路 9.3 逻辑函数的表示及其化简 9.4 组合逻辑电路的分析与设计 9.5 常用的集成组合逻辑电路,数字电路和模拟电路相比有以下几个主要不同点: (1)数字电路中的信号在时间上是离散的脉冲信号, 而模拟电路中的信号是随时间连续变化的信号。 (2)数字电路所研究的是电路的输入,输出之间的逻 辑关系,而模拟电路则是研究电路的输入输出之 间的大小和相位等问题。 (3)在两种电路中,晶体管的工作状态不同。数字电 路中晶体管工作在开关状态,也就是交替地工作 在饱和与截止两种状态,而在模拟电路中晶体管 多工作在放大状态。,1,9.1 逻辑
2、关系,E,A,B,C,Y,1. 与逻辑关系: 当决定事件的各个条件全部具备之后, 事件才会发生。,9.1.1 三种基本逻辑关系,口诀:有0出0,全1出1,逻辑式 Y = ABC,1,2. 或逻辑关系:当决定事件的各个条件中有一个或一个以上 具备之后,事件就会发生。,逻辑式 Y=A+B+C,口诀:有1出1,全0出0,A,B,C,Y,或门逻辑符号,1,E,E,Y,3. 非逻辑关系:决定事件的条件只有一个,当条件具备时, 事件不会发生,条件不存在时,事件发生。,A,R,口诀:有 0 出 1,有 1 出0,1,1. 与门和非门构成与非门,2. 或门和非门构成或非门,3. 与或非门,1,9.1.2 复合
3、逻辑关系,4. 异或门,5. 同或门,真值表,1,9.1.2 复合逻辑关系,9.1.2 复合逻辑关系,任何复杂的逻辑关系都可由三种基本逻辑关系组合而成,常用的逻辑关系有与非、或非、与或非、异或、同或等等。,表9.1.4 常用逻辑关系及其门电路符号,1,1,9.2.1 分立元件门电路,1. 二极管与门电路,+12V,A,B,C,DA,设 uA= 0, uB = uC = 3V 则 DA 优先导通,uY = 0.3V Y= 0,uY=0.3V,Y,DB、DC 截止,9.2 逻辑门电路,R,设二极管管压降为0.3伏,DB,DC,2,设 uA= uB= uC= 0,DA、DB、DC 均导通,Y= 0,
4、uY = 0.3V,+12V,A,B,C,DA,Y,R,DB,DC,uY=0.3V,2,1. 二极管与门电路,设 uA= uB= uC= 3V,uY = 3.3V,DA、DB、DC 均导通,Y= 1,uY=3.3V,+12V,A,B,C,DA,Y,R,DB,DC,Y=AB C,由以上分析可知: 只有当A、B、C全为 高电平时,输出端才 为高电平。恰好符合 与门的逻辑关系。,2,1. 二极管与门电路,设 uA= 3.3V, uB = uC = 0.3V 则 DA导通,uY = 3.3 0.3 = 3V DB 、DC 截止,DA,12V,Y,A,B,C,DB,DC,uY=3V,2.二极管或门电路,
5、R,Y = 1,2,DA,Y,A,B,C,DB,DC,设 uA = uB = uC = 3.3V,DA、DB、DC 均导通,uY=3V,uY = 3V,R,12V,Y = 1,2.二极管或门电路,2,DA,Y,A,B,C,DB,DC,设 uA = uB = uC = 0.3V,DA、 DB、DC 均导通,uY= 0V,uY = 0 V,,R,12V,Y = 0,2.二极管或门电路,2,DA,Y,A,B,C,DB,DC,Y= A+B+C,由以上分析可知: 只有当A、B、C全为 低电平时,输出端才 为低电平。符合或门 的逻辑关系。,R,12V,2.二极管或门电路,2,目前国产的TTL电路共有五个系
6、列:T1000、CT2000、CT3000、CT4000和CT000,CT000又分 为中速系列和高速系列。,CT1000系列是标准TTL系列,相当于国际SN54/74系列。CT2000系列是高速TTL系列,相当于国际SN54H/74H系列。这两个系列都是采用晶体管过驱动基极电流,以使晶体管工作于深度饱和区,从而增加了电路从饱和到截止的时间,延长了平均延迟时间 tpd。,CT3000系列是肖特基TTL系列,相当于国际SN54S/74S系列。CT4000系列是低功耗肖特基TTL 系列,相当于国际SN54LS/74LS系列。,9.2.2 TTL 集成门电路,2,T1等效电路,2,1. 工作原理,9
7、.2.2.1 TTL 与非门电路,TTL与非门 由5个晶体管和 5个电阻构成。,T1为多发射极晶体管, 在电路中起着与门的作用。,+5V,A B C,T1,R1,R2,T2,T3,T4,T5,R3,R5,R4,uo (Y),设 uA= 0.3V 则 VB1= 0.3 + 0.7= 1V,RL,uo= 5 UBE3 UBE4 UR2 = 5 0.7 0.7 = 3.6V Y= 1,拉电流,VB1=1V,uo=3.6V,T2 、T5 截止,T3、 T4导通,设 A= 0,2,uo= 0.3V,+5V,A B C,T1,R1,R2,T2,T3,T4,T5,R3,R5,R4,uo (Y),设 uA=u
8、B=uC=3.6V,输入端全部是高电平,VB1升高,足以使 T2 ,T5导通,uo=0.3V,Y= 0。且VB1=2.1V,T1发射结全部反偏。,VC2 =VCE2+ VBE5 = 0.3 + 0.7= 1V,使T3导通,T4截止。,灌电流,VB1=2.1V,VC2=1V,设 A = B = C = 1,2,由以上分析得到结论 当输入端A、B、C均为高电平时, 输出端Y为低 电平。当输入端A、B、C中只要有一个为低电平, 输出端就为高电平, 正好符合与非门的逻辑关系。,2,有 0 出 1,全 1 出 0,uo /(V),ui /(V),UOH,UOL,UOFF,UON,UIL,UIH,O,UN
9、L,UNH,2. TTL 与非门的电压传输特性,UIH 输入高电平,UIL 输入低电平,UOH 输出高电平,UOL 输出低电平,UON 开门电平,UOFF 关门电平,UNH 高电平抗干扰容限,UNL 低电平抗干扰容限,UT 阈值电压,N0 扇出系数,2,3. TTL与非门组件,TTL与非门组件就是将若干个与非门电路,经过集成电路工艺制作在同一芯片上。,7400组件包含 四个两输入端 与非门。,+UCC,14 13 12 11 10 9 8,1 2 3 4 5 6 7,地,7400,&,&,&,&,2,(2)应用举例,门电路的控制作用,将输入端A作为控制端, 在输入端B加入脉冲序列, 由输出端Y
10、的波形可见, 只 有当A=1时, 输入信号B才 能通过与非门到达输出端, 即与非门控制端加高电平 时,门电路被开启,加低 电平时,门电路被封。,2,E,VB1=1V,E=0时,VB1= 1V,T2 、T5 截止; 二极管D导通,使VB31V, T3导通、T4 截止,输出端开路,E=1时,二极管D截止, Y = AB,同TTL与非门。,+5V,A B,T1,R1,R2,T2,T3,T4,T5,R3,R5,R4,Y,D,VB3=1V,(Y为高阻状态),2,9.2.2.2 三态输出门电路,1. 结构和 工作原理,A B,Y,&,E,三态与非门 逻辑符号,E为控制端且高电平有效, 即E=1时,同TTL
11、与非门, Y=AB;E=0时,输出端 为高阻状态。,E为控制端且低电平有效, 即E=0时,同TTL与非门, Y=AB;E=1时,输出端 为高阻状态。,用三态门接成总线结构,2,2. 类型,单向总线,双向总线,2,3. 三态门的应用,9.2.2.3 集电极开路门(OC门),它与典型与非门电路的差别在于去掉了由T3、T4组成的复合管,而且T5的集电极是开路的。在使用时必须外接电阻R和外接电源+U。只要R和U的数值合适,就可保证OC门输出具有合适的高低电平和负载电流。,几个OC门的输出端可以直接连在一起,实现线与的 功能。所谓“线与”是实现几个门电路输出端相与的功能。即 Y = Y0Y1 Yn,2,
12、右图为两个OC与非门线与的情况。其输出为,利用OC门必须外接电阻 R 和电源 +U 的特点,可用 OC门 直接驱动小电流负载。,集电极开路结构还可以用于 制作驱动高电压、大电流负载的 门电路。例如:驱动发光二极管 LED等显示器件或直流12V 24V的继电器等。,注意:普通的TTL门电路的输出端不允许直接相连。,2,小结:TTL与CMOS门电路的比较,门电路,在UDS= 0时,栅源电压与栅极电流的比值, 其值很高,通常可达108 1015 。,场效应管直流输入电阻 RGS (DC),2,9.3.1 逻辑代数的基本运算规则及定理,1.基本运算规则,与:0 0 = 0 1 = 1 0 1 1 =
13、1 或:0 + 1 = 1 + 0 = 1 + 1 0 + 0 = 0 非:0 = 1 1 = 0,2.逻辑代数的基本定律,推论:A+0 =A A+1=1 A 0 = 0 A = 0 A 1=A A+A=1 A+A=A A A = 0 A A = A A = A,交换律:A+B = B+A A B = B A 结合律:A+(B+C) = (A+B)+C A (B C) = (A B) C 分配律:A(B+C) = A B+A C A+B C = (A+B) (A+C) 反演定理: A B = A+B,A+B = A B,吸收规则:A+AB = A+B,9.3 逻辑函数的表示及其化简,3,2.
14、逻辑代数式,1. 逻辑图,9.3.2 逻辑函数的表示方法,3. 真值表,不同组合状态下所对应的输出变量的取值对应 列入一个表中,此表称为逻辑函数的真值表。,真值表是用列表的方法将逻辑电路输入变量,3,4. 卡诺图,例1 :证明AB+AC+BC=AB+AC,解:AB+AC+BC=AB+AC+(A+A)BC,=AB+AC+ABC+ABC,=AB+ABC+AC+ABC,=AB(1+C)+A(1+B)C,=AB+AC,例2:证明 A+AB+BC=A+B,解: A+AB+BC,=A+B+BC =A+B (1+C) =A+B,注意:逻辑代数中 没有减法和除法,,不能进行移项和约分。,3,9.3.3 逻辑函
15、数的化简,1. 公式化简法,3,例3:证明等式 AB + BD + AD + CD = AB + D,证毕,证明:等式左边,解:(1) 利用反演定律,(2)利用反演规则,再化简,得,(1) 最小项,在n个变量逻辑函数中,若m为包含n个因子的乘积项,而且这n个变量均以原变量或反变量的形式在m中出现一次,则称m为该组变量的最小项。,对n个变量的逻辑函数,共有2n个最小项。, 定义,如 Y= f (A, B) 共有4项最小项:, 最小项的性质,a. 在输入变量的任何取值下, 必有一个最小项, 而且仅有一个最小项取值为1 ;,b. 任意两个最小项的乘积为0 ;,c. 全体最小项之和为1。,3,2.卡诺
16、图化简法,最小项编号,最小项表达式,任何一个逻辑函数都可以表示成若干个最小项的 和,即最小项表达式,它是一个标准“与或”表达式, 而且这种形式是唯一的。,对于最小项:,= m6+ m7+ m3,= m ( 3, 6, 7 ),最小项表达式,3,一个方框内,此方框称为卡诺图。,ABCD,ABC,AB,二变量卡诺图,三变量卡诺图,四变量卡诺图,最小项编号,(2)卡诺图,将逻辑函数的最小项按一定规律填入,3,0 0 0 0 0 1 1 1,由逻辑函数式得到其卡诺图,卡诺图构成的重要原则: 几何相邻性:即两个几何位置 相邻的单元其输入变量的取值 只能有一位不同。,对称相邻性:即任意两个对称 的单元其输
17、入变量的取值也只 能有一位不同。如:,3,1. 利用逻辑代数公式化简,=BA+B+CD,=B(A+1)+CD,=B+CD,3,如果是四个几何相邻单元取值同为1, 则可以合并为 1项,并消去两个变量。,1 1 1 1,1 1 1 1,= C,3,如果是八个几何相邻单元取值同为1, 则可以合并为 1项,并消去三个变量。,1 1 1 1,1 1 1 1,Y= 1,1 1,利用对称相邻性可以实现化简,3,利用对称相邻性化简举例,1,1,1 1 1 1,1 1 1 1,3,利用对称相邻性化简举例,1,1,1,1,1 1,1 1,正确的圈法,错误的圈法,3,用卡诺图化简逻辑函数的步骤,(1) 写出最小项表
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