二次函数第一课时概念.ppt
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1、,回顾,第二章第一节 二次函数,你能根据这两个函数的结构特征,给二次函数下一个定义吗?,y=(x+3)-x.,y=3x-6x-3,例1、若函数 为二次函数,求m的值。,解:因为该函数为二次函数, 则,m=2或-2,m= - 2,练习.m取何值时,函数是y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函数. 2. 函数y= (m+n)x +(m-3)x+m 是二次函数的条件( ) A.m n且n=2 B.m 0且n0 C. m -n且n=1 D.m - n且n=2,2,+1,m,n,例2写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数 (1)写出正方体的表面积S(cm)与正方体棱长x(cm)之间的函
2、数关系; (2)菱形的两条对角线的和为26cm,求菱形的面积S(cm)与一对角线长x(cm)之间的函数关系,(2)由题意得 其中S是x的 二次函数,解: (1)由题意得 其中S是x的二次函数;,注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.,2,2,(2)它是一次函数?,(3)它是正比例函数?,(1)它是二次函数?,练习2,练习3. 已知二次函数y=x+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式.,例3:已知关于x的二次函数,当x=1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析试.,
3、待定系数法,试一试: 要用长20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,设连墙的一边为x,巨形的面积为y,试(1)写出y关与x的函数关系式. (2)当x=3时,距形的面积为多少?,(ox10),5.已知二次函数,当x=1时,函数y有最小值为4,x取任意实数,(1)你能说出此函数的最小值吗?,(2)你能说出这里自变量能取哪些值呢?,有信心的人, 化渺小为大, 化平庸为神奇.,同学们努力!,喷泉(1),创设情境,导入新课,(2)你们知道:投篮时,篮球运动的路线是什么曲线?怎样计算篮球达到最高点时的高度?,(1)你们喜欢打篮球吗?,问题:,请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与
4、x 之间的关系:,(1)圆的面积 y ( )与圆的半径 x ( cm ),y =x2,(2)某商店1月份的利润是2万元,2、3月份利润逐月增长,这两个月利润的月平均增长率为x,3月份的利润为y,y = 2(1+x)2,合作学习,探索新知 :,(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形,周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2)。,1,1,1,3,x,y = (60-x-4)(x-2),合作学习,探索新知 :,1.y =x2,2.y = 2(1+x)2,3.y= (60-x-4)(x-2),=2x2+4x+2,=-x2+58x-1
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