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1、第八章 齿轮传动,8.1 概述,特点: 瞬时传动比恒定 传动效率高 工作可靠使用寿命长 结构紧凑 适应范围大,缺点:齿轮加工时需要专用的机床和刀具,成本高;精度低时噪音大;不易用于轴间距过大的传动,齿轮传动的分类:,按工作条件:,闭式传动,半开式传动,开式传动,汽车、机床、航空发动机,农业机械、建筑机械 简易机械,按齿面硬度:,软齿面:350HBS(38HRC),硬齿面:350HBS (38HRC),精度等级:圆柱齿轮13个 0级最高 常用:68级,圆锥齿轮 12个精度等级 1-12,8.2 轮齿的失效形式及计算准则,疲劳折断,过载折断,全齿折断(齿根)(直齿),局部折断(斜齿受载不均),1.
2、折断,闭式硬齿面、脆性材料 齿轮传动的主要破坏形式,疲劳折断:,突然折断:,轮齿折断,防止措施:,1.增大齿根过渡圆角半径,减小应力集中,2.提高齿轮的制造、安装精度。,减小疲劳裂纹源,避免偏载。,3.正确选择材料和热处理方式。,齿面硬,轮芯韧,4.对齿根部分进行强化处理,如喷丸,碾压。,提高,发生部位:一般出现在齿根表面靠近节线处。 (载荷大;速度低难形成油膜),H反复裂纹扩展麻点状脱落,2.齿面失效,闭式软齿面齿轮传动的主要破坏形式。,1) 齿 面 疲 劳 点 蚀,软齿面新齿轮-局限性点蚀扩展性点蚀,硬齿面齿轮-扩展性点蚀,防止措施:,1.提高齿面硬度,2.选用粘度大的润滑油。,减小摩擦。
3、,3.提高加工精度,降低齿面粗糙度。,减少裂纹源。,当齿面所受的压力很大且润滑效果差,或压力很大而速度很高时,由于发热大,瞬时温度高,相啮合的齿面发生粘联现象,此时两齿面有相对滑动,粘接的地方被撕裂。 这叫热胶合。,润滑失效表面粘连 沿运动方向撕裂,低速重载的齿轮,油膜遭破坏 也发生胶合现象。这时齿面温度无 明显增高,这种胶合冷胶合。,高速重载、低速重载闭式传动 的主要破坏形式。,2) 齿 面 胶 合,防止措施:,1.减小模数,降低齿高,降低滑动系数,2.提高齿面硬度,降低齿面粗糙度,3.选用粘度大的润滑油,4.采用齿廓修形,以减少啮入冲击。,齿形破坏,1)磨粒磨损:由于金 属微粒,灰石砂粒进
4、入 齿轮引起的磨损。 2)跑合磨损:一般指新机器。,开式齿轮传动易发 生磨粒磨损。,3)齿 面 磨 粒 磨 损,防止措施: 1. 采用闭式传动 2.提高齿面硬度、 3.改善润滑和密封条件,过载,油膜破坏 齿面沿摩擦力方向塑性变形 主凹、从凸,低速重载软齿面闭式传动 的主要破坏形式。,4)轮齿 塑 性 变 形,齿体塑性变形:突然过载引起的轮齿歪斜,齿面塑性变形:,防止措施:,1.提高齿面硬度,2.提高润滑油粘度,折断:,疲劳折断 过载折断,全齿折断(齿根)(直齿),局部折断(斜齿受载不均),H反复裂纹扩展麻点状脱落 靠近节线的齿根表面,齿面胶合:,齿面磨粒磨损:,润滑失效表面粘连沿运动方向撕裂,
5、磨粒磨损齿形破坏,轮齿塑性变形:,齿面沿摩擦力方向塑性变形(齿面) 主凹、从凸,齿面点蚀:,.齿面失效:,*闭式传动 ,*开式传动 ,*闭式高速重载传动,软齿面 硬齿面,齿面点蚀,轮齿折断,齿面磨粒磨损,齿面胶合,*低速重载软齿面,齿面塑性变形,各种场合的主要失效形式,(二) 齿轮传动常用计算准则:,防齿面点蚀,防轮齿折断,齿面接触疲劳强度计算求中心距a,齿根弯曲疲劳强度计算求模数,常用的计算方法:,硬齿面(折断):,按齿面强度设计(先求a) 按弯曲强度校核,按弯曲强度设计(先求m ) 按齿面强度校核,按弯曲强度设计(求m ) 考虑磨损将F (0.70.8) (许用弯曲应力),软齿面(点蚀):
6、,8.3 齿轮材料及其热处理,一、齿轮材料,对材料的基本要求: *齿面有足够的硬度; *轮芯有足够的强度和韧性; *具有良好的机械加工和热处理工艺性; *价格低。,制造齿轮常用材料: 钢、铸铁、有色金属、非金属材料,表8-2 齿轮常用材料的机械性能及应用范围,二 、热处理方法,软齿面:正火、调质,小齿轮的硬度要比大齿轮的硬度大30-50HBS,硬齿面:整体淬火、表面淬火、渗碳淬火、 化学热处理,1.软齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是 。,A.齿面胶合,B.齿面疲劳点蚀,C.齿面磨损,D.轮齿折断,2.高速重载齿轮传动,最可能出现的失效形式是 。,A.齿面胶合,B.齿面疲劳点蚀,C.齿面磨损,D
7、.轮齿塑性变形,A,B,3.在开式齿轮传动中,齿轮模数应根据 。确定, 再考虑磨损适当增大。,A.齿根弯曲疲劳强度,B.齿面接触疲劳强度,C.齿面胶合强度,D.齿轮工作环境,4.轮齿疲劳点蚀通常首先出现在齿廓的 部位。,A.齿顶附近,B.齿根附近,C.节线上,D.节线靠近齿根处,D,A,5.下列措施中, 。不利于提高轮齿抗疲劳折断能力。,A.减小齿根圆角半径,B.减小齿面粗糙度,C.减轻加工损伤,D.表面强化处理,6.因发生全齿折断而失效的齿轮,通常是 。,A.人字齿轮,B.齿宽较大、齿向受载不均 的直齿圆柱齿轮,C.齿宽较小的直齿圆柱齿轮,D.斜齿圆柱齿轮,C,A,7.在齿轮热处理加工中,轮
8、齿材料达到 。状态时 将有利于提高齿轮抗疲劳强度和抗冲击载荷作用的能力。,A.齿面硬、齿芯脆,B.齿面软、齿芯脆,C齿面软、齿芯韧.,D齿面硬、齿芯韧.,8.除了调质外,软齿面齿轮常用的热处理方法还有 。,A.渗碳淬火,B.正火,C.渗氮,D.碳氮共渗,B,D,9.提高齿轮的抗点蚀能力,课采取 措施,A.减少齿轮传动的中心距,B.采用闭式齿轮,C.减少齿数、增大模数,D.提高齿面硬度,10.斜齿圆柱齿轮的齿数与模数不变,弱若增大螺旋角, 则分度圆直径 。,A.不变,B.增大,C.减少,D.不一定增大或减少,B,D,载荷系数K,8.4 齿轮传动的计算载荷,名义载荷:由额定功率计算出的载荷 计算载
9、荷:名义载荷乘以载荷系数,一、使用系数KA,引入意义:,考虑齿轮啮合外部因素引起的附加 动载荷对齿轮传动的影响。,影响因素:,原动机和工作机的工作特性、质量 比,联轴器工作状态和类型等。,改进措施:避免工作机或原动机的载荷冲击。,影响因素:基节和齿形误差产生的传动误差、节线速度 和轮齿啮合刚度等。,二、动载系数K,考虑由于齿轮制造精度、运转速度等轮齿内部因素引起的附加动载荷影响系数。,引入意义:,改进措施:,提高齿轮加工精度 对高速齿轮进行齿廓修正,当,瞬时传动比,这种情况称为换齿冲击,当,瞬时传动比,这种情况称为啮入冲击,三、齿向载荷分布系数K,引入意义:考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对轮齿应
10、力的影响系数,影响因素:齿轮的制造和安装误差,轮齿、轴系及机体的刚度,齿轮在轴上相对于轴承的位置,轮齿的宽度及齿面硬度等。,齿向载荷分布不均,改进措施: 1.提高制造和安装精度 2.合理选择齿轮宽度 3.提高轴、轴承和机座的刚度 4.齿端修形, 5.恰当布置齿轮位置,扭矩从不同端输入对轮齿受力的影响,精度高于8级时,降低5%-10%,反之增大。,四、齿间载荷分配系数K,引入意义:是考虑同时啮合的各对轮齿载荷分配 不均匀对轮齿应力的影响系数。,影响因素有:轮齿制造误差(基节偏差) 轮齿的啮合刚度 重合度和跑合情况等。,改进措施:,提高加工精度 适当齿顶修缘 控制齿面硬度,表8-4 齿间载荷分配系
11、数K,总重合度,端面重合度,轴面重合度,8.5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、轮齿受力分析,圆周力,径向力,法向力,力的大小:,在节点C啮合 不计齿面间的摩擦力,力的方向判断:,作用于主、从动轮上的各对力均大小相等,方向相反。,Ft,Fr,主反从同,与啮合方式有关 外啮合,主、从动轮上的径向力分别指向各自的轮心 。,Ft2,Fr2,Fr1,Ft1,Fr1,Fr2,Ft2,示意图,Ft1,C,1,2,Ft2,Ft1,Fr2,Fr1,V,二、齿面接触疲劳强度计算,接触强度(H)点、线接触,接触。,特点:,12,与 成正比,接触面小,大在反复作用下 疲劳裂纹扩展点蚀振动、噪音。,(受载弹性变形
12、)小矩形、小椭圆。,的计算,力学模型: 两轴线平行的圆柱滚子接触,理论公式: 赫兹公式,强度条件,齿面接触应力,小齿轮轮齿B点的接触应力最大 通常按节点计算接触应力,将齿轮齿廓在节线处 简化成圆柱,法向计算载荷,节点C处的参数:,则得:齿面接触疲劳强度的校核公式:,br为有效齿宽,取,或,齿面接触疲劳强度的设计公式:,或,mm,mm,式中: u-齿数比,ZE-材料弹性系数,ZH-节点区域系数, 反映了节点齿廓形状对接触应力的影响,按图查取,-重合度系数 考虑重合度对齿面接触应力影响的系数,由图查取,-齿宽系数,按表8-6选取,d1-小齿轮分度圆直径,mm,b-齿宽,mm,-许用接触应力,MPa
13、.按式8-25计算,a-传递中心距,mm,T1-小齿轮传递的转矩,N.mm,寿命系数,安全系数,接触疲劳强度极限 正比于材料、硬度,几点说明:,1.影响 的因素:,载荷大小和性质,2.影响 的因素: 材料 硬度 寿命系数 安全系数,3.,但 不一定等于 ,取决 于材料硬度等。 设计时取,三、齿根弯曲疲劳强度计算,强度条件:,力学模型:,危险截面位置,简化成悬臂梁,30切线法,舍去,强度计算公式:,2.求W:,F2,Fn,F1,F,(弯曲) (压),1.求M:,30,引入应力修正系数进行修正,实际最大力的作用点在D点; 推导公式时假定最大力作用在E点,这样应力大于实际值; 用小于1的重合度系数
14、修正。,假定条件:由于重合度的影响,小齿轮轮齿受力,齿根弯曲疲劳强度校核公式:,齿根弯曲疲劳强度的设计公式,mm,式中: YF-齿形系数:反映了轮齿几何形状对齿根弯曲应力 F 的影响,齿数、变位系数、分度圆压力角增大,均可使齿厚增厚, YF减小、 F减小,对符合基准齿形的圆柱外齿轮,YF可按图查取,Ys-应力修正系数:用以考虑齿轮过渡圆角处的应力集中和剪切应力以及压应力对齿根应力的影响,-重合度系数:是将全部载荷作用于齿顶时的齿根应力折算为载荷作用于单对齿啮合区上界点时的齿根应力系数,值也可查图,说明:,F1 F2 ; F1 F2,轮齿的弯曲强度主要取决于,必取标准值 传递动力齿轮模数m1.5
15、mm,分别计算,分别校核,校核时: 设计时:,取 与 中 较大者计算,8.6标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,右,右,左,左,一. 受力分析:,其轮齿沿螺旋线方向均匀地分布在圆柱体左、右旋,Fn,1,过C建立OXYZ坐标,Fr,Ft,Fa,n,圆周力t :沿分度圆 切线方向指向齿面,轴向力a :与轴线 平行并指向齿面,径向力r :沿半径方 向指向齿面,F,切面:F = Ft/cos attg 法面:Fr=F tg n,圆周力: t21d1,径向力: rttgncos,轴向力: attg,作用力的大小:,作用力的方向及判断:,Ft1,Fr1,Ft1,Fr1,Fr2,Ft2,Fr2,左,右,Fa1,
16、Fa1,Fa2,Fa2,Ft2,主动轮用左右手定则 (左旋左手、右旋右手、 四指转向、拇指轴向),示意图,轴向力a :与轴线平行并指向齿面,tt1(主): 与1 反向 t2(从):与2 同向 r 由啮合点指向轮心 a ,* 配对齿轮旋向相反,Ft1,Ft2,Fr1,Fr2,Fa1,Fa2,Ft3,Fr3,Fa3,Ft4,Fr4,Fa4,同轴齿轮 旋向相同 (非同级齿轮),例题:,二、齿面接触疲劳强度计算,计算的原理和方法: 与直齿轮相同,仍按齿轮节点处进行计算。 不同的是: 斜齿轮啮合点的曲率半径应按法面计算; 接触线总长度比直齿轮大,,节点处的有关参数:,法向计算载荷,综合曲率,法面内节点的
17、曲率半径为,其中,接触线长度L,MPa,齿面接触强度的校核公式为:,Z-螺旋角系数,查图,或,ZH节点区域系数,齿面接触疲劳强度的设计公式:,取,或,三、齿根弯曲疲劳强度的计算,斜齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算式:,接触线倾斜,轮齿局部折断,按法面当量直齿圆柱齿轮计算,接触线倾斜,力臂变小,弯曲应力变小,用小于1的螺旋角系数Y考虑,Y-螺旋角系数,取,,,齿根弯曲疲劳强度设计式:,mm,式中涉及到Z的系数用Zv查取,8.7 圆柱齿轮传动的设计,一、齿轮传动主要参数的选择,1、模数m和齿数Z1,模数m:主要影响齿根弯曲强度,可按弯曲强度条件设计。也可按经验公式m=(0.010.02)a确定,圆整
18、为标准值。,齿数Z1:齿数多传动平稳,在中心距不变时可减小模数、减小齿高、减小磨损、抗胶合。 闭式:软齿面: Z1=1840,减磨 硬齿面: Z1=1720 Z1、 Z2应互为质数,表8-6 齿宽系数d,2、 齿宽系数d、a,一般a=0.11.2 闭式传动a=0.30.6,通用减速器取a=0.4 开式传动a=0.10.3,增加齿宽b,可使d1、d2和a 减小,但齿宽过大将使载荷分布不均,通常:b= b2, b1= b2+510,3 、分度圆压力角 : 标准规定=20,航空标准规定=25,以提高齿根强度和齿面强度 4、齿数比u: u 7,以免传动尺寸过大。 5、 螺旋角: 一般 =8 20。 过
19、小轴向重合度小承载能力提高不明显, 过大轴向力大影响轴承寿命,二、齿轮传动的许用应力,1、许用接触应力H,MPa,Hlim-试验齿轮的齿面接触 疲劳极限,MPa,SH-安全系数,试验齿轮:m=35mm,,=20,b=1050mm, 齿面RZ=3m ,齿根RZ=10m ,节线v=10m/s, 矿物油润滑,失效概率1%,ZN-寿命系数,式中:应力循环基数N0和疲劳曲线指数m与材料及热处理方法有关,式中:n-齿轮转速,r/min; a-齿轮转一周,同一侧齿面啮合的次数; Lh-齿轮的工作寿命,h(小时),ZN按齿轮应力循环次数N由图查取,-计入了齿根应力修正系数之后,试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限应力,
20、2、 许用弯曲应力F,SF-安全系数,当齿轮双侧工作时图中值乘以0.7,YN-寿命系数,式中:N0、m由试验获得,随材料而异 YN查图,安全系数参考值,齿轮传动的设计过程,已知条件及设计要求,选择材料和热处理方式,确定设计公式,确定设计参数,初定齿轮传动及齿轮主要尺寸,校核计算,齿轮结构设计,软齿面,硬齿面,8.9直齿圆锥齿轮传动的强度计算,二. 作用力的大小 :,1分度圆锥角,当1+ 2=90 Sin 1= Cos2 Sin2 = Cos 1,法面:F=Fttg 轴面:Fr=F cos1 Fa=F sin1,F,t21m1,rttgcos1,attgsin1,Fn,Ft,Fa,Fr,一.n
21、的分解:,与斜齿轮同,Fr2,a 由小端指向大端,Ft1,Ft2,Fa1,Fa2,Fr1,示意图,三. 作用力的方向及判断:,8.10 齿轮的结构设计,(1)齿轮轴 如果圆柱齿轮齿根圆到键槽底面的径向距离 e2.5m(mn),则可将齿轮与轴做成一体称为齿轮轴.,(2)实心式齿轮 当da 200mm,且e2.5m(mn),则可做成实心式,(3) 腹板式齿轮 当da 500mm时,为了减少质量和节约材料,通常采用腹板式结构,(4)轮辐式齿轮 da=5001000mm,多采用轮辐式的铸造结构,(5) 镶套式齿轮 大直径的齿, 为节省材料, 可采用镶套式齿圈。,(6) 焊接式齿轮 单件生产而尺寸过大又
22、不利于铸造的齿轮,可采用焊接结构,8.11 齿轮传动的润滑,作用:齿轮传动时,相啮合的齿面间承受很大压力,又有相对滑动,所以必须进行润滑 润滑油除减小摩擦,还可以散热,一、齿轮传动的润滑方式 开式和半开式齿轮传动,因速度低,一般是人工定期加油或在齿面涂抹润滑脂,闭式齿轮传动中,润滑方式取决于齿轮的圆周速度。当10m/s时,可采用浸油润滑,当10m/s时,可采用喷油润滑,例 1,两级斜齿圆柱齿轮传动如图所示。已知动力从轴 I 输入,转向如图示。试进行以下分析:,1) 标出输出轴的转向。 2) 确定齿轮2、3、4的轮齿旋向,要求轴上两斜齿轮 所受轴向力可相互抵消一部分。 3) 标出齿轮2、3所受各
23、分力的方向。,例2,由锥齿轮-斜齿圆柱齿轮组成的二级减速传动如图 所示,已知动力从轴输入,并要求输出轴 按图示 方向回转。试进行以下分析:,1)画出输入轴的转向 2)确定齿轮3、4的轮齿左、右旋向,要求轴上两齿 轮所受轴向力可以相互抵消一部分。 3)标出齿轮2、3所受各分力的方向,例3 如图所示为直齿圆柱齿轮变速箱,长期工作,各对齿 轮的材料、热处理、载荷系数、齿宽、模数均相同, 不计摩擦损失。已知:各轮齿数z1=20;z2=80 ; z3=70 ;z4=30 ;z5= z6=50。主动轴 I 的转速 n1=1000r/min,从动轴的转矩T2恒定。试比较哪对 齿轮接触强度最高?哪对最低?,解 1)接触强度计算公式:,由题知:这三对齿轮的节点区域系数 , 材料系数 、 重合度系数 , 载荷系数K、齿宽b、许用接触应力 都相等,故只需比较 的大小。,2)因为小齿轮直径, ,齿数比 及不计摩 擦损失时, ,且三对齿轮模数 m 相同,转矩 T2 恒定,每对齿轮齿数之和相等,故由 可导出:,三对齿轮之间只有 不同。,第一对齿轮(z1、z2):,第二对齿轮(z3、z4):,第三对齿轮(z5、z6):,结论:第三对齿轮的接触强度最低,第二对齿轮的接 触强度最高。,
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