《光的干涉2007.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《光的干涉2007.ppt(175页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第一章 光的干涉,Tel: 52075675 ,张永梅,丰富多彩的干涉现象,水膜在白光下,白光下的肥皂膜,蝉翅在阳光下,蜻蜓翅膀在阳光下,白光下的油膜,肥皂泡玩过吗?,等倾条纹,牛顿环(等厚条纹),测油膜厚度,平晶间空气隙干涉条纹,主要内容:,光波是电磁波 引起光效应的主要是电场强度 干涉现象及重要应用 获得清晰的干涉图样,一 电磁波的传播速度和折射率,真空中,介质中,透明介质,1-1 光的电磁理论,二 光强度,能流密度:单位时间内通过与波的传播方向垂直的单位面积的能量,光的强度由能流密度的大小决定,三 电磁波谱,1-2 光的相干性,1 普通光源,处于激发态的任一原子(或分子)向基态跃迁时,均
2、发射频率一定、振动方向一定的有限长的一段光波,称为光波列。,激发,辐射,一 普通光与单色光,发光是间歇的,光波列,-长度有限、频率一定、振动方向一定的光波,不同原子激发、辐射时彼此没有联系,同一原子不同时刻所发出的波列,振动方向和相位各不相同,2 单色光:具有单一频率的光波。,光谱曲线: 光的强度按波长分布曲 线。,可见光的波长范围:,390760 nm,线宽越窄,光的单色性越好。,Xe灯光谱图,530nm激光光谱图,二、 光的相干性,相械波的相干条件: 频率相同、振动方向相同、位相差恒定,光的相干条件: 频率相同、振动方向相同、位相差恒定,设两个同频单色光在空间某点相遇时的光矢量 E1 和
3、E2,合成:,在观测的时间内:,1 对于非相干光,分子发光的随机性,非相干叠加加!,2 对于相干光,讨论:,光的强度为最大值,干涉极大,讨论:,光的强度为最小值,干涉极小,1-3 两列单色波的干涉,一 相位差和光程差,在点的位相差,光程,光程差,光的路程之差,假设,二 干涉图样的形成,k称为干涉级,一般从0取起。,由于S1、S2是点光源,可向任何方向传播。,强度相同的空间各点的几何位置,应当满足:,这些点的轨迹是以S1、S2为轴线的双叶旋转双曲面,S1、S2为双曲面的焦点。,三 相干光的获得,同一时刻,光源中不同原子发出的光波的频率、振动方向、初位相均无任何关系,是非相干光。,同一原子不同时刻
4、发出的不 同 的光波列也是非相干光。,因此,不同光源发出的光或同一光源的两部分发出的光都不是相干光。,只有把光源的同一点发出的光分成两束,这两束光才是相干光。,分波阵面法 分振幅法,两束相同的激光是相干光,1 分波振面法,2 分振幅法:利用光在两种介质分界面上的反射光和透射光作为相干光,薄膜干涉,1-4 分波面双光束干涉,一、杨氏双缝实验(1801),装置:,物理分析:,明、暗纹位置:,即杨氏双缝干涉条纹是一系列明暗相间的、等间距的直条纹。,相邻两明纹(或暗纹)的间距,讨论:,(1)k = 0, 出现 零 级亮纹,(2) 一定,d减小或 D增大时, y 增大,条纹变稀疏。,(3)D、d一定,增
5、大时,y也增大。,讨论:,(4)实验中,D、d给出,y 可测出,由此可求波长。,(6)y与 相关,若用白光做实验,中央明纹为白色,其余各级为彩色,内为紫,外为红。,(5)斜入射,零级明纹的位置改变,白光入射的杨氏双缝干涉照片,红光入射的杨氏双缝干涉照片,您能判断0级条纹在哪吗?,二、 菲涅耳双镜实验,三、 洛埃德镜实验,P,亮纹,实验表明:,P点出现暗纹,半波损失,光 疏 媒 质,光 密 媒 质,有 半 波 损 失,光 密 媒 质,光 疏 媒 质,无 半 波 损 失,水,空气,四、 菲涅耳双棱镜实验,例: 在杨氏双缝实验中,屏与双缝之间的距离D=1m,用单色光源(=589.3nm),问(1)d
6、=2mm和(2)d=10mm两种情况下,相邻明条纹间距各为多大?,解:相邻明条纹的间距,d=2mm时,d=10mm时,双缝间距较小时,条纹间距才比较大。,例在杨氏双缝实验中,用折射率n=1.58的透明薄膜盖在上缝上,并用=6.328107m的光照射,发现中央明纹向上移动了5条,求薄膜厚度。,因r2光程未变,r1改变了(n-1)x,例 在杨氏双缝实验中,采用加有蓝绿色滤光片的白光光源,其波长范围为=100nm,平均波长为490nm。试估算从第几级开始,条纹将变得无法分辨?,解:该蓝绿光的波长范围为1-2,所以:,当1的第k+1级条纹位置低于2的第k级位置时,第k级光谱和第k+1级光谱重叠,条纹变
7、得无法分辨,所以,从第5级开始,条纹变得无法分辨。,光的干涉核心问题:,光 程 差,1-5 分振幅薄膜干涉等倾条纹,光波经薄膜上、下两表面反射后相互叠加而产生的干涉现象 -薄膜干涉,分振幅干涉,一、反射光的干涉,1 等倾干涉的描述,2 光程差的计算,明、暗条件:,暗纹k=0 ,1 ,2 ,明纹k=1 ,2 ,3 等倾干涉的意义,薄膜厚度 e 不变, 随 i 变化的干涉,等倾干涉 条纹,4 等倾干涉条纹的特征,(a)为一系列明、暗相间的同心圆环;,(b)由 的表达式可知,i 越小, 越大,对应的干涉级次 k 就越大。即:,圆环的级次是内大外小。,(c)等倾圆环内疏外密。,(d)不同波长的光入射到
8、薄膜上,若,则对应同一 k 级:,即:同一干涉级次,长波在内短波在外。,(e)当e 增大时,k增大,在圆环中心(i=0)处有圆环冒出;当e 减小时,k减小,在圆环中心处有圆环吞入。每冒出或吞入一个圆环,薄膜厚度的改变为:,等倾条纹的形成 (a) 点光源的作用;(b) 扩展光源的作用,1) 扩展光源增加干涉条纹的亮度 可以为单色或非单色光源 2) 条纹定域于无限远或正透镜后焦面 3) 条纹观察面上一点对应一个入(出)射方向,一个条纹对应 一个i 等倾圆条纹,5 薄膜干涉中的半波损失,6 当光线垂直入射时,明,暗,二 透射光的干涉:,反射加强;透射减弱,例在白光下,观察一层折射率为 1.30的薄油
9、膜,若观察方向与油膜表面法线成300角时,可看到油膜呈蓝色(波长为 480nm),试求油膜的最小厚度。如果从法向观察,反射光呈什么颜色?,解: 需考虑半波损失,根据明纹条件,k=1时有,从法向观察,i=0:,k=1时:,k=2时:,-绿色光,-紫外光,不可见,练习:一油轮漏油(n1=1.2)污染海面,在海水(n2=1.3)表面形成一层薄油污。 (1)太阳正位于该海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上观察,他所对的油污厚度为460nm,则他看到油层呈什么颜色? (2)在海底的潜水员看到油污呈什么颜色?,解:(1)反射光无半波损失,绿色,紫红色,三 增透膜和高反射膜,为了减少入射光能在透镜玻璃表面反射
10、所引起的损失,常在玻璃表面镀一层厚度均匀的薄膜,利用薄膜的干涉使反射光减到最小,从而达到透射光增强的目的。,1 增透膜,MgF2 n=1.38,反射光光程差,入射角很小时,干涉相消条件,最小膜厚度,2 高反射膜,反射加强,ZnS n=2.40,干涉加强条件,最小膜厚度,半透膜,高反射膜,一、劈尖干涉现象,在“空气”膜上产生干涉效应,玻璃只起到形成空气劈尖的作用。, 1-6 分振幅薄膜干涉等厚干涉,二 光程差的计算,很小,局部可看成等厚的薄膜,,干涉条件,干涉条件,空气劈尖中,干涉条纹的明暗决定于劈尖的厚度。厚度相同的地方,干涉情况相同。,等厚干涉,光线垂直入射的条件下,光程差为,空气劈尖,n2
11、=1,三 干涉条纹的特点,1 空气劈尖 e =0时, = / 2,半波损失,2 对于介质劈尖,4 相邻两明纹(或暗纹)之间的距离:, 一定, 减少,l 增加; 增加, l 减少 。,3 相邻两明纹(或暗纹)对应劈尖的厚度差:,四 劈尖干涉的应用,检查光学平面的平整度,测量微小长度,例为测定Si上的SiO2厚度d,可用化学方法将SiO2膜的一部分腐蚀成劈尖形。现用=589.3nm的光垂直入射,观察到7条明纹,问d=? (已知Si: n1=3.42,SiO2: n2=1.50),解:上下面都有半波损失,SiO2,Si,因棱边处对应于k=0,故d处明纹对应于k=6,五、牛顿环实验,平板玻璃,平凸透镜
12、,同心圆环,中心为暗斑。,1 明、暗条件:,光程差:,2 明、暗环半径:,代入明、暗条件可得:,明环半径:,暗环半径:,暗环间距,讨论:,(1)由 e = r2/2R 知: 离中心愈远,光程差增加愈快,(2)r = 0 时,暗环,半波损失,白光入射的牛顿环照片,(3)应用,检验透镜表面 测量透镜曲率半径 测量光波的波长,练习:,求介质(折射率为 n)牛顿环的暗环半径。,解:因n1n3,所以要考虑半波损失,由暗纹条件,知:,交界处e=0对应于k=0的暗纹,中心点为k=4的暗纹,当油滴逐渐摊开时,最外暗环逐渐向外扩大,中心点明暗交替变化,条纹级数逐渐减少,1-7 干涉条纹的可见度,一、干涉条纹的可
13、见度(对比度,反衬度)(Contrast),定义:,描述干涉花样的强弱对比,令, 决定可见度的因素:,振幅比,,光源的宽度,光源的单色性,,条纹最清楚,条纹模糊不清,不可分辨,条纹可见度差,可见度与振幅比的关系:,1、理想的单色光,2、准单色光、谱线宽度,准单色光:在某个中心波长(频率)附近有一定波长(频率)范围的光。,二、光源的非单色性对干涉条纹的影响, 自然宽度(由能级的宽度造成),Ej,Ei,Ei,3、造成谱线宽度的原因:, 多普勒增宽(由光源的运动造成), 碰撞增宽,Ej,知识补充,设能分辨的干涉明纹最大级次为kM ,则应有:,扬氏干涉,k 级条纹宽度,当 的 第 k 级条纹和 的第
14、k+1 级条纹重 合时,条纹不 可分辨。,级的条纹可见度为零,与 对应的光程差,相干长度(Coherent Length),由光源的单色性决定的、产生可见度不为零的、干涉条纹的最大光程差,也可定义两列波能发生干涉的最大光程差叫相干长度。,:中心波长,相干长度,1、相干长度和波列长度之间的关系,一个原子一次发光只能发出一段长度有限、频率一定、振动方向一定的光波(波列)。,只有同一波列分成的两部分,经过不同的路程再相遇时,才能发生干涉。,和 经过不同的路程能再相遇,能干涉,和 经过不同的路程不能再相遇,不能干涉,相干条件:,普通单色光:,激光:,谱线宽度,相干长度,相干长度,谱线宽度,一些光源的相
15、干长度,光通过波列长度所需时间(或相干长度通过考察点所需时间)叫相干时间。,2、相干时间(Coherent Time),光的单色性好,相干长度和相干时间就长,时间相干性也就好,我们就可以观察到干涉级较大的条纹。,相干时间 ,时间相干性的好坏,就是用相干长度m(波列长度)或相干时间 (波列延续时间)的长短来衡量的。,光波场的时间相干性和光源的单色性紧密相关,由于波列是沿光的传播方向通过空间固定点的,所以时间相干性是光场的纵向相干性。,四、光源线度对干涉条纹的影响,结论 ,条纹可见度下降,1、光源宽度为b,2、临界宽度b0,当光源宽度b增大到某个宽度b0时,干涉条纹刚好消失:,b0 光源的极限宽度
16、,r0 d:,r 0 b0 、d:,b0 计算如下:,L点一级明纹:,此时L点的一级明纹的极大在 点的一级 极小 处,光源的临界宽度,有:,由,注:这里的推导和教材不同,但更好理解。,bb0时,才能观察到干涉条纹; b=b0 时,条纹的可见度为零。,1801年杨氏双缝干涉装置中为什么要加上一个不透明的遮光板(称为光阑)?,五、空间相干性(Spatial Coherence),当光源的极限宽度 确定时,对应的双缝之间的最大距离为,时,光源 和 为相干光源; 时, 和 为非相干光源。,空间相干性描述光场中光的传播路径上横向两点在同一时刻光振动的关联程度,又称为横向相干性。,在双缝干涉实验中,可以改
17、变波长和缝间距得到清晰干涉条纹。,六、应用举例,b,d,r0,星体,由,有,设星体为相干光源,利用空间相干性可以测遥远的猎户座 星体的角直径,设观察双缝距离为d,使 ,则条纹消失。,利用干涉条纹消失测星体角直径,1920年12月测得:,猎户座 星 nm(橙色),解析,1-8 迈克耳孙干涉仪,干涉仪:根据光的干涉原理制成的能够产生干涉现象的光学仪器。,M1固定 M2可移动,一、仪器结构,光程差的改变:,N:条纹移动数。,二、条纹形状,与,重 合,等 厚 干 涉 条 纹,等 倾 干 涉 条 纹,迈克耳逊干涉仪的干涉条纹,三、应用,(1)已知某光波波长,读出N,可测长度d.,(2)读出N、 d,可测
18、光波波长 。,红镉线波长:,国际单位“米”的定义:,(3)已知某透明介质的折射率n, 可 测其厚度 x。,光程差的改变:,用迈克耳逊干涉仪测气流,迈克耳逊在工作,迈克耳逊(A.A.Michelson) 美籍德国人,因创造精密光学仪器,用以进行光谱学和度量学的研究,并精确测出光速,获1907年诺贝尔物理奖。,爱因斯坦: “我总认为迈克尔逊是科学中的艺术家, 他的最大乐趣似乎来自实验本身的优美和所使用方法的精湛,他从来不认为自己在科学上是个严格的专家,事实上的确不是,但始终是个艺术家。” 许多著名的实验都堪称科学中的艺术,如:全息照相实验,吴健雄实验,兰姆移位实验等等。 重要的物理思想巧妙的实验构
19、思精湛的实验技术 科学中的艺术,实验装置光纤化的迈克耳逊干涉仪,探测器,光纤耦合器,样品,光纤聚焦器,反射镜,例:某迈克尔逊干涉仪中的平面反射镜M1、M2适当放置。观察G1分束板时看到的视场大小为3cm3cm,在波长600nm的单色光照射下,视场中呈现25条竖直的明条纹。试计算M1、M2的平面与严格垂直位置的偏离程度。,解:,设M2在D镀银层所形成的虚像为M2。此时M1和M2构成空气劈尖。,相邻两明纹的间距为,与之相应的空气膜厚度的增量为,所以M2和M2夹角为,例: 迈克耳孙干涉仪的应用,在迈克耳孙干涉仪的两臂中分 别引入 10 厘米长的玻璃管 A、 B ,其中一个抽成真空,另一个 在充以一个
20、大气压空气的过程中 观察到107.2 条条纹移动,所用 波长为546nm。求空气的折射率?,解:设空气的折射率为 n,则光程差的改变量为:,相邻条纹或说条纹移动一条时,对应光程差的变化为一个 波长,当观察到107.2 条移过时,光程差的改变量满足:,迈克耳孙干涉仪的两臂中 便于插放待测样品,由条 纹的变化测量有关参数。 精度高。,1-9 法布里珀罗干涉仪 多光束干涉,迈克耳孙干涉仪是应用分振幅原理的干涉仪,波幅分解后成为一个双光束系统,如果两束光的强度相同即振幅都等于A1,则光强为,它介乎最大值 4A12 和最小值0之间,随位相差 连续改变,用实验方法不易测定最大值或最小值的精确位置。对实际应
21、用来说,干涉花样最好是十分狭窄,边缘清晰,并且十分明亮的条纹,此外还要求亮条纹能被比较宽阔而相对黑暗的区域隔开。,采用位相差相同的多光束干涉系统,这些要求便可实现。 在最理想的情况下,仅在对应于某一指定值的 处才出现十分锐利的最大值,而其它各处都是最小值。法布里珀罗干涉仪就是这种重要实验装置。,这些透射光束都是相互平行的,如果一起通过透镜L2,则在焦平面上形成薄膜干涉条纹,每相邻两光束在到达透镜L2的焦平面上的同一点时,彼此的光程差值都一样:,位相差为,若第一束透射光的初位相为零,则各光束的位相依次为 振幅以等比级数(公比为 )依次减小,位相则以等差级数(公差为 )而依次增加。 多束透射光叠加
22、的合振幅A可按如下方法计算: 则合振动为: 利有无穷等比级数求和公式:,合振动的强度为:,爱里函数,称为精细度,它是干涉条纹细锐程度的量度。,对于给定的 值, 随 而变,当 ,振幅为最大值A0,当 时,振幅为最小值,时,不论 值大小如何,A几乎不变,时,只有 时 方出现最大值,反射率 越大,可见度越显著。,透射光干涉图样:在几乎全黑的背景下出现一组细锐的亮纹。,当G、G 面的反射率很大时(实际上可达90%,甚至98%以上), 由 G 透射出来的各光束的振幅基本相等,这接近于等振幅的多光束干涉,计算这些光束的叠加结果,,合振幅为,设,A0为每束光的振幅,N为光束的总数, 则为各相邻光束之间的位相
23、差。,由上式可知,当 时, 得到最大值,而当 时,得到最小值A2 =0,这时已变经最大值的条件。,由此可见,在两个相邻最大值之间分布着(N-1)个最小值,又因为相邻最小值之间,必有一个最大值,故在两个相邻的最大值之间分布着(N-2)个较弱的最大光强,称为次极大,可以证明,当N很大时, 最强的次极大不超过最大值的 。,一、 菲涅耳公式(Fresnel formula),1-10 菲涅耳公式,二 菲涅耳公式对半波损失的解释,1 掠入射情形,2 近正入射情形,3 薄膜上下表面反射光的半波损失,光的干涉总结,光程差改变 ,条纹移动一次。,分波阵面干涉,(1)杨氏双缝,(2)洛埃德镜,半波损失,分振幅干
24、涉,(1)薄膜干涉,(2)劈尖干涉,分振幅干涉,(3)牛顿环,(4)干涉仪,A,C,2,练习,1 在如图所示的洛埃镜装置中,各量的数值分别是: a=2cm, b=3m, c=5cm, e=0.5mm. 光波的波长为=589.3nm. 试求: 屏上条纹间距; 屏上的总条纹数。,S1,S2,P2,1,2,P1,O,e,a,c,b,解: 双光束干涉,()条纹间距,()干涉区域的大小,大约形成个条纹,2 如图所示的劈形薄膜,右端的厚度为d0=0.01cm,折射率n=1.5,波长=707nm的光以30的入射角射到劈的上表面,求在这个面上产生的条纹数。,解:,3 利用劈尖干涉可对工件表面微小缺陷进行检验.
25、当波长为的单色光垂直入射时,观察到干涉条纹如图.问(1)不平处是凸的,还是凹的? (2)凹凸不平的高度为多少?,解:(1)等厚干涉,同一条纹上各点对应的空气层厚度相等,所以不平处是凸的,(2)由相似三角形关系得,4 两块薄凸透镜,使其凸面相对放置,在波长590nm的黄光近垂直入射的情况下观察反射光,看到牛顿环,其相邻亮圈的半径为1.20mm和1.07mm。若两块透镜材料的折射率为1.52 ,问组合透镜的焦距是多少?,5 麦克尔孙干涉仪的一臂(反射镜)匀速u推进,以透镜接收干涉条纹,把它会聚到光电元件上,将光强变化转换为电讯号。,若测得电讯号的时间频率为,求入射光的波长; 若入射光波长为600nm,欲使电信号频率控制在50Hz,反射镜的平动速度是多大? 按上述速度移动反射镜,钠黄光(双线589nm和589.6nm)产生电讯号的拍频是多少?,大作业,设计程序演示杨氏双缝干涉的条纹和光强分布。 12月15日,
链接地址:https://www.31doc.com/p-2981492.html