山东省平邑县高中数学第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念导学案无答案新人教A版必修420.doc
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1、2.1平面向量的实际背景及基本概念【学习目标】1.了解平面向量的实际背景,理解平面向量的概念,掌握向量的几何表示,学会用字母表示向量;2.理解向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念.【新知自学】新知梳理 1.向量的概念:我们把既有 又有 的量叫向量.2、 叫做有向线段.以A为起点,B为终点的有向线段记作 . 有向线段包括三个要素: 、 、 .3、向量的表示方法有两种,即 或 4、向量的大小,也就是向量的 (或模),记作 .长度为0的向量叫做 ;长度为1的向量叫做 . 5、 的向量叫做平行向量.向量与向量平行,通常记作 .规定零向量与 向量平行.6、 的向量叫做相等向量,
2、若向量与向量相等,记作 7、共线向量与相等向量的关系是 思考感悟1、数量与向量有何区别? 2、有向线段和线段有何区别和联系?分别可以表示向量的什么?3、共线向量用有向线段表示时必须在同一直线上吗?对点练习: 1. 判断正误: (1)不相等的向量一定不平行. (2)平行向量一定方向相同.(3)共线向量一定在同一直线上.2. 填空:(1)与零向量相等的向量必定是_向量(2)与任意向量都平行的向量是_向量(3)两个非零向量相等,当且仅当_ _(4)若两个向量在同一直线上,则这两个向量一定是_向量 3给出下列物理量:密度;温度;速度;质量;功;位移. 正确的是 ( ) A. 是数量,是向量 B. 是数
3、量,是向量 C. 是数量,是向量 D. 是数量,是向量4. 下列说法错误的是 ( ) A. 向量AB与BA的长度相同 B. 单位向量的长度都相等 C. 向量的模是一个非负实数 D. 非零向量AB与是平行向量,则直线与直线平行【合作探究】典例精析:例1如图,设是正六边形的中心,分别写出图中与向量、相等的向量.DEOBACF变式练习1: 例1中,与向量长度相等的向量有多少个? 变式练习2:例1中,是否存在与向量、长度相等、方向相反的向量? 例2. . 如图,D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点,写出以A、B、C、D、E、F这六个点中任意两个点为起点和终点的向量中,与DF平行的所有向量.
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