江苏省镇江市润州区九年级数学上册1一元二次方程小结与思考学案无答案新版苏科版20170628294.doc
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1、一元二次方程小结与思考教学过程:一、知识点归纳:1.方程的分类:2.一元二次方程:只含有 个未知数,并且未知数的最高次数是 的整式方程,叫做一元二次方程,其一般形式为 。 解一元二次方程的方法有: ; ; ; ;3.一元二次方程ax+bx+c=0的求根公式为x= 。4.一元二次方程ax+bx+c=0的根的判别式。二、例题:(一)一元二次方程的概念、一般形式的考查:1、下列方程中,是一元二次方程的是 ( )A、x2+3x +y=0 ; B、 x+y+1=0 ; C 、 ; D、2、关于x的一元二次方程(m1)x2xm210有一根为0,则m的值为 ( )A、1 B、1 C、1或1 D、3、若关于x
2、的一元二次方程的常数项为0,则m的值等于 ( )A1 B2 C1或2 D0(二)一元二次方程的解及其解法的考查1、关于的一元二次方程的一个根为1,则实数的值是 ( )A B或 C D2、要使分式的值为0,则应该等于( )(A)4或1 (B)4 (C)1 (D)或3、。4、若最简二次根式 与3是同类二次根式,则x的值是 5、三角形的两边长分别是5和9 第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的根,则这个三角形的边长为_。6、若关于的一元二次方程与有一个相同的实数根,求的值。(三) 一元二次方程的根的判别式的考查1、若方程有实数根,则的范围是_。2、当为何值时,一元二次方程 有实数根。(四)
3、配方法的应用(1) 运用配方法解一元二次方程(2)运用配方法判别二次三项式的符号试证明:不论取何值,代数式的值总小于0。(3)运用配方法求代数式的最值。求代数式的最值。拓展延伸:当取何值时,代数式有最大值,最大值是多少?(五)思想方法的考查1、待定系数法如果一元二次方程x2ax b= 0的两个根是0和2,则a= ;b= 。2、换元法用换元法解分式方程时,如果设,并将原方程化为关于的整式方程,那么这个整式方程是 3、整体法:(1) 已知是方程的一个根,则代数式的值等于 ( )A、B、C、0D、2(2) 若(x+y)(1-x-y)+6=0. 则x+y 的值为_。(3),则_。4、分类讨论(1)关于
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