河南省南阳市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理201707080155.doc
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1、南阳市2017年舂期高中二年级期终质量评估数学试卷(理科) 本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。试卷满分150分。考试时间120分钟。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 第卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.已知:,则=( ) A. B. C. D.解析:2.设随机变量,随机变量 ,若,则=()A. B. C. D.解析:因为,所以,所以.故 ,因此,yxO13.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点,则落入阴影部分(曲线C为正态分布的密度曲线在正方形內的部分)的点的个数的估计值为(
2、 )A. B. C. D.附:若,则, 解析:由题意知:, 因为, 所以,落阴影部分的点的个数为1359.4.已知,的取值如下表,从散点图分析,与线性相关,且回归方程为,则=( )1234527812A B CD解析:,点()在直线上,故5.聊斋志异中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”:,则按照以上规律,若具有“穿墙术”,则=() A35 B48 C63 D80解析:方法一:找规律:3=13,8=24,15=35,24=46,35=57,48=68,63=79 方法二:由得:,解得:6.从混有3张假钞的1
3、0张百元钞票中任意抽出2张,将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞,则另一张也是假钞的概率为( )A. B. C. D.解析:记“抽出的两张中有一张是假币”为事件A,记“抽出的两张都是假币”为事件B,则7.函数的部分图象是( D ) 8、已知函数函数,其中,若函数在区间内恰好有两个零点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.解析:易知函数在区间内单调增加,在区间单调减少,从而函数在区间内恰好有两个零点,当且仅当 ,解得9.已知:,则=( ) A. B. C. D.解析:令,则, 故10.已知数列各项的绝对值均为,为其前项和.若,则该数列的前七项的可能性有( )种. A. B. C. D.
4、42解析:由可知,前七项之中有5项为,2项为,故该数列前七项的排列有11.若f(x)=,则f(2017)=( ) A B C D解析:由题可知:当时,所以,故12.已知定义在上函数是可导的,,且,则不等式的解集是( )(注:为自然对数的底数)A. B. C. D.解析:设,则,因为,由已知可得,即函数是单调减函数,故,即,则有,第卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分, 请将正确答案填在答题纸上.13.在二项式的展开式中,前三项的系数成等差数列,把展开式中所有的项重新排成一列,则有理项互不相邻的概率为_(用最简分数表示).解析:.由题意可知,展开式的通项为:(0
5、,1,2,),则有,得.则当时,为整数,即在展开式的9项中,有3项为有理项,则所求的概率为14.若函数无极值点,则的取值范围是_.解析:答案: (数形结合) ,设令,即,设,,易求过点的曲线的切线方程为,因此,由题意可得,故15.已知结论:“在正ABC中,若D是BC的中点,G是ABC外接圆的圆心,则”若把该结论推广到空间,则有结论:“在正四面体ABCD中,若M是BCD的三边中线的交点,O为四面体ABCD外接球的球心,则=解析:.【方法一】如图,设正四面体ABCD的边长为,其外接球的半径为,则有,故,则,在中,解得,即,故.【方法二】:等体积法得H=4r16.已知函数的导函数为,且,则=_.解析
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