【K12配套】2019年春七年级数学下册小专题三“坐标规律型”问题赏析课时作业新版新人教.docx
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1、精选word文档 下载可打印编辑小专题(三)“坐标规律型”问题赏析“坐标规律型”问题考查的是点在平面直角坐标系内按照一定规律运动时其坐标的变化规律.这类问题把点的坐标与数字规律有机地联系在一起,加大了找规律的难度,因为这类问题设置的情境是在平面直角坐标系内,我们探究点的坐标不仅要考虑数值的大小,还要考虑不同象限内点的坐标的正负性.解决“坐标规律型”问题首先要从点的运动起点入手,观察随着“编号”或“序号”增加时,点的坐标会发生怎样的变化,从特殊到一般,找出点的坐标变化规律,从而推出一般性的结论.类型1点的平移运动坐标变化规律型问题1.如图,一个点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点
2、(0,0)运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动,即(0,0)(0,1)(1,1)(1,0),且每秒移动一个单位,那么第64秒时这个点所在位置的坐标是(C)A.(0,9)B.(9,0)C.(8,0)D.(0,8)2.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如图所示.(1)填写下列各点的坐标:A4(2,0),A8(4,0);(2)写出点A4n的坐标(n为正整数)(2n,0);(3)蚂蚁从点A2014到点A2017的移动方向为向下,向右,再向上.类型2点的循环运动坐标变化规律型问题3. 如图,在平面直角坐标系中,点A
3、(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),按ABCDA排列,则第2019个点所在的坐标是(C)A.(1,1) B.(-1,1)C.(-1,-2)D.(1,-2)4.如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是(-1,-1).5.如图,已知正方形ABCD的边长为10,E(0,5),C(7,-5),一根细绳长155,从点E出发,顺时针绕在正方形上,将绳子的另一端到达的位置
4、点F用坐标表示出来.解:正方形ABCD的边长为10,E(0,5),C(7,-5),AB上的点横坐标为-3,15540=335,绳子的另一端到达的位置点F在AB上,并且在第二象限,到x轴的距离为3,点F的坐标为(-3,3).类型3点的新定义变换坐标变化规律型问题6.点P(x,y)经过某种变换后得到点P(-y+1,x+2),我们把点P(-y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4,Pn.若点P1的坐标为(2,0),则点P2020的坐标为(-2,-1).7.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x
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