【K12配套】2019年春七年级数学下册小专题四利用二元一次方程组解决几类常见的实际问题课时作业新版新人教.docx
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1、精选word文档 下载可打印编辑小专题(四)利用二元一次方程组解决几类常见的实际问题列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤:审题:找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系;设元:找出题中的两个关键的未知量,并用字母表示出来;列方程组:挖掘题目中的关系,找出两个等量关系,列出方程组;求解;检验作答:检验所求解是否符合实际意义,并作答.列方程组时应注意:方程两边表示的是同类量;两类量的单位要统一;方程两边的数值要相等;一般地,设几个未知数就应列出几个方程并组成方程组.类型1解决图形问题1.如图是由同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面,其中3块横放的墙砖比1块竖放的墙砖高10 cm,2块横放的墙砖比
2、2块竖放的墙砖低40 cm,则每块墙砖的面积是(B)A.425 cm2B.525 cm2C.600 cm2D.800 cm22.如图,在长方形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,请你利用方程组的思想方法求出图中阴影部分面积是多少?解:设小长方形的长为x cm,宽为y cm,根据题意,得x+y-2y=6,x+3y=14,解得x=8,y=2.S阴影=14(6+22)-826=44(cm2).类型2解决和、差、倍、分问题3. 小强同学生日的月数减去日数为2,月数的两倍和日数相加为31,则小强同学生日的月数和日数的和为20.4.某快递公司有甲、乙两个仓库,各存有快件若干件,甲
3、仓库发走80件后余下的快件数比乙仓库原有快件数的2倍少700件;乙仓库发走560件后剩余的快件数比甲仓库余下的快件数的15还多210件,求甲、乙两个仓库原有快件各多少件?解:设甲、乙两个仓库原有快件分别为x件和y件.由题意得x-80=2y-700,y-560=15(x-80)+210,解得x=1480,y=1050.答:甲、乙两个仓库原有快件分别为1480件、1050件.类型3解决行程问题5. 爸爸沿街匀速行走,发现每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车,每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车,假设每辆103路公交车行驶速度相同,而且103路公交车总站每隔固定时间发一辆车,那么103路公交车行
4、驶速度是爸爸行走速度的6倍.6.从A地到B地全程290 km,前一路段为国道,其余路段为高速公路.已知汽车在国道上行驶的速度为60 km/h,在高速公路上行驶的速度为100 km/h,一辆客车从A地开往B地一共行驶了3.5 h.求A,B两地间国道和高速公路各多少千米?解:设A,B两地间国道和高速公路分别是x km,y km.依题意得x+y=290,x60+y100=3.5,解得x=90,y=200.答:A,B两地间国道是90 km,高速公路是200 km.类型4解决工程问题7.孙子算经中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大
5、马、多少匹小马?设有x匹大马,y匹小马,根据题意可列方程组为x+y=1003x+y3=100.8.某城市为了缓解缺水状况,实施了一项引水工程,就是把200千米以外的一条大河的水引到城市中来,这项工程交给了甲、乙两个施工队.经计算,两队合作工期为50天.甲、乙两队合作了30天后,乙队因另外有任务需要离开10天,于是甲队加快速度,每天多修0.6千米.10天后乙队返回,为了保证工期,甲队保持速度不变,乙队每天比原来多修0.4千米,最后恰好如期完成.问:甲、乙两队原计划每天各修多少千米?解:设甲队原计划每天修x千米,乙队原计划每天修y千米,根据题意,得x+y=20050,30(x+y)+20(x+0.
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