【K12配套】2019年春七年级数学下册第六章实数章末小结与提升课时作业新版新人教.docx
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1、精选word文档 下载可打印编辑实数章末小结与提升实数平方根定义:若x2=a,则x叫做a的平方根,|x|叫做a的算术平方根(规定:0的算术平方根是0)性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根开平方:求一个数的平方根的运算立方根定义:若x3=a,则x叫做a的立方根性质:正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数开立方:求一个数的立方根的运算实数分类有理数:整数和分数无理数:无限不循环小数性质:实数的相反数、绝对值、倒数的意义与有理数的一样运算:有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用;开平(立)方与乘方是同级运算实数与数轴:实数与数轴上的点一一对
2、应类型1算术平方根、平方根和立方根的概念典例1已知2a-1的立方根是3,42+b-1的算术平方根是6,则a+2b的平方根是.【解析】根据题意,得2a-1=27,42+b-1=36,解得a=14,b=-5,则a+2b=14-10=4,4的平方根是2.【答案】 2【针对训练】1.若102.01=10.1,则1.0201=1.01.2.一个正数x的两个平方根分别是2a-1和-a+2.(1)求a和x的值;(2)化简:2|a+2|+|x-22|-|3a+x|.解:(1)由题意得(2a-1)+(-a+2)=0,解得a=-1,x=(2a-1)2=(-3)2=9.(2)原式=2|-1+2|+|9-22|-|3
3、(-1)+9|=22-2+9-22-6=1.类型2算术平方根的非负性典例2若a-2+|b+5|=0,则|a+b|=.【解析】a-20,|b+5|0,a=2,b=-5,a+b=2-50,|a+b|=-(2-5)=5-2.【答案】 5-2【针对训练】1.若|x-2y|+y-2=0,则(-xy)2的值为(A)A.64B.-64C.16D.-162.已知-12-y+2的算术平方根和x+32-12互为相反数,则-5yx的平方根为15.3.已知4m-n+|m2-9|6=0,且m,n均大于0,求实数m,n的值,并求出n的整数部分和小数部分.解:根据题意,得4m-n=0,m2-9=0,且m,n均大于0,解得m
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