【K12配套】2019春九年级数学下册26反比例函数小结学案新版新人教版.docx
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1、精选word文档 下载可打印编辑小结学习目标1.通过知识点与相应题目相结合,进一步巩固本章知识点.2.体会反比例函数的意义,会根据已知条件确定反比例函数表达式.3.会画反比例函数的图象,理解反比例函数的性质.4.能用反比例函数解决某些实际问题.学习过程第一层学习:复习知识1.什么是反比例函数?常见的三种表达形式是什么?2.你能回顾与总结反比例函数的图象与性质吗?图象形状位置增减性变化趋势对称性面积不变性第二层学习:典例剖析1.反比例函数的概念【例1】下列函数中是反比例函数的有(填序号).y=x3;y=2x;y=-32x;xy=12;y=x-1;yx=2;y=kx(k为常数,k0).点评:本题考
2、查了反比例函数的定义,判断一个函数是否是反比例函数,首先看两个变量是否具有反比例关系,然后根据反比例函数的意义去判断,其形式为y=kx(k为常数,k0)或y=kx-1(k为常数,k0).【例2】m为何值时,下列函数是反比例函数?(1)y=(m-1)xm2-2;(2)y=m+2x|m|-1.点评:掌握反比例函数解析式的两种形式:y=kx(k0)和y=kx-1(k0)的特点,据此列出关于字母参数的方程或不等式是关键.2.反比例函数的性质【例3】在函数y=-a2-1x(a为常数)的图象上有三点(1,y1),12,y2,(-3,y3),则函数值y1,y2,y3的大小关系是()A.y1y2y3B.y3y
3、2y1C.y2y1y3D.y3y10时,图象分布在第一、三象限,在每一象限,y随x的增大而减小;当k0)有以下四个结论:这是y关于x的反比例函数;当x0时,y的值随着x的增大而减小;函数图象与x轴有且只有一个交点;函数图象关于点(0,3)成中心对称.其中正确的是()A.B.C.D.4.(10分)在函数y=-2x的图象上有三点(-1,y1),(-0.25,y2),(3,y3),则函数值y1,y2,y3的大小关系是.5.(10分)小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别为1 200 N和0.5 m,当撬动石头的动力F至少需要400 N时,则动力臂l的最大值为 m.6.(10分)如图,点D为
4、矩形OABC的AB边的中点,反比例函数y=kx(x0)的图象经过点D,交BC边于点E.若BDE的面积为1,则k=.7.(20分)如图,直线y=3x-5与反比例函数y=k-1x的图象相交A(2,m),B(n,-6)两点,连接OA,OB.(1)求k和n的值;(2)求AOB的面积.8.(20分)喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序,即需要将电热水壶中的水烧到100 ,然后停止烧水,等水温降低到适合的温度时再泡茶,烧水时水温y()与时间x(min)成一次函数关系;停止加热过了1分钟后,水壶中水的温度y()与时间x(min)近似于反比例函数关系(如图).已知水壶中水的初始温度是20 ,降温过程中水温不低于20
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