【K12配套】2019春九年级数学下册28锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用28.2.1解直角三角形学案新版新人教.docx
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1、精选word文档 下载可打印编辑28.2解直角三角形及其应用28.2.1解直角三角形学习目标1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系.2.会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.学习过程一、复习旧知1.在三角形中共有几个元素?答:2.直角三角形ABC中,C=90,a,b,c,A,B这五个元素间有哪些等量关系呢?(1)边角之间关系:.(2)三边之间关系:.(3)锐角之间关系:.二、自主探究【探究1】要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足5075.现有一个长6 m的梯子,问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0.1 m)
2、?(2)当梯子底端距离墙面2.4 m时,梯子与地面所成的角等于多少(精确到1)?这时人是否能够安全使用这个梯子?问题(1)可以归结为:在RtABC中,已知A=75,斜边AB=6,求A的对边BC的长.解:问题(2)可以归结为在RtABC中,已知AC=2.4,斜边AB=6,求锐角的度数解:【探究2】1.在直角三角形中,除直角外的5个元素中知道几个,就可以求其余元素?答:2.解直角三角形:.三、尝试应用1.在ABC中,C为直角,A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b=2,a=6,解这个三角形.解:2.在RtABC中,C=90,B=35,b=20,解这个三角形(结果保留小数点后一位).解:四、补偿提
3、高1.在RtABC中,C=90,根据下列条件解直角三角形;(1)a=30,b=20;(2)B=72,c=14.2.在RtABC中,C=90,AC=15,A的平分线AD=103,解这个直角三角形.解:五、学后反思通过本节课的学习你有哪些收获?答:评价作业(满分100分)1.(6分)在RtABC中,C=90,sin A=12,则B等于()A.30B.45C.60D.902.(6分)在RtABC中,C=90,B=35,AB=7,则BC的长为()A.7sin 35B.7cos35C.7cos 35D.7tan 353.(6分)在RtABC中,C=90,AC=1,BC=2,则下列结论正确的是()A.si
4、n B=55B.cos B=25C.tan B=2D.AB=34.(6分)在RtACB中,C=90,AB=10,sin A=35,则BC的长为()A.6B.7.5C.8D.12.55.(6分)如果等腰三角形的底角为30,腰长为6 cm,那么这个三角形的面积为()A.4.5 cm2B.93 cm2C.183 cm2D.36 cm26.(8分)在RtABC中,C=90,b=10,A=30,则a=. 7.(8分)如图所示,在RtABC中,斜边BC上的高AD=4,cos B=45,则AC=. 8.(8分)如图所示,在ABC中,AB=2,AC=2,以点A为圆心,1为半径的圆与边BC相切于点D,则BAC的
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