【K12配套】2019春九年级数学下册29投影与视图小结学案新版新人教.docx
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1、精选word文档 下载可打印编辑小结学习目标1.理解投影、中心投影、平行投影、正投影的定义.2.理解中心投影与平行投影的区别.3.会画简单几何体的三视图,并运用进行相关计算.4.通过体验平面图形与立体图形互相转化的过程,进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.学习过程一、知识回顾1.投影:(1)定义:一般地,用光线照射物体,在某个平面上得到的叫做物体的投影.(2)平行投影:由形成的投影.中心投影:由发出的光线形成的投影.(3)正投影:投影线投影面时产生的投影.2.三视图:在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做.在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做.在侧面内得到的由左向右观察物体的视
2、图,叫做.大小关系:长,宽,高.3.面积公式:(1)圆锥:侧面积=,全面积=.体积=.(2)圆柱:侧面积=,全面积=.体积=.(3)边长为a正六边形的面积=.二、典例剖析1.投影的应用【例1】如图,小军、小珠所在位置A,B之间的距离为2.8 m,小军、小珠在同一盏路灯P下的影长分别为1.2 m,1.5 m,已知小军、小珠的身高分别为1.8 m,1.5 m,(1)画出两人在路灯下的影子AC和BD;(2)求路灯的高PO.思路点拨:(1)直接利用中心投影的性质得出答案;(2)根据AEPOBF,得到AECOPC,BFDOPD,根据相似三角形的性质可得出答案.解:2.画立体图形的三视图【例2】画出下面几
3、何体的三视图.思路点拨:从正面看到的是正方形且右上角有三角形,从左面看是正方形(不要忽略看不见的轮廓线),从上面看是正方形且右下角处有直角三角形.解:3.由三视图得到立体图形【例3】一个立体图形的三视图如图所示,则该立体图形是()A.圆柱B.圆锥C.长方体D.球思路点拨:由主视图和左视图都是矩形,可知此立体图形不是圆锥或球,由俯视图是圆,可知此立体图形不是长方体,综合该物体的三种视图可得正确结论.解析:【例4】图中的三视图所对应的几何体是()思路点拨:对所给的四个几何体,分别从主视图和俯视图进行判断.解析:4.根据三视图求几何体的表面积或体积【例5】如图是一个密封纸盒的三视图,请你根据图中数据
4、计算这个密封纸盒的表面积(结果保留根号).思路点拨:由几何体的三视图,得到它是一个六棱柱,求出其侧面积与表面积即可.解:三、学后反思1.总结全章知识之间的联系,你能画出知识结构图吗?答:2.在本章的学习过程中,你认为哪些知识需要重点把握?答:评价作业(满分100分)1.(6分)小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验,通过观察,发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是()A.三角形B.线段C.矩形D.平行四边形2.(6分)下列几何体中,其主视图不是中心对称图形的是()3.(6分)下列四个立体图形中,左视图为矩形的是()A.B.C.D.4.(6分)一个物体由多个完全相同的小正方体组成
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