【K12配套】2019春九年级数学下册第26章概率初步章末小结与提升课时作业新版沪科版.docx
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1、精选word文档 下载可打印编辑概率初步章末小结与提升概率初步事件确定性事件必然事件:在一定条件下,必然会发生的事件,P(A)=1不可能事件:在一定条件下,必然不会发生的事件,P(A)=0随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,0P(A)1概率定义:刻画一随机事件发生可能性大小的数值公式:在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,则P(A)=mn求法用列举法求概率列表法画树状图法用频率估计概率:利用多次重复试验,通过统计试验结果去估算概率类型1必然事件、不可能事件、随机事件典例1下列说法中不正确的是()A.抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上
2、是随机事件B.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C.任意打开九年级下册数学教科书,正好是97页是确定事件D.一只盒子中有白球m个,红球6个,黑球n个(每个球除了颜色外都相同),如果从中任取一个球,取得的是红球的概率与不是红球的概率相同,那么m与n的和是6【解析】事件分为确定事件和不确定事件,确定事件分为必然事件和不可能事件.本题的易错点在于把随机事件当作确定事件,从而错选.【答案】 C【针对训练】1.下列事件是必然事件的是(A)A.地球绕着太阳转B.抛一枚硬币,正面朝上C.明天会下雨D.打开电视,正在播放新闻2.下列事件:随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数;测得北
3、京某天的最高气温是100 ;掷一次骰子,向上一面的数字是2;度量四边形的内角和,结果是360.其中是随机事件的是.(填序号)类型2概率的计算典例2一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数.(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.【解析】(1)用列表分析所有可能的结果:个位十位14781111417184414447487717477788818487
4、88则所得的所有可能的两位数为:11,14,17,18,41,44,47,48,71,74,77,78,81,84,87,88.(2)算术平方根大于4且小于7的共6个,分别为17,18,41,44,47,48,则所求概率P=616=38.【针对训练】1.某校安排三辆车,组织八年级学生开展“合肥工业游”活动,其中方圆和吴敏同学都可以选三辆车中的任何一辆搭乘,他们乘坐同一辆车的概率是(B)A.14B.13C.34D.122.(安徽中考)如图,管中放置着三根同样的绳子AA1,BB1,CC1.(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?(2)小明先从左端A,B,C三个绳头中随机
5、选两个打一个结,再从右端A1,B1,C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子连接成一根长绳的概率.解:(1)小明可选择的情况有3种,每种发生的可能性相等,恰好选中绳子AA1的情况只有1种,所以小明恰好选中绳子AA1的概率P=13.(2)画树状图如下:其中左、右打结是相同字母(不考虑下标)的情况,不可能连结成为一根长绳,所以能连结成为一根长绳的情况有6种:左端连AB,右端连A1C1或B1C1;左端连BC,右端连A1B1或A1C1;左端连AC,右端连A1B1或B1C1.故这三根绳子连结成为一根长绳的概率P=69=23.类型3概率的实际应用典例3“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛
6、选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图的部分信息如下:(1)本次比赛参赛选手共有人,扇形统计图中“69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为;(2)赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由;(3)成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率.【解析】(1)50;30%.(2)不能;由频数分布直方图可得“89.599.5”这一组人数为12人,1250=24%,则79.589.5和89.599.5两组占参赛选手的60%,而7879.5,所以他
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