【K12配套】2019春九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.5三角函数的应用课时作业新版北师大.docx
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1、精选word文档 下载可打印编辑1.5三角函数的应用知识要点基础练知识点1方向角问题1.如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处,则此时轮船所在的位置B处与灯塔P之间的距离为303海里.2.(苏州中考)如图,在一笔直的沿湖道路l上有A,B两个游船码头,观光岛屿C在码头A北偏东60的方向,在码头B北偏西45的方向,AC=4 km.游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B,设开往码头A,B的游船速度分别为v1,v2,若回到A,B所用时间相等,则v1v2=2.(结果保留根号)3
2、.如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4 km,某船从港口A出发,沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向,求该船航行的距离(即AB的长).解:过点A作ADOB于点D.在RtAOD中,ADO=90,AOD=30,OA=4 km,AD=12OA=2 km.在RtABD中,ADB=90,B=CAB-AOB=75-30=45,BD=AD=2 km,AB=2AD=22 km,即该船航行的距离(即AB的长)为22 km.知识点2测量高度与宽度4.如图所示,某办公大楼正前方有一根高度为15米的旗杆ED,从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是45,旗杆底端D到大
3、楼前梯坎底边的距离DC是20米,梯坎坡长BC是12米,梯坎坡度i=13,则大楼AB的高度约为(参考数据:21.41,31.73,62.45)(D)A.30.6米B.32.1米C.37.9米D.39.4米5.(邵阳中考)如图所示,运载火箭从地面L处垂直向上发射,当火箭到达A点时,从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40 km,仰角是30,n秒后,火箭到达B点,此时仰角是45,则火箭在这n秒中上升的高度是203-20 km.(保留准确值)【变式拓展】如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角为60,又从A点测得D点的俯角为30,若旗杆底点G为BC的
4、中点,则矮建筑物的高CD为(A)A.20米B.103米C.153米D.56米6.(义乌中考)如图,从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ,测得杆顶端点P的仰角是45,向前走6 m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60和30.(参考数据:31.7,21.4)(1)求BPQ的度数;(2)求该电线杆PQ的高度.(结果精确到1 m)解:延长PQ交直线AB于点E.(1)在RtBPE中,BPQ=90-60=30.(2)设PE=x m.在RtAPE中,A=45,则AE=PE=x m.在RtBPE中,PBE=60,BE=33PE=33x m,AB=AE-BE=6 m,x-33x=6,解得x=9+3
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