【K12配套】2019春九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系章末小结与提升课时作业新版北师大.docx
《【K12配套】2019春九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系章末小结与提升课时作业新版北师大.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【K12配套】2019春九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系章末小结与提升课时作业新版北师大.docx(7页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、精选word文档 下载可打印编辑直角三角形的边角关系章末小结与提升直角三角形的边角关系锐角三角函数定义sinA=A的对边斜边=accosA=A的邻边斜边=bctanA=A的对边A的邻边=ab锐角三角函数间关系sinA=cosB,tanAtanB=1sin2A+cos2A=1,tanA=sinAcosA特殊角的三角函数值sin30=12,sin45=22,sin60=32cos30=32,cos45=22,cos60=12tan30=33,tan45=1,tan60=3解直角三角形解直角三角形定义:由直角三角形中已知的元素,求出所有未知元素的过程常用关系式三边之间的关系a2+b2=c2两锐角间的
2、关系A+B=90边角之间的关系(锐角三角函数)应用举例基本概念仰角、俯角坡度、坡角方位角应用直角三角形解决实际问题的步骤审题建模解题答题类型1锐角三角函数典例1如图,方格中的每个小正方形的边长均为1,已知ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上,则sin B的值为()A.33B.233C.253D.55【解析】如图,连接CD,由勾股定理得CD=2,BC=10,BD=22,则CD2+BD2=BC2,CDB=90,sinB=CDBC=210=55.【答案】 D【针对训练】1.如图,由6个形状、大小完全相同的小矩形组成矩形网络,小矩形的顶点称为这个矩形网络的格点,已知小矩形较短边长为1,点A,B,C,D
3、都在格点上,则sin BAD的值为(A)A.55B.12C.255D.22.如图,RtABC中,BAC=90,ADBC于点D,设ABC=,则下列结论错误的是(D)A.BC=ACsinB.CD=ADtanC.BD=ABcosD.AC=ADcos3.(舟山中考)如图,把n个边长为1的正方形拼接成一排,求得tan BA1C=1,tan BA2C=13,tan BA3C=17,计算tan BA4C=113,按此规律,写出tan BAnC=1n2-n+1.(用含n的代数式表示)类型2特殊角的三角函数值典例2已知,均为锐角,且满足sin-12+(tan-1)2=0,则+=.【解析】sin-12+(tan-
4、1)2=0,sin=12,tan=1,=30,=45,+=30+45=75.【答案】 75【针对训练】1.在ABC中,三边之比为BCACAB=132,则sin A+tanA等于(A)A.3+236B.12+3C.332D.3+122.在ABC中,A,B为锐角,且有|tan B-3|+(2sin A-3)2=0,则ABC的形状是等边三角形.3.计算:2tan45-sin23023tan60-sin260-2sin60+1.解:原式=21-122233-32-12=2-146-1-32=724-1+32=32-1724.类型3解直角三角形1.在ABC中,已知C=90,BC=4,sin A=23,那
5、么AC边的长是(B)A.6B.25C.35D.2132.如图,在ABC中,ACB=90,sin A=45,BC=8,D是AB的中点,过点B作直线CD的垂线,垂足为E.(1)求线段CD的长;(2)求cosABE的值.解:(1)在ABC中,ACB=90,sin A=BCAB=45,又BC=8,AB=10,D是AB的中点,CD=12AB=5.(2)在RtABC中,AB=10,BC=8,AC=AB2-BC2=6,D是AB的中点,BD=5,SBDC=12SABC,即12CDBE=1212ACBC,BE=245,在RtBDE中,cosDBE=BEBD=2425.3.如图所示,把一张长方形卡片ABCD放在每
6、格宽度为12 mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知=36,求长方形卡片的周长.(结果精确到1 mm,参考数据:sin 360.60,cos 360.80,tan 360.75)解:作BEl于点E,DFl于点F.+DAF=180-BAD=90,ADF+DAF=90,ADF=36.根据题意得BE=24 mm,DF=48 mm.在RtABE中,sin =BEAB,AB=BEsin3640 mm.在RtADF中,cosADF=DFAD,AD=DFcos3660 mm.长方形卡片的周长为2(40+60)=200 mm.类型4解直角三角形的应用典例3(烟台中考)某中学广场上有旗杆如图1所示,在学
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- K12配套 K12 配套 2019 九年级 数学 下册 第一章 直角三角形 边角 关系 小结 提升 课时 作业 新版 北师大
链接地址:https://www.31doc.com/p-2982604.html