【K12配套】2019春九年级数学下册第三章圆3.3垂径定理课时作业新版北师大.docx
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1、精选word文档 下载可打印编辑3.3垂径定理知识要点基础练知识点1垂径定理及推论1.下列命题中错误的有(A)弦的垂直平分线经过圆心;平分弦的直径垂直于弦;平分弦的直径平分弦所对的两段弧.A.0个B.1个C.2个D.3个2.在O中,弦AB的长为6,圆心O到AB的距离为4,则O的半径为(C)A.10B.6C.5D.43.(泸州中考)如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E.若AB=8,AE=1,则弦CD的长是(B)A.7B.27C.6D.8【变式拓展】(安顺中考)已知O的直径CD=10 cm,AB是O的弦,ABCD,垂足为M,且AB=8 cm,则AC的长为(C)A.25 cmB.45 cmC.25
2、 cm或45 cmD.23 cm或43 cm知识点2垂径定理的应用4.如图是一个圆弧形门拱,拱高AB=1 m,跨度CD=4 m,那么这个门拱的半径为(B)A.2 mB.2.5 mC.3 mD.5 m5.一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OA=1 m,水面宽AB=1.2 m,某天下雨后,水管水面上升了0.2 m,则此时排水管水面宽CD等于1.6m.6.如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CDAB,且AB=26 m,OECD于点E.水位正常时测得OECD=524.(1)求CD的长;(2)现汛期来临,水面要以每小时4 m的速度上升,则经过多长时间桥洞会
3、刚刚被灌满?解:(1)直径AB=26 m,OD=12AB=13 m,OECD,DE=12CD,OECD=524,OEDE=512,设OE=5x,DE=12x,在RtODE中,(5x)2+(12x)2=132,解得x=1,CD=2DE=2121=24 m.(2)延长OE交O于点F,由(1)得OE=15=5 m,EF=OF-OE=13-5=8 m,84=2(小时),经过2小时桥洞会刚刚被灌满.综合能力提升练7.在半径为13的O中,弦ABCD,弦AB和CD的距离为7,若AB=24,则CD的长为(D)A.10B.430C.10或430D.10或21658.过O内一点M的最长弦为10 cm,最短弦长为8
4、 cm,则OM的长为(C)A.9 cmB.6 cmC.3 cmD.41 cm9.(广州中考)如图,在O中,AB是直径,CD是弦,ABCD,垂足为E,连接CO,AD,BAD=20,则下列说法中正确的是(D)A.AD=2OBB.CE=EOC.OCE=40D.BOC=2BAD10.(衢州中考)如图,AC是O的直径,弦BDAO于点E,连接BC,过点O作OFBC于点F,若BD=8 cm,AE=2 cm,则OF的长度是(D)A.3 cmB.6 cmC.2.5 cmD.5 cm11.如图,已知AB是O的直径,弦CD交AB于点E,CEA=30,OE=4,DE=53.求弦CD及O的半径长.解:过点O作OMCD于
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