【K12配套】2019春九年级数学下册第三章圆章末小结与提升课时作业新版北师大.docx
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1、精选word文档 下载可打印编辑圆章末小结与提升圆相关概念弦与直径弧、半圆、优弧、劣弧等圆与等弧基本性质垂径定理及推论(轴对称性)弧、弦、圆心角之间的关系圆周角定理及推论圆内接四边形的性质与圆有关的位置关系点与圆的位置关系点在圆外点在圆上点在圆内直线和圆的位置关系相离相切相交(切线的性质与判定)正多边形和圆相关概念正多边形的计算正多边形的画法弧长和扇形面积弧长公式:l=nR180扇形面积公式:S扇形=n360R2类型1垂径定理及其推论典例1如图,在ABC中,已知ACB=130,BAC=20,BC=2,以点C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,则BD的长为.【解析】作CEAB于点E,B=180-
2、BAC-ACB=180-20-130=30,在RtBCE中,CEB=90,B=30,BC=2,BE=32BC=3,CEBD,DE=BE,BD=2BE=23.【答案】 23【针对训练】1.如图,设O的半径为r,弦的长为a,弦与圆心的距离为d,弦的中点到所对劣弧中点的距离为h,则下列结论:r=d+h;4r2=4d2+a2;已知r,a,d,h中任意两个,可求其他两个.其中正确结论的序号是(C)A.B.C.D.2.(南通中考)已知AOB,作图.步骤1:在OB上任取一点M,以M为圆心,MO长为半径画半圆,分别交OA,OB于点P,Q;步骤2:过点M作PQ的垂线交PQ于点C;步骤3:画射线OC.则下列判断:
3、PC=CQ;MCOA;OP=PQ;OC平分AOB.其中正确的个数为(C)A.1B.2C.3D.43.如图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.已知AB=24 cm,CD=8 cm,求圆的半径.解:弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D,圆心在直线CD上.如图,设圆形轮片圆心为O,连接OA,设圆的半径为R,由垂径定理知AD=12AB=12.在RtOAD中,OA2=OD2+AD2,R2=122+(R-8)2,解得R=13.圆的半径为13 cm.类型2圆心角定理、圆周角定理及其推论典例2如图,点A,B,C是O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OFOC交
4、O于点F,则BAF等于()A.12.5B.15C.20D.22.5【解析】连接OB,四边形ABCO是平行四边形,OCAB,又OA=OB=OC,OA=OB=AB,AOB为等边三角形.OFOC,OCAB,OFAB,BOF=AOF=30,由圆周角定理得BAF=12BOF=15.【答案】 B【针对训练】1.(贺州中考)如图,在O中,AB是O的直径,AB=10,AC=CD=DB,点E是点D关于AB的对称点,M是AB上的一动点,下列结论:BOE=60;CED=12DOB;DMCE;CM+DM的最小值是10.其中正确的个数是(C)A.1B.2C.3D.42.(永州中考)如图,四边形ABCD是O的内接四边形,
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