【K12配套】课标通用安徽省2019年中考数学总复习第一篇知识方法固基第三单元函数考点强化练12二次函数的图象及性质试题.docx
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1、精选word文档 下载可打印编辑考点强化练12二次函数的图象及性质夯实基础1.(2018湖南岳阳)抛物线y=3(x-2)2+5的顶点坐标是()A.(-2,5)B.(-2,-5)C.(2,5)D.(2,-5)答案C2.(2018上海)下列对二次函数y=x2-x的图象的描述,正确的是()A.开口向下B.对称轴是y轴C.经过原点D.在对称轴右侧部分是下降的答案C解析二次函数y=x2-x的二次项系数为a=1,开口向上,A选项错误;对称轴x=-b2a=12,B选项错误;原点(0,0)满足二次函数y=x2-x关系式,C选项正确;二次函数y=x2-x的二次项系数为a=1,开口向上,在对称轴右侧部分是上升的,
2、D选项错误.故选C.3.(2018四川泸州)已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),当x2时,y随x的增大而增大,且-2x1时,y的最大值为9,则a的值为()A.1或-2B.-2或2C.2D.1答案D解析原函数可化为y=a(x+1)2+3a2-a+3,对称轴为x=-1,当x2时,y随x的增大而增大,所以a0,抛物线开口向上.因为-2x1时,y的最大值为9,结合对称轴及增减性可得,当x=1时,y=9,代入可得,a+2a+3a2+3=9,解得a1=1,a2=-2.又因为a0,所以a=1.故选D.4.(2018山东德州)如图,函数y=ax2-2x+1和y=ax-a(a是常数,且
3、a0)在同一平面直角坐标系的图象可能是()答案B解析当a0时,二次函数图象的对称轴在y轴的右侧,一次函数的图象上升,删去A、C;当a0;a-b+c0;x(ax+b)a+b;a0,所以2a+b+c0,故正确;根据抛物线的轴对称性可知,x=-1和x=3时,对应的函数值相等,因为x=3时,函数值y0,所以x=-1时,函数值y0,即a-b+c0,故正确;因为x=1时,二次函数有最大值,所以ax2+bx+ca+b+c,即x(ax+b)a+b,故正确;在y=ax2+bx+c中,令y=-x+c,得ax2+bx+c=-x+c,即ax2+(b+1)x=0,因为a0,解得x1=0,x2=-b+1a,所以根据D点横
4、坐标小于3,得-b+1a3,再结合a3a,2a-13a,a-1,故正确.6.(2017广东广州)当x=时,二次函数y=x2-2x+6有最小值.答案15解析y=x2-2x+6=(x-1)2+5,当x=1时,y最小值=5.7.(2018江苏镇江)已知二次函数y=x2-4x+k的图象的顶点在x轴下方,则实数k的取值范围是.答案k0,即(-4)2-41k0.解得k4.8.(2017天津)已知抛物线y=x2-4x+3与x轴相交于点A,B(点A在点B左侧),顶点为M.平移该抛物线,使点M平移后的对应点M落在x轴上,点B平移后的对应点B落在y轴上.则平移后的抛物线解析式为.答案y=x2+2x+1解析令y=0
5、可得x2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3,可得A(1,0),B(3,0),根据抛物线顶点坐标公式可得M(2,-1),由M平移后的对应点M落在x轴上,点B平移后的对应点B落在y轴上,可知抛物线分别向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,根据抛物线平移规律,可知平移后的抛物线为y=(x+1)2=x2+2x+1.9.(2018合肥模拟)下表给出了代数式-x2+bx+c与x的一些对应值:x-2-10123-x2+bx+c5nc2-3-10(1)根据表格中的数据,确定b,c,n的值;(2)设y=-x2+bx+c,直接写出当0x2时y的最大值.解(1)根据表格数据可得-4-2b+c=5,-1+
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