【K12配套】课标通用安徽省2019年中考数学总复习第一篇知识方法固基第六单元圆考点强化练22圆的有关概念及性质试题.docx
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1、精选word文档 下载可打印编辑考点强化练22圆的有关概念及性质夯实基础1.(2018上海)如图,已知在O中,AB是弦,半径OCAB,垂足为点D.要使四边形OACB为菱形,还需添加一个条件,这个条件可以是()A.AD=BDB.OD=CDC.CAD=CBDD.OCA=OCB答案B解析由半径OCAB,由垂径定理可知AD=BD,即四边形OACB中两条对角线互相垂直,且一条对角线被另一条平分.根据“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”,可知若添加条件OD=CD,即可说明四边形OACB为菱形,故选择B.2.(2018山东菏泽)如图,在O中,OCAB,ADC=32,则OBA的度数是()A.64B.58C.3
2、2D.26答案D解析OCAB,AC=BC.ADC是AC所对的圆周角,BOC是BC所对的圆心角,BOC=2ADC=64,OBA=90-BOC=90-64=26.故选D.3.(2017湖北黄石)如图,已知O为四边形ABCD的外接圆,O为圆心,若BCD=120,AB=AD=2,则O的半径长为()A.322B.62C.32D.233答案D解析作直径BM,连接DM,BD.则BDM=90.因为C=120,所以A=60.又AB=AD=2,所以BD=2,M=60.在RtBDM中,sinM=BDBM=2BM,得到BM2=233.4.(2018山东烟台)如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点O,A,
3、B,C在格点(两条网格线的交点叫格点)上,以点O为原点建立直角坐标系,则过A,B,C三点的圆的圆心坐标为.答案(-1,-2)解析如图,连接AB,BC,分别作AB和BC的中垂线,交于G点.由图知,点G的坐标为(-1,-2).5.(2017江苏淮安)如图,在圆内接四边形ABCD中,若A,B,C的度数之比为435,则D的度数是.答案120解析因为四边形ABCD是O的内接四边形,所以A+C=B+D=180.因为A,B,C的度数之比为435,所以A,B,C,D的度数之比为4356.所以D=63+6180=120.6.(2017湖北襄阳)在半径为1的O中,弦AB,AC的长分别为1和2,则BAC的度数为.答
4、案105或15解析如图1,当点O在BAC的内部时,连接OA,过点O作OMAB,ONAC,垂足分别为M,N,则AM=12,AN=22.在RtAOM中,cosMAO=AMAO=12,MAO=60.在RtAON中,cosNAO=ANAO=22,NAO=45,BAC=60+45=105.如图2,当点O在BAC的外部时,BAC=60-45=15.7.如图,在O的内接四边形ABCD中,BCD=120,CA平分BCD.(1)求证:ABD是等边三角形;(2)若BD=3,求O的半径.解(1)BCD=120,CA平分BCD,ACD=ACB=60.由圆周角定理得,ADB=ACB=60,ABD=ACD=60,ABD是
5、等边三角形.(2)连接OB,OD,作OHBD于H,则DH=12BD=32,BOD=2BAD=120,DOH=60.在RtODH中,OD=DHsinDOH=3,O的半径为3.8.(改编题)如图,MN是O的直径,MN=4,点A在O上,AMN=30,B为AN的中点,P是直径MN上一动点.(1)利用尺规作图,确定当PA+PB最小时P点的位置(不写作法,但要保留作图痕迹).(2)求PA+PB的最小值.解(1)如图,点P即为所求.(2)如图,连接OA,OA,OB.由(1)可得,PA+PB的最小值即为线段AB的长,点A和点A关于MN轴对称且AMN=30,AON=AON=2AMN=60.又点B为AN的中点,B
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