【K12配套】课标通用安徽省2019年中考数学总复习第一篇知识方法固基第四单元图形初步与三角形考点强化练15三角形的基本概念与性质试.docx

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1、精选word文档 下载可打印编辑考点强化练15三角形的基本概念与性质夯实基础1.(2017湖南株洲)如图,在ABC中,BAC=x,B=2x,C=3x,则BAD的度数是()A.145B.150C.155D.160答案B2.(2018青海)小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起,其中F=90,C=90,A=45,D=30,则1+2等于()A.150B.180C.210D.270答案C解析如图,不妨设AB与DE、EF分别交于点G、H,由三角形的外角性质可知:1=A+AGD,2=B+BHF,由于AGD=EGH,BHF=EHG,所以AGD+BHF=EGH+EHG=180-E=180-(90-D)

2、=120,所以1+2=A+B+AGD+BHF=90+120=210,故选C.3.如图,ABC中,D,E两点分别在AB,BC上,若ADDB=CEEB=23,则DBE与ADC的面积比为()A.35B.45C.910D.1516答案C4.(2017福建)如图,ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,连接DE,若DE=3,则线段BC的长等于.答案65.(2018甘肃白银)已知a,b,c是ABC的三边长,a,b满足|a-7|+(b-1)2=0,c为奇数,则c=.答案7解析a,b满足|a-7|+(b-1)2=0,a-7=0,b-1=0,解得a=7,b=1,7-1=6,7+1=8,6c90,点D为BC的中点

3、,点E在AC上,将CDE沿DE折叠,使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处,连接AD,则下列结论不一定正确的是()A.AE=EFB.AB=2DEC.ADF和ADE的面积相等D.ADE和FDE的面积相等答案C解析选项A,D为BC的中点,BD=CD.FD=CD,FD=BD.B=BFD.C=DFE,B+C=BFD+DFE.FAE=AFE.AE=FE.选项A正确;E为AC的中点,D为BC的中点,DE为ABC的中位线.AB=2DE.选项B正确;BFDE,ADF和ADE的高相等.但不能证明AF=DE,ADF和ADE的面积不一定相等.选项C错误;ADE和FDE同底等高,面积相等,选项D正确.故选C.10.(

4、2017四川达州)ABC中,AB=5,AC=3,AD是ABC的中线,设AD长为m,则m的取值范围是.答案1m4解析延长AD至点E,使DE=AD,连接EC,BD=CD,DE=AD,ADB=EDC,ABDECD,CE=AB.AB=5,AC=3,CE=5,设AD=m,则AE=2m,22m8,1m4.11.(2018合肥包河区模拟)如图,在ABC中,ACB=90,A=50,将其折叠,使点A落在边BC上A1处,折痕为CD,则A1DB=度.答案10解析ACB=90,A=50,B=90-50=40,由翻折的性质得,CA1D=A=50,所以A1DB=CA1D-B=50-40=10.12.(2018湖北宜昌)如

5、图,在RtABC中,ACB=90,A=40,ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求CBE的度数;(2)过点D作DFBE,交AC的延长线于点F,求F的度数.解(1)在RtABC中,ACB=90,A=40,ABC=90-A=50,CBD=130.BE是CBD的平分线,CBE=12CBD=65.(2)ACB=90,CBE=65,CEB=90-65=25.DFBE,F=CEB=25.13.如图,在ABC中,ABC=90,AB=8,BC=6,若DE是ABC的中位线,且DE交ABC的外角平分线于点F,求线段DF的长.解在RtABC中,ABC=90,AB=8,BC=6,AC=AB2+B

6、C2=82+62=10.DE是ABC的中位线,DFBM,DE=12BC=3.EFC=FCM.FCE=FCM,EFC=ECF.EF=EC=12AC=5.DF=DE+EF=3+5=8.创新拓展14.(2018武汉)如图,在ABC中,ACB=60,AC=1,D是边AB的中点,E是边BC上一点.若DE平分ABC的周长,则DE的长是.答案32解析延长BC至M,使CM=CA,连接AM,作CNAM于N,DE平分ABC的周长,ME=EB,又AD=DB,DE=12AM,DEAM,ACB=60,ACM=120,CM=CA,ACN=60,AN=MN,AN=ACsinACN=32,AM=3,DE=32.故答案为32.

7、15.问题引入:(1)如图,在ABC中,点O是ABC和ACB平分线的交点,若A=,则BOC=(用表示);如图,CBO=13ABC,BCO=13ACB,A=,则BOC=(用表示).(2)如图,CBO=13DBC,BCO=13ECB,A=,请猜想BOC=(用表示),并说明理由.类比研究:(3)BO,CO分别是ABC的外角DBC,ECB的n等分线,它们交于点O,CBO=1nDBC,BCO=1nECB,A=,请猜想BOC=.导学号16734117解(1)90+290+3(2)120-3理由如下:CBO=13DBC,BCO=13ECB,A=,BOC=180-(OBC+OCB)=180-13(DBC+ECB)=180-13(180+A)=120-3.(3)n-1n180-n8