【K12配套】课标通用甘肃省2019年中考数学总复习优化设计考点强化练12二次函数.docx
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1、精选word文档 下载可打印编辑考点强化练12二次函数基础达标一、选择题1.(2018山东滨州)如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(-1,0),则二次函数的最大值为a+b+c;a-b+c0;b2-4ac0时,-1x0,故错误;图象的对称轴为x=1,与x轴交于点A、点B(-1,0),A(3,0),故当y0时,-1x3,故正确.故选B.2.(2017四川南充)二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a0)的图象如图所示,下列结论错误的是()A.4acb2B.abc3aD.a0,b2-4ac0,b24ac,故A正确;抛物线
2、开口向下,a0,抛物线交于y轴的负半轴,c0,抛物线对称轴为x=-b2a0,b0,abc0,又b-2a-1,b2a,a+cb.a+c+b2b4a,b+c3a,故C正确;当x=-1时,y=a-b+c0,a-b+cc,a-b0,ab,故D错误;故选D.3.抛物线y=3(x-1)2+1的顶点坐标是()A.(1,1)B.(-1,1)C.(-1,-1)D.(1,-1)答案A解析抛物线y=3(x-1)2+1是顶点式,顶点坐标是(1,1).故选A.4.(2018山东青岛)已知一次函数y=bax+c的图象如图,则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是()答案A解析观察函数图象可知:ba0,
3、二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴x=-b2a0,与y轴的交点在y轴正半轴.故选A.二、填空题5.(2018江苏淮安)将二次函数y=x2-1的图象向上平移3个单位长度,得到的图象所对应的函数表达式是.答案y=x2+2解析二次函数y=x2-1的顶点坐标为(0,-1),把点(0,-1)向上平移3个单位长度所得对应点的坐标为(0,2),所以平移后的抛物线解析式为y=x2+2.6.把抛物线y=x2先向右平移2个单位,再向上平移3个单位,平移后抛物线的表达式是.答案y=(x-2)2+3解析抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0),点(0,0)向右平移2个单位,再向上平移3个单位所得对应点的坐标为(2,
4、3),所以平移后抛物线的表达式为y=(x-2)2+3.三、解答题7.(2016甘肃天水)天水市某企业接到一批粽子生产任务,按要求在19天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只4元,为按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李红第x天生产的粽子数量为y只,y与x满足如下关系:y=32x(0x5),20x+60(5x19),(1)李红第几天生产的粽子数量为260只?(2)如图,设第x天生产的每只粽子的成本是p元,p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画,若李红第x天创造的利润为w元,求w与x之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大?最大利润是多少元?(利润=出厂价-成本)解(1)设李红第x天生产的粽
5、子数量为260只,根据题意得20x+60=260,解得x=10,答:李红第10天生产的粽子数量为260只;(2)根据图象得当0x9时,p=2;当9x19时,设解析式为y=kx+b,把(9,2),(19,3)代入得9k+b=2,19k+b=3,解得k=110,b=1110.所以p=110x+1110,当0x5时,w=(4-2)32x=64x,x=5时,此时w的最大值为320(元);当5x9时,w=(4-2)(20x+60)=40x+120,x=9时,此时w的最大值为480(元);当90B.2a+b0C.3a+c0;b2-4ac0;9a-3b+c=0;若点(-0.5,y1),(-2,y2)均在抛物
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