【K12配套】课标通用甘肃省2019年中考数学总复习优化设计考点强化练16等腰三角形.docx
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1、精选word文档 下载可打印编辑考点强化练16等腰三角形基础达标一、选择题1.(2018四川达州)若实数m,n满足|m-2|+n-4=0,且m,n恰好是等腰三角形ABC的两条边的边长,则ABC的周长是()A.12B.10C.8D.6答案B解析由题意得m-2=0,n-4=0,m=2,n=4,又m,n恰好是等腰三角形ABC的两条边的边长,若腰为2,底为4,此时不能构成三角形,舍去,若腰为4,底为2,则周长为4+4+2=10.故选B.2.(2018山东淄博)如图,在RtABC中,CM平分ACB交AB于点M,过点M作MNBC交AC于点N,且MN平分AMC,若AN=1,则BC的长为()A.4B.6C.4
2、3D.8答案B解析在RtABC中,CM平分ACB交AB于点M,过点M作MNBC交AC于点N,且MN平分AMC,AMN=NMC=B,NCM=BCM=NMC,ACB=2B,NM=NC,B=30,AN=1,MN=2,AC=AN+NC=3,BC=6.3.(2018江苏扬州)在RtABC中,ACB=90,CDAB于点D,CE平分ACD交AB于点E,则下列结论一定成立的是()A.BC=ECB.EC=BEC.BC=BED.AE=EC答案C解析ACB=90,CDAB,ACD+BCD=90,ACD+A=90,BCD=A.CE平分ACD,ACE=DCE.又BEC=A+ACE,BCE=BCD+DCE,BEC=BCE
3、,BC=BE.4.(2018湖南常德)如图,已知BD是ABC的角平分线,ED是BC的垂直平分线,BAC=90,AD=3,则CE的长为()A.6B.5C.4D.33答案D解析ED是BC的垂直平分线,DB=DC,C=DBC,BD是ABC的角平分线,ABD=DBC,C=DBC=ABD=30,BD=2AD=6,CE=CDcosC=33,故选D.5.等腰三角形补充下列条件后,仍不一定成为等边三角形的是()A.有一个内角是60B.有一个外角是120C.有两个角相等D.腰与底边相等答案C二、填空题6.(2018江苏徐州)边长为a的正三角形的面积等于.答案34a2解析过点A作ADBC于点D,ADBC,BD=C
4、D=12a,AD=AC2-CD2=32a,面积则是:12a32a=34a2.7.(2018湖南娄底)如图,在ABC中,AB=AC,ADBC于点D,DEAB于点E,BFAC于点F,DE=3cm,则BF=cm.答案6解析在RtADB与RtADC中,AB=AC,AD=AD,RtADBRtADC,SABC=2SABD=212ABDE=ABDE=3AB,SABC=12ACBF,12ACBF=3AB,AC=AB,12BF=3,BF=6.二、解答题8.(2018江苏徐州)已知如图,四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证:A=C.证明连接AC,AB=BC,AD=CD,BAC=BCA,DAC=DCA,B
5、AC+DAC=BCA+DCA,即A=C.9.如图,在ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BEAC于点E.求证:CBE=BAD.证明证法1:AB=AC,ABC是等腰三角形,AD是BC边上的中线,ADBC,BAD=CAD,CAD+C=90,BEAC,CBE+C=90,CBE=CAD,CBE=BAD.证法2:AB=AC,ABC=C,又AD是BC边上的中线,ADBC,BAD+ABC=90,BEAC,CBE+C=90,CBE=BAD.导学号1381405210.如图所示,等边三角形ABC和等边三角形DCE在直线BCE的同一侧,AE交CD于点P,BD交AC于点Q,求证PQC为等边三角形.证明在等边
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