【K12配套】课标通用甘肃省2019年中考数学总复习优化设计考点强化练21与圆有关的位置关系.docx
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1、精选word文档 下载可打印编辑考点强化练21与圆有关的位置关系基础达标一、选择题1.(2018湖南湘西)已知O的半径为5 cm,圆心O到直线l的距离为5 cm,则直线l与O的位置关系为()A.相交B.相切C.相离D.无法确定答案B解析圆心到直线的距离5cm=5cm,直线和圆相切.故选B.2.(2018四川眉山)如图所示,AB是O的直径,PA切O于点A,线段PO交O于点C,连接BC,若P=36,则B等于()A.27B.32C.36D.54答案A解析PA切O于点A,OAP=90,P=36,AOP=54,B=27.故选A.3.(2018黑龙江哈尔滨)如图,点P为O外一点,PA为O的切线,A为切点,
2、PO交O于点B,P=30,OB=3,则线段BP的长为()A.3B.33C.6D.9答案A解析连接OA,PA为O的切线,OAP=90,P=30,OB=3,AO=3,OP=6,故BP=6-3=3.故选A.4.(2018江苏徐州)O1和O2的半径分别为5和2,O1O2=3,则O1和O2的位置关系是()A.内含B.内切C.相交D.外切答案B解析O1和O2的半径分别为5和2,O1O2=3,则5-2=3,O1和O2内切.故选B.5.如图,在平面直角坐标系中,M与x轴相切于点A(8,0),与y轴分别交于点B(0,4)和点C(0,16),则圆心M到坐标原点O的距离是()A.10B.82C.413D.241答案
3、D解析如图,连接BM,OM,AM,作MHBC于点H.M与x轴相切于点A(8,0),AMOA,OA=8,OAM=MHO=HOA=90,四边形OAMH是矩形,AM=OH,MHBC,HC=HB=6,OH=AM=10,在RtAOM中,OM=AM2+OA2=82+102=241.故选D.6.(2018湖南湘西)如图,直线AB与O相切于点A,AC,CD是O的两条弦,且CDAB,若O的半径为5,CD=8,则弦AC的长为()A.10B.8C.43D.45答案D解析直线AB与O相切于点A,OAAB.又CDAB,AOCD,记垂足为E,CD=8,CE=DE=12CD=4,连接OC,则OC=OA=5,在RtOCE中,
4、OE=OC2-CE2=52-42=3,AE=AO+OE=8,则AC=CE2+AE2=42+82=45.故选D.二、填空题7.(2018湖北黄冈)如图,ABC内接于O,AB为O的直径,CAB=60,弦AD平分CAB,若AD=6,则AC=.答案23解析连接BD.AB是直径,C=D=90,CAB=60,AD平分CAB,DAB=30,AB=ADcos30=43,AC=ABcos60=23.故答案为23.8.(2018山东临沂)如图,在ABC中,A=60,BC=5 cm.能够将ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 cm.答案1033解析设圆的圆心为点O,能够将ABC完全覆盖的最小圆是ABC的外接圆,在A
5、BC中,A=60,BC=5cm,BOC=120,作ODBC于点D,则ODB=90,BOD=60,BD=52,OBD=30,OB=52sin60,得OB=533,2OB=1033,即ABC外接圆的直径是1033cm.9.(2018江苏泰州)如图,在ABC中,ACB=90,sin A=513,AC=12,将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC,P为线段AB上的动点,以点P为圆心,PA长为半径作P,当P与ABC的边相切时,P的半径为.答案15625或10213解析如图1,当P与直线AC相切于点Q时,连接PQ.则PQCA,设PQ=PA=r,PQCA=PBAB,r12=13-r13,r=15625.图1
6、图2如图2,当P与AB相切于点T时,易证A,B,T共线,ABTABC,ATAC=ABAB,AT12=1713,AT=20413,r=12AT=10213.综上所述,P的半径为15625或10213.三、解答题10.(2018湖北随州)如图,AB是O的直径,点C为O上一点,CN为O的切线,OMAB于点O,分别交AC,CN于D,M两点.(1)求证:MD=MC;(2)若O的半径为5,AC=45,求MC的长.(1)证明连接OC,CN为O的切线,OCCM,OCA+ACM=90,OMAB,OAC+ODA=90,OA=OC,OAC=OCA,ACM=ODA=CDM,MD=MC.(2)解由题意可知AB=52=1
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