福建省莆田市涵江区2017届高三数学下学期第一次模拟期中试题文201707140138.doc
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1、2017届高三第一次模拟考试数学(文科)第卷(共60分)2017-04-27一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,集合,则等于( )A B C D2已知是实数,是纯虚数,则( )A B C1 D3“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4执行如图的程序框图,若输入的为5,则输出的结果是( )A B C D5已知双曲线(,)的渐近线与圆相切,则该双曲线的离心率为( )A B C D36若实数,满足不等式组则的最小值为( )A2 B3 C D147一个几何体的三视图如下图所
2、示,其中正视图和侧视图都是腰长为2的等腰直角三角形,俯视图是圆心角为的扇形,则该几何体的表面积为( )A2 B C D8对于函数(、),选取、的一组值计算、,所得出的正确结果可能是( )A2和1 B2和0 C2和-1 D2和-29我国南北朝时的数学著作张邱建算经有一道题为:“今有十等人,每等一人,宫赐金以等次差降之,上三人先入,得金四斤,持出,下四人后入得金三斤,持出,中间三人未到者,亦依等次更给,问各得金几何?”则在该问题中,等级较高的二等人所得黄金比等级较低的八等人和九等人两人所得黄金之和( )A多斤 B少斤 C多斤 D少斤10已知点是抛物线上的一个动点,是圆:上的一个动点,则的最小值为(
3、 )A B C3 D411已知函数(,)的最小正周期是,将函数的图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点,则函数( )A有一个对称中心 B有一条对称轴C在区间上单调递减 D在区间上单调递增12已知函数(),若存在,使得成立,则实数的取值范围是( )A B C D第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13已知点在直线:上,则 14在中,角,的对边分别是,已知,且,点为边上一点,且,则的面积为 15在三棱锥中,平面,为棱上一个动点,设直线与平面所成的角为,则不大于的概率为 16已知向量,(,),若,则的最小值为 三、解答题 (本大题共6小题,共70分解答应写出文字
4、说明、证明过程或演算步骤) 17设数列的前项和,数列满足.()求数列的通项公式;()求数列的前项和.18某学校的特长班有50名学生,其中有体育生20名,艺术生30名,在学校组织的一次体检中,该班所有学生进行了心率测试,心率全部介于50次/分到75次/分之间,现将数据分成五组,第一组,第二组,第五组,按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右的前三组的频率之比为.()求的值,并求这50名同学心率的平均值;()因为学习专业的原因,体育生常年进行系统的身体锻炼,艺术生则很少进行系统的身体锻炼,若从第一组和第二组的学生中随机抽取一名,该学生是体育生的概率为0.8,请将下面的列联表补充
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