福建省莆田市涵江区2017届高三数学下学期第二次模拟试题文201707140136.doc
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1、2017届高三第二次模拟考试数学(文科)第卷(共60分)2017-05-13一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.若集合,则“”是“”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.为了解600名学生的视力情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为20的样本,则需要分成几个小组进行抽取( )A.10B.20C.30D.403.已知在复平面内对应的点在第二象限,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.4.中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹,古
2、代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如下表:表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推,例如6613用算筹表示就是:,则5288用算筹式可表示为( )A. B.C.D.5.已知,则的值等于( )A.B.C.D.6.已知,且,函数的图象在点处的切线的斜率为3,数列的前项和为,则的值为( )A.B.C.D.7.如图是某个几何体的三视图,则这个几何体体积是( )A.B.C.D.8.已知等比数列,且,则的值为( )A.2B.
3、4C.8D.169.若实数、,且,则的最小值为( )A.B.C.D.10.已知三棱锥,是直角三角形,其斜边平面,则三棱锥的外接球的表面积为( )A B C. D11.椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点,当的周长最大时,的面积是( )A.B.C.D.12.已知函数,且,则( )A.B.C.D.第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.设变量,满足约束条件:,则目标函数的最小值为 14. 已知直线与圆相切,则 15.在中,内角,所对的边分别是,已知,则 16.在中,为平面内一点,且,为劣弧上一动点,且,则的最大值为 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写
4、出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 数列是公差为的等差数列,为其前n项和,成等比数列()证明成等比数列;()设,求的值。18. 在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司推广线下分店,计划在市的区开设分店,为了确定在该区开设分店的个数,该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格记表示在各区开设分店的个数,表示这个分店的年收入之和(个)23456(百万元)2.5344.56(1)该公司已经过初步判断,可用线性回归模型拟合与的关系,求关于的线性回归方程;(2)假设该公司在区获得的总年利润(单位:百万元)与之间的关系为,请结合(1)中的线性回归方程,估算该公司应在区开设多少
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