辽宁省大连市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理2017071903101.doc
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1、20162017学年度第二学期期末考试试卷高二数学(理科)第I卷一选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知是虚数单位,则复数 ( )A. B. C. D.2“任何实数的平方大于0,因为是实数,所以0”,这个三段论推理 ( ) A大前题错误 B小前题错误 C推理形式错误 D是正确的 表13某校食堂的原料费支出与销售额(单位:万元)之间有如下数据,2456825355575根据表1中提供的数据,用最小二乘法得出对的回归直线方程为,则表中的值为 ( )A. 60 B. 50 C. 55 D. 654. 用反证法证明命题“三角形的内角中
2、至少有一个不大于”时,假设正确的是 ( )A.假设三个内角都不大于 B. 假设三个内角都大于C.假设三个内角至多有一个大于 D.假设三个内角至多有两个大于5. 下面几种推理中是演绎推理的为 ( ) A由金、银、铜、铁可导电,猜想:金属都可导电;B猜想数列的通项公式为;C由半径为的圆的面积,得单位圆的面积;D由平面直角坐标系中圆的方程为,推测空间直角坐标系中球的方程为6用数学归纳法证明(),在验证时,等式的左边等于 ( )A.1 B. C. D. 7在的二项展开式中,的系数为 ( )A.10 B. C.40 D.8 5张卡片上分别标有号码1,2,3,4,5,现从中任取3张,则3张卡片中最大号码为
3、4的概率是 ( ) A. B. C. D.9. 若且则的值为 ( )A. B. C. D. 10将5封不同的信全部投入4个邮筒,每个邮筒至少投一封,不同的投法共有 ( )A.120种 B. 356种 C.264种 D. 240种11. 袋中装有标号为1,2,3的三个小球,从中任取一个,记下它的号码,放回袋中,这样连续做三次.若每次抽到各球的机会均等,事件表示“三次抽到的号码之和为6”,事件表示“三次抽到的号码都是2”,则 ( )A. B. C. D.12用0,1,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为 ( )A.243 B.252 C.261 D.352第II卷二.填空题:(本大题共4
4、小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)13已知随机变量服从正态分布,如图1所示若在内取值的概率为0.4,则在内取值的概率为 (图1)14. 掷两颗骰子,掷得的点数和大于9的概率为 . 15. 若,则 . 16若是离散型随机变量,且.又已知,则的值为 .三解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知复数在复平面内对应的点分别为,() ()若,求的值; ()若复数对应的点在二、四象限的角平分线上,求的值 18(本小题满分12分)为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名
5、,其中种子选手2名;乙协会的运动员5名,其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.()设为事件“选出的4人中恰有2名种子选手,且这2名种子选手来自不同协会”,求事件发生的概率;()设为选出的4人中种子选手的人数,求随机变量的分布列和数学期望.19(本小题满分12分)某小组共10人,利用假期参加义工活动.已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.()设为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”,求事件发生的概率;()设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列和数学期望.20(本小题满分12分)表2
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