高中数学第一章三角函数1.3.4三角函数的应用课时训练含解析苏教版必修420170630121.doc
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1、13.4三角函数的应用课时目标1会解三角形和利用三角形建立数学模型,解决实际问题2会用三角函数解决一些简单的实际问题,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型1三角函数的周期性yAsin(x) (0)的周期是T_;yAcos(x) (0)的周期是T_;yAtan(x) (0)的周期是T_.2函数yAsin(x)k (A0,0)的性质(1)ymax_,ymin_.(2)A_,k_.(3)可由_确定,其中周期T可观察图象获得(4)由x1_,x2_,x3_,x4_,x5_中的一个确定的值3三角函数模型的应用三角函数作为描述现实世界中_现象的一种数学模型,可以用来研究很多问题,在刻画周期变化规律、
2、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用一、填空题1.如图所示,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置O的距离s cm和时间t s的函数关系式为s6sin,那么单摆来回摆动一次所需的时间为_ s.2据市场调查,某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上,按月呈f(x)Asin(x)b的模型波动(x为月份),已知3月份达到最高价9千元,7月份价格最低为5千元,根据以上条件可确定f(x)_.3函数y2sin的最小正周期在内,则正整数m的值是_4设某人的血压满足函数式p(t)11525sin(160t),其中p(t)为血压(mmHg),t为时间(min),则此人每分钟心跳的次数是_5一根长l cm的线,一
3、端固定,另一端悬挂一个小球,小球摆动时离开平衡位置的位移s(cm)与时间t(s)的函数关系式时s3cos,其中g是重力加速度,当小球摆动的周期是1 s时,线长l等于_6如图是一个示波器显示的由简易发电机产生的交流电的电压的变化,则电压V关于时间t的函数关系式为_7设yf(t)是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数,其中0t24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察,函数yf(t)的图象可以近似地看成函数ykAsin(t)的图象下面的函数中,最能近似表示表中数
4、据间对应关系的函数是_(填序号)y123sin t,t0,24;y123sin,t0,24;y123sin t,t0,24;y123sin,t0,248.如图所示,一个大风车的半径为8 m,每12 min旋转一周,最低点离地面2 m若风车翼片从最低点按逆时针方向开始旋转,则该翼片的端点P离地面的距离h(m)与时间t(min)之间的函数关系是_二、解答题9.如图,一个水轮的半径为4 m,水轮圆心O距离水面2 m,已知水轮每分钟转动5圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计算时间(1)将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数;(2)点P第一次到达最高点大约需要多少时间?10
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