高中数学第二章平面向量2.1向量的概念及表示课时训练含解析苏教版必修420170630182.doc
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1、2.1向量的概念及表示课时目标1掌握向量的有关概念及向量的几何表示.2.掌握平行向量与相等向量的概念1向量的概念(1)向量:既有大小又有_的量叫做向量,如速度、位移、力等(2)数量:只有大小,没有方向的量称为数量,如面积、体积、质量等注意数量可以比较大小,而向量无法比较大小2向量的几何表示(1)有向线段:带有方向的线段叫做有向线段,其方向是由起点指向终点,以A为起点、B为终点的有向线段记作_有向线段包含三个要素:起点、方向、长度知道了有向线段的起点、方向、长度,它的终点就惟一确定(2)向量的有关概念:向量的_称为向量的长度(或称为模),记作|.长度为_的向量叫做零向量,记作0.长度等于_个单位
2、长度的向量,叫做单位向量3平行向量:方向_或_的非零向量叫做平行向量向量a与b平行,通常记为ab.规定零向量与任何向量都_,即对于任意向量a,都有0a.4相等向量与共线向量(1)相等向量:_相等且方向相同的向量叫做相等向量向量a与b相等,通常记为ab.任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关在平面上,两个长度相等且指向一致的有向线段表示同一个向量(2)共线向量:任意一组平行向量都可以移动到同一_上,因此,平行向量也叫共线向量5相反向量我们把与向量a长度相等,方向相反的向量叫做a的_,记作_,a与a互为_,并且规定零向量的相反向量仍是_于是,对任一向量a有_一
3、、填空题1下列命题中正确的个数为_向量a与向量b平行,则a、b方向相同或相反;若向量、满足|,且与同向,则;若|a|b|,则a,b的长度相等且方向相同或相反;由于0方向不确定,故0不能与任何向量平行;若向量a与向量b方向相反,则a与b是相反向量2下列结论中,正确的是_(填序号)向量,共线与向量同义;若向量,则向量与共线;若向量,则向量;只要向量a,b满足|a|b|,就有ab.3在四边形ABCD中,且|,则四边形的形状为_4下列说法正确的有_(填序号)方向相同的向量叫相等向量;零向量的长度为0;共线向量是在同一条直线上的向量;零向量是没有方向的向量;共线向量不一定相等;平行向量方向相同5下列四个
4、命题若|a|0,则a0;若|a|b|,则ab,或ab;若ab,则|a|b|;若a0,则a0.其中正确命题的个数是_6给出以下5个条件:ab;|a|b|;a与b的方向相反;|a|0或|b|0;a与b都是单位向量其中能使ab成立的是_(填写序号)7下列命题正确的是_(填写正确命题的序号)向量的模一定是正数;起点不同,但方向相同且模相等的几个向量是相等向量;向量与是共线向量,则A、B、C、D四点必在同一直线上8下列命题正确的是_(填写正确命题的序号)a与b共线,b与c共线,则a与c也共线;任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四个顶点;向量a与b不共线,则a与b都是非零向量;有相同起点的
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