高中数学第二章平面向量2.3.1平面向量基本定理课时训练含解析苏教版必修420170630175.doc
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1、23.1平面向量基本定理课时目标1通过实例了解平面向量的基本定理及其意义.2.能选取适当的基底来表示其它的向量,并能解决一些简单几何问题1平面向量基本定理(1)定理:如果e1,e2是同一平面内的两个_的向量,那么对于这一平面内的_向量a,_实数1,2,使a_.(2)基底:把_的向量e1,e2叫做表示这一平面内_向量的一组基底2正交分解一个平面向量用一组基底e1,e2表示成a1e12e2的形式,我们称它为向量a的_,当e1,e2所在直线互相_时,就称为向量的正交分解一、填空题1下面三种说法中,正确的是_(填序号)一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底;一个平面内有无数多对不共
2、线向量可作为该平面所有向量的基底;零向量不可作为基底中的向量2若e1,e2是平面内的一组基底,则下列四组向量不能作为平面向量的基底的是_(写出所有满足条件的序号)e1e2,e2e1;2e1e2,e1e2;2e23e1,6e14e2;e1e2,e1e2.3若a,b不共线,且(1)a(1)b0(,R),则_,_.4设向量m2a3b,n4a2b,p3a2b,试用m,n表示p的结果是_5在ABC中,c,b.若点D满足2,则_.6若ke1e2与e1ke2可以作为平面内的一组基底,若e1与e2不共线,则实数k的取值范围为_7如果e1,e2是平面内两个不共线的向量,那么下列说法中不正确的是_(填对应说法的序
3、号)e1e2(、R)可以表示平面内的所有向量;对于平面内任一向量a,使ae1e2的实数对(,)有无穷多个;若向量1e11e2与2e12e2共线,则有且只有一个实数,使得1e11e2(2e12e2);若实数,使得e1e20,则0.8在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,若,其中、R,则_.9.如图所示,OMAB,点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界)运动,且xy,则x的取值范围是_;当x时,y的取值范围是_10设e1、e2是平面的一组基底,且ae12e2,be1e2,则e1e2_a_b.二、解答题11.已知ABC中,D为BC的中点,E,F为BC的三
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