高中数学第二章平面向量2.4向量的数量积2课时训练含解析苏教版必修420170630168.doc
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1、2.4向量的数量积(二)课时目标1掌握数量积的坐标表示, 会进行平面向量数量积的坐标运算2能运用数量积的坐标表示求两个向量的夹角,会用数量积的坐标表示判断两个平面向量的垂直关系,会用数量的坐标表示求向量的模1平面向量数量积的坐标表示若a(x1,y1),b(x2,y2),则ab_.即两个向量的数量积等于它们_2平面向量的模(1)向量模公式:设a(x1,y1),则|a|_.(2)两点间距离公式:若A(x1,y1),B(x2,y2),则|_.3向量的夹角公式设两非零向量a(x1,y1),b(x2,y2),a与b的夹角为,则cos _.4两个向量垂直的坐标表示设两个非零向量a(x1,y1),b(x2,
2、y2),则ab_.一、填空题1已知向量a(1,n),b(1,n),若2ab与b垂直,则|a|_.2已知a(3,),b(1,0),则(a2b)b_.3若平面向量a(1,2)与b的夹角是180,且|b|4,则b_.4平面向量a与b的夹角为60,a(2,0),|b|1,则|a2b|_.5若a(2,3),b(4,7),则a在b方向上的投影为_6a,b为平面向量,已知a(4,3),2ab(3,18),则a,b夹角的余弦值为_7已知向量a(1,2),b(2,3)若向量c满足(ca)b,c(ab),则c_.8已知向量a(2,1),ab10,|ab|5,则|b|_.9已知a(3,2),b(1,0),向量ab与
3、a2b垂直,则实数的值为_10已知a(2,1),b(,1),若a与b的夹角为钝角,则的取值范围为_二、解答题11已知a与b同向,b(1,2),ab10.(1)求a的坐标;(2)若c(2,1),求a(bc)及(ab)c.12已知三个点A(2,1),B(3,2),D(1,4),(1)求证:ABAD;(2)要使四边形ABCD为矩形,求点C的坐标并求矩形ABCD两对角线所成的锐角的余弦值能力提升13已知向量a(1,1),b(1,a),其中a为实数,O为原点,当此两向量夹角在变动时,a的范围是_14若等边三角形ABC的边长为2,平面内一点M满足,则_.1向量的坐标表示简化了向量数量积的运算为利用向量法解
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