高中数学第二章平面向量章末检测A含解析苏教版必修420170630159.doc
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1、第2章平面向量(A)(时间:120分钟满分:160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1与向量a(1,)的夹角为30的单位向量是_2已知三个力f1(2,1),f2(3,2),f3(4,3)同时作用于某物体上一点,为使物体保持平衡,现加上一个力f4,则f4_.3设平面向量a1,a2,a3满足a1a2a30,如果平面向量b1,b2,b3满足|bi|2|ai|,且ai顺时针旋转30后与bi同向,其中i1,2,3,则b1b2b3_.4若a与b满足|a|b|1,a,b60,则aaab_.5若向量a(1,1),b(1,1),c(1,2),则c_.(用a,b表示)6若向量a(1,1),b
2、(2,5),c(3,x),满足条件(8ab)c30,则x_.7设点A(1,2)、B(3,5),将向量按向量a(1,1)平移后得到为_8若a(,2),b(3,5),且a与b的夹角是钝角,则的取值范围是_9已知向量a(2,1),b(1,m),c(1,2),若(ab)c,则m_.10在菱形ABCD中,若AC2,则_.11已知向量a和向量b的夹角为30,|a|2,|b|,则向量a和向量b的数量积ab_.12已知非零向量a,b,若|a|b|1,且ab,又知(2a3b)(ka4b),则实数k的值为_13.如图所示,已知正六边形P1P2P3P4P5P6,下列向量的数量积中最大的是_(填序号);.14.如图所
3、示,半圆的直径AB2,O为圆心,C是半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则()的最小值是_二、解答题(本大题共6小题,共90分)15(14分)已知a,b,c在同一平面内,且a(1,2)(1)若|c|2,且ca,求c;(2)若|b|,且(a2b)(2ab),求a与b的夹角16(14分)已知|a|2,|b|3,a与b的夹角为60,c5a3b,d3akb,当实数k为何值时,(1)cd;(2)cd.17(14分)已知|a|1,ab,(ab)(ab),求:(1)a与b的夹角;(2)ab与ab的夹角的余弦值18(16分)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,2),B(2,3),C(2,
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