高中数学第二章平面向量章末检测B含解析苏教版必修420170630157.doc
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1、第2章平面向量(B)(时间:120分钟满分:160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1已知向量a(4,2),b(x,3),且ab,则x的值是_2设向量a(m2,m3),b(2m1,m2),若a与b的夹角大于90,则实数m的取值范围是_3若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab0)共线,则_.4平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若(2,4),(1,3),则_.5已知|a|1,|b|6,a(ba)2,则向量a与向量b的夹角是_6关于平面向量a,b,c,有下列四个命题:若ab,a0,则存在R,使得ba;若ab0,则a0或b0;存在不全为零的实数,使得cab;若
2、abac,则a(bc)其中正确的命题是_(填序号)7已知|a|5,|b|3,且ab12,则向量a在向量b上的投影等于_8a,b的夹角为120,|a|1,|b|3,则|5ab|_.9已知向量a(6,2),b(4,),直线l过点A(3,1),且与向量a2b垂直,则直线l的方程为_10已知3a4b5c0,且|a|b|c|1,则a(bc)_.11在ABC中,2,2,若mn,则mn_.12P是ABC内的一点,(),则ABC的面积与ABP的面积之比为_13已知向量(2,1),(1,7),(5,1),设M是直线OP上任意一点(O为坐标原点),则的最小值为_14定义平面向量之间的一种运算“”如下:对任意的a(
3、m,n),b(p,q),令abmqnp.下面说法正确的是_(填相应说法的序号)若a与b共线,则ab0;abba;对任意的R,有(a)b(ab);(ab)2(ab)2|a|2|b|2.二、解答题(本大题共6小题,共90分)15(14分)如图所示,以向量a,b为边作AOBD,又,用a,b表示、.16(14分)已知a,b的夹角为120,且|a|4,|b|2,求:(1)(a2b)(ab);(2)|ab|;(3)|3a4b|.17(14分)已知a(,1),b,且存在实数k和t,使得xa(t23)b,ykatb,且xy,试求的最小值18(16分)设(2,5),(3,1),(6,3)在线段OC上是否存在点M
4、,使MAMB?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由19(16分)设两个向量e1、e2满足|e1|2,|e2|1,e1、e2的夹角为60,若向量2te17e2与e1te2的夹角为钝角,求实数t的取值范围20(16分)已知线段PQ过OAB的重心G,且P、Q分别在OA、OB上,设a,b,ma,nb.求证:3.第2章平面向量(B)16解析ab,432x0,x6.2(,2)解析a与b的夹角大于90,ab0,(m2)(2m1)(m3)(m2)0,即3m22m80,m2.3.解析(a2,2),(2,b2),(a2)(b2)40,ab2(ab)0,该等式两边同除以ab,可得0,120,.48解析(1,
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