2016届中考数学复习测试题直角三角形和勾股定理无答案20170713135.wps
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1、第 4 4 讲 直角三角形和勾股定理 一、典型例题 例 1、如图,已知 ACB=90,AD 是 CAB 的平分线,BC=4,CD=3 ,求 AC的长。 2 例 2、如图已知 ABC=30, ADC=60,AD=DC,求证: BD2 AB2 BC2 . 例 3、已知直角三角形的边长均为整数,周长为 30,求它的斜边长。 例 4 、如图,在 Rt ABC 中, ACB=90,CDAB 于 D ,设 AC=b,BC=a,AB=c,CD=h 求证: (1) 1 1 1 a b h 2 2 2 (2) a c c h (3)以 a b,h,c h 为边的三角形是直角三角形。 1 例 5、 例 5、3,4
2、,5是最简单的勾股数,这表明三边长为连续整数的直角三角形是存在的,并且只有 一个,由此研究边长为连续整数的三角形。 问题:(1)三边长为连续整数的钝角三角形存在吗?如果存在,有多少个? (2)三边长为连续整数的锐角三角形存在吗?如果存在,有多少个? 例 6、如图,在 Rt POQ中,OP=OQ=4,M 是 PQ中点,把一个三角尺的顶点放在点 M 处,以 M 为旋转中心旋转三角尺,三角尺的两直角边与 POQ 的两直角边分别交于点 A,B (1)求证:MA=MB (2)连结 AB,探究:在旋转三角尺的过程中, AOB 的周长是否存在最小值?若存在,求出 最小值;若不存在,请说明理由。 2 二、课堂
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