2016届中考数学复习测试题规律探究无答案20170713125.wps
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1、第 9 9 讲 规律探究 【知识要点】 通常给定一些数字、代数式、等式或不等式,然后猜想其中蕴含的规律,反映了由特殊到 一般的数学方法,考查了学生的分析、归纳、抽象、概括能力。一般解法是先写出数式的基本 结构,然后通过横比(比较同一等式中不同部分的数量关系)或纵比(比较不同等式间相同位 置的数量关系)找出各部分的特征,改写成要求的格式。数式规律探究是规律探究问题中的主 要部分,解决此类问题注意以下三点: 1、一般地,常用字母 n 为正整数,从 1 开始。 2、在数据中,分清奇偶,记住常用表达式:正整数n1,n,n+1 ;奇数2n3,2n 1,2n+1,2n+3;偶数2n2,2n,2n+2 3、
2、熟记常用的规律: 正方形数:1、4、9、16 n2 三角形数:1、3、6、10 n(n 1) 2 折痕数:1、3、7、152n1 正整数和:1+2+3+4+n= n(n 1) 2 【例题选编】 例 1、有两副扑克牌,每副牌的排列顺序是:第一张是大王,第二张是小王,然后是黑桃、 红桃、方块、梅花四种花色排列,每种花色的牌又按 A、2、3、J、Q、K 的顺序排列。某人把 按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起,然后从上到下把第一张丢掉,把第二张放在最底层, 再把第三张丢掉,把第四张放在最底层,如此下去,直至最后只剩下一张牌,则所剩的这 张牌是 。 1 1 1 1 1 f x f 1 f 2 1 例
3、2、已知 , , x x 111 12 2 2 1 2 3 14 f 1 f 2 f 3 f n 15 已知 ,则 n 的值为 。 例 3、10个人围成一个圆圈做游戏游戏的规则是:每个人心里都想好一 个数,并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人,然后每个人将他两旁 的两个人告诉他的数的平均数报出来若报出来的数如图所示,则报 3 的人 心里想的数是 1 例 4、在高速公路上,从 3 千米处开始,每隔 4 千米经过一个限速标志牌;并且从 10千米 处开始,每隔 9 千米经过一个速度监控仪刚好在 19 千米处第一次同时经过这两种设施,那 么第二次同时经过这两种设施的千米数是( ) (A)36 (B
4、)37 (C)55 (D)90 例 5、一个正方形纸片,用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分;拿出其中一 部分,再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分;又从得到的三部分中拿出其中之一,还 是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分如此下去,最后得到了 34个六十二边形和 一些多边形纸片,则至少要剪的刀数是( ) (A)2004 (B)2005 (C)2006 (D)2007 例 6、正五边形广场 ABCDE 的周长为 2000米甲、乙两人分别从 A、C 两点同时出发,沿 A BCDEA方向绕广场行走,甲的速度为 50 米/分,乙的速度为 46 米/分那么出发 后经过 分钟,甲、乙两人第
5、一次行走在同一条边上。 例 7、如图,将边长为 1 的正方形 OAPB沿 x 轴正方向连 翻转 2012次,点 P 依次落在点 的 P,P,P,P,P 1 2 3 4 2012 位置,则 ( ) P 的横坐标x 2012 2012 A2012 B2011 C2010 D2009 例 8、如图,将一个边长为 1 的正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向三角形外作 正三角形,并擦去中间一段,得图(2),如此下去,得图(3),这样得到的图案叫雪花 曲线,雪花曲线有一个奇妙的性质,其边行可以无限增加,但围成的图形的面积是有限的。如 图可得,第 1 个图有 3 条边,周长为 3,第 2 个图形有 12
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