2019年中考数学总复习第三单元函数单元测试湘教版.docx
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1、精选word版 下载编辑打印单元测试(三)范围:函数及其图象限时:60分钟满分:100分一、选择题(每小题7分,共35分)1.在函数y=x-11-x中,自变量x的取值范围是()A.x1B.x1C.x1时,函数值y随自变量x增大而增大”的是()A.B.C.D.4.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图D3-2所示,则一次函数y=bx+a与反比例函数y=a+b+cx在同一平面直角坐标系中的图象大致是()图D3-2图D3-35.如图D3-4,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(-1,0),B(3,0).有下列结论:2a-b=0;(a+c)2b2;当-1x3时,y2时,y的值随x值的
2、增大而增大,则实数m的取值范围是.7.如图D3-5,矩形ABCD为宽为2 cm的纸片,四边形EFGH为正方形,当纸片匀速从左向右移动,直到完全离开正方形时,S与t的关系图象如图所示,其中S为正方形与矩形重叠的面积,t为纸片移动的时间,则AB的长度为cm.图D3-5三、解答题(共55分)8.(17分)已知反比例函数y=kx的图象过点A(3,1).(1)求反比例函数的表达式;(2)若一次函数y=ax+6(a0)的图象与反比例函数的图象只有一个交点,求一次函数的表达式.9.(18分)学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两
3、人之间的距离y(米)与时间t(分)之间的函数关系如图D3-6所示.(1)根据图象信息,当t=分时,甲、乙两人相遇,甲的速度为米/分;(2)求出线段AB所表示的函数表达式.图D3-610.(20分)如图D3-7,已知二次函数y=ax2+32x+c(a0)的图象与y轴交于点A(0,4),与x轴交于点B,C,点C坐标为(8,0),连接AB,AC.(1)请直接写出二次函数y=ax2+32x+c的表达式;(2)判断ABC的形状,并说明理由;(3)若点N在x轴上运动,当以点A,N,C为顶点的三角形是等腰三角形时,请写出此时点N的坐标;(4)如图,若点N在线段BC上运动(不与点B,C重合),过点N作NMAC
4、,交AB于点M,当AMN面积最大时,求点N的坐标.图D3-7参考答案1.B2.A3.B4.B解析 抛物线开口向上,a0.又抛物线对称轴在y轴右侧,b0.再由二次函数的图象看出,当x=1时,y=a+b+c0.b0,一次函数y=bx+a的图象经过第一,二,四象限.a+b+c2时,y的值随x值的增大而增大,-m2,解得m-2.7.22.5或52.5解析 3 s时重叠部分的面积为45 cm2,3 s时矩形移动的距离为452=22.5 (cm),矩形移动的速度为22.53=7.5(cm/s).当ABFG时,由图可知,3 s时BC与GH重合,10 s时AD与EF重合,所以AB=7.5(10-3)=52.5
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