2017_2018学年九年级数学上册第二章对称图形_圆第15讲圆的定义及垂径定理课后练习新版苏科版.doc
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1、精选word版 下载编辑打印第15讲 圆的定义及垂径定理题一:如图,一条赛道的急转弯处是一段,点O是这段弧所在圆的圆心,AC=10m,B是上一点,OBAC,垂足为D,BD=1m,求这段弯路的半径题二:如图,等腰ABC内接于半径为5cm的O,ABAC,且BC是BC边上高的6倍,求BC的长.题三:有一石拱桥的桥拱是圆弧形,如图所示,正常水位时下宽AB=24m,水面到拱顶距离CD=8m,当洪水泛滥时,水面宽MN=10m,求水面到拱顶距离DE题四:如图为桥洞的形状,其正视图由和矩形ABCD构成的,O点为所在O的圆心,点O又恰好在水面AB处,若桥洞跨度CD为8米,拱高EF为2米(OE弦CD于点F )(1
2、)求所在O的半径DO;(2)若河里行驶来一艘正视图为矩形的船,其宽6米,露出水面AB的高度为h米,求船能通过桥洞时的最大高度h3第15讲 圆的定义及垂径定理题一:13m详解:OBAC,AC=10m,AD=AC=5m,设OA=OB=r,BD=1m,OD=OB-BD= (r-1)m,在RtAOD中,AD2+OD2=OA2,52+(r-1)2=r2,解得:r=13(m),这段弯路的半径是13m题二:6 cm.详解:连结AO交BC于D,连结BO,由ABAC得=,由垂径定理可得AO垂直平分BC,BC是BC边上高的6倍,设ADcm,则BDcm,ODcm,在RtBOD中,解得,(舍去),BD3 cm,BC6
3、 cm.题三:1m详解:设OA=R,在RtAOC中,AC=12m,CD=8m,R2=122+(R-8)2= 144+R2-16R+64,解得R=13(m),连接OM,设DE=x(m),在RtMOE中,ME=5(m),132=52+(13-x)2,解得x1=1,x2=25(不合题意,舍去),DE=1m题四:(1)5米,(2)4米详解:(1)OE弦CD于点F,CD为8米,EF为2米,EO垂直平分CD,DF=4m,FO=(DO-2) m,在RtDFO中,DO2=FO2+DF2,DO2=(DO-2)2+42,解得:DO=5m, 所在O的半径DO为5m;(2)如图所示:假设矩形的船为矩形MQRN,船沿以中点O为中心通过,连接MO,MN=6m,MY=YN=3m,在RtMOY中,MO2=YO2+MY2,52=YO2+32,解得:YO=4m,船能通过桥洞时的最大高度为4m
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